Симметричная композиция - это... Симметрия и асимметрия. Картины симметричные
Что такое асимметрия и симметрия в искусстве?
И в искусстве, и в природе присутствуют такие понятия, как симметрия и асимметрия. Их мы наблюдаем повседневно в окружающем нас мире. И каждому субъекту присущи одно из или оба этих понятия.
Что такое асимметрия в искусстве
Это полная противоположность симметрии. В искусстве она помогает выразить динамичность действия, показать естественность и непринужденность движения, разнообразить композицию.
В асимметричной композиции симметрия либо слегка нарушена, либо отсутствует полностью. Предметы могут быть расположены в одной части холста и нести там большую нагрузку. Вот что такое асимметрия. При этом гармоничность в асимметричной композиции не нарушается, но при условии, что художник подчиняется определенным правилам ее построения.
Асимметрию мы можем наблюдать в естественной природе. Человеческое тело, например, не абсолютно симметрично. Конечности могут незначительно отличаться по длине или толщине, одна половина лица отличается от другой изгибом губ, морщинок, расположением бровей и другим. На фото ниже наглядно видно, что такое асимметрия. Согласитесь, если бы наши черты лица были симметричными, это выглядело бы не очень привлекательно!
Симметрия в жизни
Многим объектам свойственна симметрия. Она подразумевает, что определенные части имеют равновесие относительно центральной оси или точки.
Если предмет делится на равные части и его крайние точки одной стороны повторяют такие же противоположной, то о нем можно судить как о симметричном. Большое внимание симметрии уделяют перфекционисты.
Она применяется в декоративном искусстве (в рисовании орнаментов, например). Симметрия и асимметрия в композиции часто используются. Например, художники в эпоху Возрождения воспринимали язык симметрии как отображение идеального, уравновешенного состояния того или иного объекта. Они стремились воплотить в жизнь ее законы.
Применение симметрии и асимметрии в искусстве
В картине "Обручение девы Марии" художника Возрождения Рафаэля Санти мир отображен в полной гармонии и всем своем великолепии. В каждом объекте заключена строгая логика.
Что такое асимметрия для картин? В работе Рафаэля создается впечатление торжественности, но вместе с тем персонажи отстранены от зрителя, они погружены в свои раздумья, и одновременно хорошо выражается их динамика, которая свойственна асимметрии. Ведь только с помощью нее можно хорошо выразить действия.
Главное действие, надевание обручального кольца на палец Марии, заключено в самый центр композиции. Симметрично располагается на картине храм на заднем фоне, в самом центре. Таким образом, зритель сразу может определить главные действия на картине, соотнести их и понять, в чем заключается смысл.
Некоторые фигуры композиции все же нарушают симметрию, располагаясь вне определенной последовательности. Таким образом, симметрия и асимметрия в композиции помогают выделить главные действия и вместе создают гармоничную работу.
fb.ru
Симметричная композиция - это... Симметрия и асимметрия
Симметрия окружает человека с самого рождения. Прежде всего она проявляется в живой и неживой природе: великолепные рога оленя, крылья бабочек, кристаллическая структура узора снежинок. Все законы и правила, которые путем наблюдений и анализа вывел человек для создания композиции, были заимствованы из окружающего мира. И первоначально изображение несло информационную функцию, постепенно обрастая эмоциональными, ценностными переживаниями автора. Так ли проста симметричная композиция, и можно ли с ее помощью донести насыщенный художественный образ? Возможно, она является «вещью в себе», которую неподготовленный зритель не сразу рассмотрит.
Композиция
Латинское слово compositio ("составление") является основой для художественных форм разных жанров. Именно композиция отвечает за целостность произведения. Разные композиционные решения подчиняются одним и тем же строгим законам. Элементы, компонуемые художником, разнообразны. Основные из них - форма, цвет, фактура, ритм, контраст, нюанс, пропорции. Законы немногочисленны, но обязательны для исполнения: равновесие, единство и соподчинение.
Для любой симметричной композиции основой служит плоскость ее размещения. Она в основном и определяет применение тех или иных выразительных средств.
Плоскость
Что нужно сделать, чтобы увидеть плоскость? Просто посмотреть на нее. Ведь человеческий глаз – это уникальный приемник информации, уже «обученный» природой правильному видению.
