Музей Черномырдина32. Тепловое излучение и его свойство. Основные характеристики теплового излучения. Понятие: абсолютно чёрное тело (ачт