В природе существуют такие условия, при которых происходят оптические обманы, но, как ни странно, они закономерны и достаточно изучены на сегодняшний день. Поэтому подавляющее большинство людей однозначно воспринимают плоскость. Естественные различия существуют между людьми, которые пользуются иероглифами, и теми, кто читает и пишет при помощи букв. Культурные различия играют в данном случае не последнюю роль.
Однако существуют иллюзии восприятия композиции симметричных фигур, общие для жителей всей планеты. Основаны они на особенностях механизма обработки визуальных впечатлений мозгом:
- Прямоугольник, расположенный на длинной стороне к линии горизонта, кажется тяжелым, устойчивым. В то же время расположение на короткой стороне придает фигуре легкость, подвижность.
- Одинаковые по величине фигуры кажутся разными в силу игры света: белые формы на темном фоне всегда выглядят больше своих черных копий.
- Ограничивающие горизонтальные линии как бы расширяют пространство, в то время как вертикальные – удлиняют его.
Выше перечислены только самые распространенные иллюзии, которые следует учитывать при построении симметричной композиции из геометрических фигур.
Формы на плоскости
Многообразие разных форм можно свести к треугольнику, квадрату, прямоугольнику, кругу, точке и линии. Формы композиции и плоскость, на которой они размещены, условно связаны замыслом изображения. Даже чистый лист бумаги наделен условной структурой. Его плоскость может быть рассечена на горизонтальные, вертикальные и диагональные оси (относительно которых выстраивается симметричная композиция).
Точка схождения всех линий находится в центре плоскости и всегда воспринимается зрителем активно. Части плоскости, выходящие за пределы центра, ощущаются пассивными. Все элементы симметричной композиции взаимодействуют со структурой плоскости и при условии достижения зрительного равновесия образуют гармоничную структуру.
Симметрия
Это явление встречается повсеместно: в биологии, химии, геометрии. Среди образцов искусства чаще всего используется в архитектуре, декоративно-прикладных ремеслах, рисунках.
Слово это греческого происхождения, в дословном переводе «соразмерность» и обозначает уравновешенное расположение форм относительно осей или точки. Винтовая симметрия часто сама является предметом изображения. Наиболее используемыми видами симметрии являются:
- зеркальная;
- центральная;
- осевая;
- переноса.
Возможные трудности использования
Составление уравновешенных при помощи симметрии композиций не такое простое задание, как кажется на первый взгляд. Здесь от художника требуется знание некоторых закономерностей:
- Сотворение запоминающейся симметричной композиции может произойти только в идеальном соответствии всех компонентов (иногда даже малое отступление способно погубить работу).
- Такие работы не несу в себе новизны и неожиданности, поэтому существует большой процент вероятности уйти в «скучное уравновешивание».
Учет этих особенностей позволяет мастерам создавать поистине шедевральные образцы симметричных композиций, примеры которых можно наблюдать в архитектуре, живописи, дизайне интерьера, ландшафтном дизайне и прочих сферах искусства.
Замкнутость и открытость
Существуют картины центростремительные и центробежные. Первые оформлены таким образом, чтобы взгляд зрителя исподволь возвращался к середине картины. Такие работы обрамлены полями, которые являются четким обозначением границ. Предполагаемое же домысливание сюжета картины или рисунка на уже прописанной на полотне свидетельствует о центробежности, или открытой композиции. Такие произведения достаточно сложны для восприятия и требуют определенного времени для осмысления.
Симметричная декоративная композиция, скорее всего, будет замкнутой, ведь ее цель - украшение пространства. В этом случае как раз подходят устойчивость, замкнутость, спокойствие, уравновешенность. Довольно часто декорирование проводится в трехмерном пространстве. Но законы действуют как на плоскости, так и в объемном исполнении. Поэтому фото симметричной композиции не потеряет смысловой нагрузки (при условии профессионализма фотографа), а сделанное мастером, может даже добавить красок.
Динамика и статика
Для передачи движения и покоя художник использует все доступные средства: цвет, ритм, фактуру, линии, фигуры и т. д. Что такое статика? Это расположение элементов композиции, которое оставляет у зрителя впечатление неподвижности, равновесности, незыблемости. Характерные черты таких построений:
- Отчетливо прослеживается использование структуры плоскости при составлении композиционных групп благодаря определенному порядку построения.
- Предметы для составления сюжета выбираются похожие по основным параметрам: форме, фактуре и т. д.
- Используется «мягкая» тональная гамма с избеганием резких контрастов.
Динамика в композиции передается при помощи обратных методов. Таким образом, согласованные между собой элементы оставляют впечатление внутренней напряженности, стремления к движению или даже направленный рывок.
Например, симметричная композиция из прямоугольников может источать незыблемое спокойствие, что достигается при помощи выше описанных методов. Но достаточно внести немного цветового разнообразия (симметрия перестанет быть строгой) - и те же прямоугольники уже доносят до зрителя иную информацию: тревогу, напряжение, ожидание. Появление динамики в композиции способно вывести ее в другую организационную реальность.
Симметрия и асимметрия
Как это ни странно, но равновесие (или баланс) – это основной принцип строения всего живого в мире. Поэтому асимметрия не обозначает отсутствие упорядоченности в композиции – это свободный порядок (всего лишь немного небольшое отступление от симметрии).
Здесь не требуется строгого подбора элементов по тону, фактуре, объему, весу. Красота составляющих подчеркивается их непохожестью и расположением по отношению друг к другу. Однако именно в таких композициях особое внимание опытный художник уделяет сбалансированности, поскольку именно она является свидетельством грамотного выстраивания целостности образа.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что ценность картины не заключается в использовании автором той или иной техники компоновки материала, а проявляется в доступном донесении замысла произведения, его эмоциональной насыщенности. Нельзя утверждать, что симметричная и асимметричная композиции различаются лишь по сложности их исполнения для художника. Ведь «краткость – сестра таланта» и часто «все гениальное – просто». Причем простота в таких случаях становится всепроникающей (и в исполнении, и в восприятии).
Симметрией пользуются современные художники, равно как и их предшественники. Она гарантированно обеспечит создание впечатления величественности изображаемых объектов, торжественности и помпезности. В симметрии воплощен один из самых незыблемых и непреходящих законов природы – стремление к балансу.
Однако человеческая жизнь (и впечатления от ее проживания) часто устроена далеко не сбалансированно. Поэтому и появляются асимметричные картины, наполненные переживаниями, движением, противоречиями и мечтами. Художник не вправе оставаться в стороне от происходящих событий.
Заключение
Несмотря на кажущуюся простоту, симметричные композиции являются образцами гармонии мира и природы. Однако и асимметричные построения не лишены этого свойства. Единство таких композиций открывается глазу зрителя не сразу, поскольку построено на определенных закономерностях, не связанных с осями симметрии. Эстетическая ценность обеих форм изображения не подвергается сомнению, поскольку неоднократно была проверена временем.
fb.ru
ОСНОВЫ КОМПОЗИЦИИ: Равновесие (симметрия и асимметрия)
04 Мая 2016
Из первой части статьи мы знаем что такое равновесие в фотографии и что оно является одним из наиболее важных элементов композиции. Размеры, характер и расположение в пространстве элементов композиции должны быть подчинены зрительному равновесию. Но вот как сбалансировать изображение, какие есть способы - рассмотрим в этой статье.
СИММЕТРИЯ
Симметрия - это наиболее очевидный и простой способ достичь композиционного равновесия. Симметрия прослеживается во всем: в природе, в строении человеческого тела, в предметах повседневной жизни.
Не все уравновешенные или сбалансированные фотографии симметричны – все симметричные композиции по умолчанию находятся в равновесии.
Фото: Robert Biondo
Симметричное равновесие на фотографии достигается тогда, когда объекты с одинаковым визуальным весом будут размещены равноудалённо от центра изображения. Но, создавая такую композицию, необходимо учитывать, что нарушить равновесие может даже небольшой элемент, присутствующий на одной из частей композиции, но отсутствующий на другой. Композиция уже не будет восприниматься симметричной - появится дисбаланс и визуальное напряжение. Происходит это от того, что при восприятии симметрии наш мозг устанавливает определённый ритм объектов и интервалов между ними, предполагает наличие определённой последовательности и интервала. А если этого не происходит - испытывает беспокойство.
Фото: Bramham
В фотографии наиболее часто используются три вида симметрии:
- Зеркальная (двусторонняя). Как уже понятно из названия, в основе лежит равенство двух частей композиции, которые расположены по разные стороны центральной оси снимка и являются практически зеркальными отражениями друг друга. Ориентация оси может быть как вертикальная, так и горизонтальная. Симметрию называют чистой, если две половины композиции отражают друг друга абсолютно точно. Но в природе такое встречается достаточно редко, ведь ни для кого не секрет, что даже человеческое тело не полностью симметрично. В большинстве случаев мы имеем дело с неполной симметрией - когда отражения не полностью идентичны и имеют незначительные отличия.
Фото: Hesham Alhumaid
Фото: Stefan Krebs
Фото: Bildwerker Freidburg
Фото: Davor Plesa
- Радиальная (лучевая или круговая). В её основе лежит равное удаление всех элементов композиции относительно центральной точки (или общего центра). Количество объектов, как и угол их расположения относительно центра, могут быть различны. Главное понимать, что пока есть некий общий центр - симметрия сохраняется.
Фото: Victor Mozqueda
Фото: Markus Studtmann
- Трансляционная (кристаллографическая). Это вид симметрии, в которой элементы композиции повторяются через определенные промежутки. Как пример - колонны или окна здания. В трансляционной симметрии ключевую роль играет совпадение направления элементов. С помощи такой симметрии можно создать ритм, движение, показать скорость или очень динамичное действие.
Фото: Hans Wolfgang Hawerkamp
Фото: Massimo Cuomo
АСИММЕТРИЯ
Асимметрия - это отсутствие или нарушение симметрии. Но это вовсе не значит, что асимметрия – это отсутствие равновесия композиции.
Асимметричное равновесие достигается тогда, когда элементы композиции, находящиеся по разные стороны от центра, имеют одинаковую визуальную массу. Достичь равновесия при помощи асимметрии сложнее, чем в симметричной композиции, так как между композиционными элементами более сложные пространственные отношения. Асимметричное равновесие более динамичное и интересное для привлечения внимания, чем симметричное.
Фото: Josef Sieberer
Фото: Uros Podlogar
Фото: Ute Scherhag
С его помощью можно дать ощущение движения, жизни и энергии. И если симметричная композиция воспринимается "как есть" - легко и сразу, то асимметричную нужно "читать" постепенно. Асимметричное равновесие сложнее построить, но у него есть огромное преимущество - оно оставляет нам большой простор для творчества.
Применяя знания на практике, вы можете совмещать симметрию с асимметрией и добиваться прекрасных результатов и привлекать больше внимания. Вот несколько примеров:
- композиция приближается к абсолютной или чистой симметрии:
Фото: Stefan Neuweger
Фото: C.S. Tjandra
Фото: Karthi KN Raveendiran
- симметричное равновесие асимметричных форм:
Фото: Jozef Kiss
Фото: Christian Muller
Фото: Ute Scherhag
Фото: Suzy Mead
- асимметричная в целом композиция состоит из симметричных частей:
Фото: Ali Ayer
Фото: Jacqueline Hammer
Фото: Jacqueline Hammer
Фото: Plosz Zoltan
- композиция может быть и в целом, и в деталях полностью асимметрична:
Фото: E. Amer
Фото: Piet Haaksma
Фото: Vedran Vidak
Фото: Knut Borge Strom
Сталкивая симметрию с асимметрией, необходимо помнить, что:
- визуальная масса симметричной фигуры будет больше, чем масса асимметричной фигуры подобного размера и формы;
- симметрия создаёт баланс сама по себе и, как правило, считается красивой и гармоничной. Но есть и обратная сторона медали - она зачастую лишена динамики и может показаться статичной и скучной;
- асимметрия, как антипод статичной симметрии, обычно привносит в композицию динамику.
Симметрия и асимметрия окружают нас каждое мгновение в повседневной жизни, понятие данных терминов позволяет более осознанно и гармонично наблюдать за красотой окружающего мира и позволяет создавать неповторимые фотографии!
Читайте ещё о композиции в других наших статьях:
Золотое сечение в фотографии
Сила линий в фотографии
Формат кадра в фотографии
Контраст в фотографии (Часть 1)
Контраст в фотографии (Часть 2)
Точка съемки и выбор плана
Ракурс
Геометрия в фотографии
photodzen.com
Передача симметрии и асимметрии
Подробности Категория: Композиция в живописиХудожники разных эпох использовали симметричное построение картины. Симметричными были многие древние мозаики. Живописцы эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам симметрии. Такое построение позволяет достигнуть впечатления покоя, величественности, особой торжественности и значимости событий
В симметричной композиции люди или предметы расположены почти зеркально по отношению к центральной оси картины
Симметрия в искусстве основана на реальной действительности, изобилующей симметрично устроенными формами. Например, симметрично устроены фигура человека, бабочка, снежинка и многое другое. Симметричные композиции - статичные (устойчивые), левая и правая половины уравновешены
В асимметричной композиции расположение объектов может быть самым разнообразным в зависимости от сюжета и замысла произведения, левая и правая половины неуровновешены.
Композицию натюрморта или пейзажа легко представить в виде схемы, на которой ясно видно, симметрично или асимметрично построена композиция.
Симметричная композиция
Асимметричная композиция
Симметричная композиция
Асимметричная композиция
art-meridian.com
Симметрия в фотографии - Фотоальбомы, креатив - ФОТОЛАБОРАТОРИЯ - Каталог статей
Уэс Андерсон хорошо известен тем, что его картины идеально симметричны. Даже есть видео из отдельных сцен разных фильмов этого режиссера, которое демонстрирует, как часто он придерживается практически идеальной центральной симметрии
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Фотографии других фотографов:
1. Труба. Автор фото: Петр Дж
2. Метель и симметрия. Автор фото: Anur Shaymarov
3. Асимметричная симметрия. Автор фото: Хольгер Глааб
4. Свернуть шею. Автор фото: Джузеппе Торре
5. Золотые пирамиды. Автор фото: Джузеппе Торе
6. Мечеть Насир аль-Мульк. Автор фото: Мохаммад Реза Домири Ганжи
7. Доброе утро, Хейло. Автор фото: Аллард Шагер
8. Праздничный блеск. Автор фото: Биффи Кэт
9. Анемона. Автор фото: Марк Джонсон
10. Теория большого взрыва. Автор фото: Александр Яковлев
11. Аллея. Автор фото: Ронни Энгельман
12. Железный гигант. Автор фото: Джузеппе Торре
13. Близнецы. Автор фото: Марсель ван Остен
14. Вдоль и поперек. Автор фото: Брайан Хэммондс
15. Утренняя леди, Париж, Франция. Автор фото: Rilind H
16. Йога в Уюни. Автор фото: Эрик Паре
17. Реинкарнация. Автор фото: Роланд Шаинидзе
18. Отражающаяся симметрия, мечеть шейха Зайда. Автор фото: Джити Чадха
19. Деревья. Автор фото: Джейсон Сэвидж
20. Сближение. Автор фото: Чонг Чжэн
21. Естественная симметрия. Автор фото: Джон Уин
22. Город Люмиоз. Автор фото: Джон Чан
23. Спуск в метро. Автор фото: Хосе Рамон Сантос Москера
24. Вечный поток. Автор фото: Sairam Sundaresan
25. Облачная картина. Автор фото: Биффи Кэт
26. Альби. Автор фото: Александр Драгунов
27. Автор фото: Alfon No
28. Откровение. Автор фото: Джузеппе Торре
29. Симметричная зебра. Автор фото: Жереми Тарди
30. Симметрия. Автор фото: Фил Оуэн
www.crown6.org
симметрия Фотографии, картинки, изображения и сток-фотография без роялти
#2101576 - Mountain lake Kucherlinskoe, Altai, Russia
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#950234 - A red apple stands out as unique among a bunch of green apples...
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#60269262 - night scene of the Louvre Museum in ParisРедакционное
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#31517483 - Head of a lion.Вектор
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#31281386 - Sand with lines and circles
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#10181388 - Fiery butterfly on a black background
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#8874854 - Beautiful yellow butterfly against the white background
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#43048538 - Orange Mandala Gerbera Flower Kaleidoscope Isolated
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#32916903 - Ornamental colored seamless floral pattern with flowers, doodles..Вектор
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#11206298 - butterflyВектор
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#37763959 - ornamental, vector, graceful, mandala with thin black lines on..Вектор
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#42206100 - Vector Mandala. Round ornament in ethnic style. Hand drawВектор
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#8517071 - butterfly in the green nature summer
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#11986208 - graphic abstract image of colorful origami pattern made of curved..
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#13361863 - honeycombs with honey beesВектор
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#71409521 - winter landscape colorful sunrise over the snow-covered field
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
#71416582 - winter landscape of the suns rays through the frosted branches..
Похожие изображения
Добавить в Лайкбокс
ru.123rf.com
10 Красивых примеров симметрии в природе | Newpix.ru
Симметрия веками оставалась тем свойством, которое занимало умы философов, астрономов, математиков, художников, архитекторов и физиков. Древние греки были просто одержимы ею, и даже сегодня мы, как правило, стараемся применять симметрию во всем: от того, как мы располагаем мебель, до того, как мы укладываем наши волосы. Никто не знает, почему это явление настолько сильно занимает наши умы, или почему математики стараются увидеть порядок и симметрию в окружающих нас вещах – как бы то ни было, ниже представлены десять примеров того, что симметрия действительно существует, а также того, что мы ею окружены. Примите во внимание: как только вы об этом задумаетесь, вы уже постоянно будете невольно искать симметрию в окружающих вас предметах.
Капуста брокколи Романеско
Скорее всего, вы неоднократно проходили в магазине мимо полки с капустой брокколи Романеско и из-за её необычного вида предполагали, что это генно-модифицированный продукт. Но на самом-то деле, это всего лишь ещё один из многих примеров фрактальной симметрии в природе – хотя и безусловно поразительный.
В геометрии фрактал — это сложный узор, каждая часть которого обладает тем же геометрическим рисунком, что и весь узор в целом.
Поэтому в случае капусты брокколи Романеско каждый цветок компактного соцветия обладает той же логарифмической спиралью, что и вся головка (просто в миниатюрном виде). По сути, вся головка этой капусты — это одна большая спираль, которая состоит из маленьких почек похожих на шишки, которые также растут в виде мини-спиралей. Кстати говоря, капуста брокколи Романеско является родственницей, как капусты брокколи, так и цветной капусты, хотя её вкус и консистенция больше напоминают цветную капусту.
Она также богата каротиноидами и витаминами С и К, что означает, что она является полезным и математически красивым дополнением к нашей пище.
Медовые соты
Пчёлы это не только ведущие производители мёда – они также знают толк в геометрии.
Тысячи лет люди поражались совершенству гексагональных форм в медовых сотах и задавались вопросом о том, как же пчёлы могут инстинктивно создавать такие формы, которые человек может создавать только с линейкой и компасом.
Медовые соты являются предметов обойной симметрии, где повторяющийся узор покрывает плоскость (например, плиточный пол или мозаика). Так каким же образом и почему пчёлы так любят строить шестиугольники?
Начнём с того, что математики считают, что эта совершенная форма позволяет пчёлам запасать самое большое количество мёда, используя наименьшее количество воска. При строительстве других форм у пчёл получались бы большие пространства, так как такие фигуры, как например круг – не прилегают друг к другу полностью.
Другие наблюдатели, которые менее склонны верить в сообразительность пчёл, считают, что они формируют гексагональную форму совершенно «случайно». Другими словами, пчёлы на самом деле делают круги, а воск сам по себе принимает гексагональную форму.
В любом случае – это произведение природы и довольно-таки потрясающее.
Подсолнухи
Подсолнухи могут похвастаться радиальной симметрией и интересным типом симметрии чисел, известным как последовательность Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи это: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144 и т.д. (каждое число определяется суммой двух предыдущих чисел). Если не жалея времени заняться подсчётом количества семенных спиралей в подсолнечнике, мы бы обнаружили, что количество спиралей совпадает с числами Фибоначчи.
Более того, огромное количество растений (включая капусту брокколи Романеско) отпускают лепестки, листья и семена в соответствии с последовательностью Фибоначчи, именно поэтому так сложно найти четырёхлистный клевер.
Считать спирали на подсолнечнике может быть довольно трудно, поэтому, если вы хотите самостоятельно проверить этот принцип, попробуйте подсчитать спирали на более крупных вещах, таких как шишки, ананасы, и артишоки.
Но почему цветы подсолнечника и другие растения подчиняются математическим правилам? Как и в случае шестиугольников в улье, всё дело в эффективности. Чтобы не углубляться в технические особенности, можно просто сказать, что цветок подсолнечника может вместить наибольшее количество семян, если каждое семечко расположено под углом, представляющим собой иррациональное число.
Оказывается, самым иррациональным числом является золотое сечение, или Фи, и так уж случилось, что, если мы разделим любое число Фибоначчи или Лукаса на предыдущее число в последовательности, мы получим число, близкое к Фи (+1,618033988749895 …). Таким образом, в любом растении, растущем в соответствии с последовательностью Фибоначчи, должен быть угол, который соответствует Фи (углу равному числу золотого сечения) между каждым из семян, листьев, лепестков, или веток.
Раковина Наутилуса
Помимо растений существуют также некоторые животные, демонстрирующие собою числа Фибоначчи. Например, раковина Наутилуса выросла в «Спираль Фибоначчи». Спираль образуется в результате попытки раковины поддерживать ту же пропорциональную форму по мере своего роста наружу. В случае наутилуса, такая тенденция роста позволяет ему сохранять одинаковую форму тела в течение всей своей жизни (в отличие от людей, чьи тела изменяют свои пропорции по мере взросления). Как и следовало бы ожидать – в этом правиле существуют и исключения: не каждая раковина наутилуса вырастает в спираль Фибоначчи.
Но все они растут в виде своеобразных логарифмических спиралей. И, до того как вы начнёте задумываться над тем, что эти головоногие, пожалуй, знают математику лучше вас, помните, что их раковины растут в такой форме неосознанно для них, и что они просто пользуются эволюционным дизайном, который позволяет моллюску расти, не изменяя форму.
Животные
Большинство животных обладает двусторонней симметрией, это означает, что их можно разделить на две одинаковые половины, если линию деления провести по их центру тела. Даже люди обладают двусторонней симметрией, и некоторые учёные считают, что симметрия человека является самым важным фактором того, будем ли мы считать его физически привлекательным или нет.
Другими словами, если у вас кривобокое лицо, надейтесь, что у вас есть целая уйма компенсирующих, положительных качеств.
Одно животное, скорее всего, воспринимает важность симметрии в брачных ритуалах слишком серьёзно, и этим животным является павлин. Дарвина очень раздражал этот вид птиц, и в своём письма в 1860 году он написал, что «каждый раз, когда я смотрю на перо из павлиньего хвоста – меня тошнит!». Для Дарвина хвост павлина казался чем-то обременительным, так как, по его мнению, такой хвост не имел эволюционного смысла, так как он не подходил под его теорию «естественного отбора».
Он злился до тех пор, пока он не разработал теорию сексуального отбора, которая заключается в том, что животное развивает у себя определённые качества, которые обеспечат ему лучший шанс спариться. Очевидно, для павлинов сексуальный отбор считается невероятно важным, так как они отрастили себе различные варианты узоров, чтобы привлечь своих дам, начиная с ярких цветов, большого размера, симметрии своих тел и повторяющемся узоре их хвостов.
Паутины пауков
Существует примерно 5 000 видов пауков-кругопрядов, и все они создают практически совершенно круглые паутины с почти равноудаленными радиальными опорами, исходящими из центра и связанными по спирали для более эффективной ловли добычи.
Ученые до сих пор не нашли ответа на вопрос, почему пауки-кругопряды делают такой большой акцент на геометрию, так как исследования показали, что округлая паутина не удерживает добычу лучше, чем паутина неправильной формы. Некоторые ученые предполагают, что пауки строят круглые паутины из-за того, что они более прочные, и радиальная симметрия помогает равномерно распределить силу удара, когда жертва попадает в сети, в результате чего в паутине оказывается меньше разрывов.
Но остается вопрос: если это действительно лучший способ создания паутины, то почему не все пауки его используют?
У некоторых пауков, не являющихся кругопрядами, есть возможность создавать такую же паутину, однако они этого не делают. Например, недавно обнаруженный в Перу паук строит отдельные части сети одинакового размера и длины (что доказывает его способность «замерять»), но затем он просто соединяет все эти части одинакового размера в случайном порядке в большую паутину, которая не обладает какой-то определённой формой. Может быть эти пауки из Перу знают что-то, чего не знают пауки-кругопряды, или же они ещё просто не оценили всю прелесть симметрии?
Круги на полях с урожаем
Дайте парочке шутников доску, кусок верёвки и покров тьмы и окажется, что люди тоже хороши в создании симметричных форм.
На самом деле, именно из-за невероятной симметрии и сложности дизайна кругов на полях с урожаем, люди продолжают верить, что только пришельцы из космоса способны сотворить такое, даже несмотря на то, что люди, создавшие эти круги, сознались. Возможно, когда-то и была смесь кругов сделанных людьми с теми, которые сделали пришельцы, но прогрессирующая сложность кругов является самым явным доказательством того, что их сделали именно люди.
Было бы нелогичным предположить, что пришельцы сделают свои послания ещё сложнее, учитывая то, что люди ещё толком не разобрались в значении простых посланий. Скорее всего, люди учатся друг у друга по примерам созданного и всё больше и больше усложняют свои творения. Если отбросить в стороны разговоры об их происхождении, можно точно сказать, что на круги приятно смотреть, по большей части из-за того, что они так геометрически впечатляющи.
Физик Ричард Тейлор (Richard Taylor) провёл исследование кругов на полях и обнаружил, что помимо того факта, что за ночь на земле создается по крайней мере один круг, большинство их дизайнов отображают широкий спектр симметрии и математических моделей, в том числе фракталов и спиралей Фибоначчи.
Снежинки
Даже такие крошечные вещи как снежинки тоже образуются по законам порядка, так как большинство снежинок формируются в виде шестикратной радиальной симметрии со сложными, идентичными рисунками на каждой из её ветвей.
Понять, почему растения и животные выбирают симметрию, сложно само по себе, но неодушевлённые объекты – как же им это удаётся? По-видимому, всё сводится к химии, и в частности к тому, как молекулы воды выстраиваются по мере своего замерзания (кристаллизуются).
Молекулы воды приходят в твёрдое состояние путём образования слабых водородных связей друг с другом. Эти связи выравниваются в упорядоченном расположении, которое максимизирует силы притяжения и снижает силы отталкивания, что как раз и является причиной образования гексагональной формы снежинки. Однако всем нам известно, что двух одинаковых снежинок не бывает, так как же снежинка формируется в абсолютной симметрии сама с собой, но не похожа на другие снежинки? По мере того как каждая снежинка падает с неба она проходит через уникальные атмосферные условия, такие как температура и влажность, которые влияют на то, как кристаллы «растут» на ней. Все ветви снежинки проходят через одни и те же условия и следовательно кристаллизуются одинаковым образом — каждая ветвь является точной копией другой. Ни одна другая снежинка не проходит через те же условия по мере своего спуска, поэтому они все выглядят немного по-разному.
Галактика Млечный Путь
Как мы уже видели, симметрия и математические узоры существуют повсюду, куда бы мы ни посмотрели – но ограничены ли эти законы природы только нашей планетой? По всей видимости – нет.
Недавно обнаружив новую часть Млечного Пути, астрономы считают, что наша галактика является почти совершенным отражением самой себя. Основываясь на новой информации, учёные получили подтверждение своей теории о том, что в нашей галактике есть только два огромных рукава: Персей и Рукав Центавра. В дополнение к зеркальной симметрии, Млечный Путь обладает ещё одним удивительным дизайном – похожим на раковины наутилуса и подсолнуха, где каждый рукав галактики представляет собой логарифмическую спираль, берущую начало в центре галактики и расширяющуюся к внешнему краю.
Симметрия Солнца и Луны
Учитывая, что диаметр солнца составляет 1,4 миллиона километров, а диаметр луны всего 3,474 километра, очень сложно представить себе, что Луна может закрывать собой солнечный свет и давать нам около пяти солнечных затмений каждые два года.
Так как же это всё-таки происходит?
По совпадению, несмотря на то, что ширина солнца примерно в четыреста раз больше ширины луны, оно расположено от нас в четыреста раз дальше, чем луна. Симметрия этого соотношения приводит к тому, что нам кажется, что солнце и луна, одинаковые по размеру, если смотреть с Земли, поэтому луна может с лёгкостью блокировать солнце, когда они находятся на одной линии по отношению к Земле.
Расстояние от Земли до солнца, конечно, может вырасти во время её выхода на орбиту, и когда в это время случается затмение, мы можем полюбоваться ежегодным или неполным затмением, так как солнце не полностью закрыто. Но каждый год или два, всё становится абсолютно симметричным, и мы можем посмотреть на великолепное событие, которое мы называем полным солнечным затмением.
newpix.ru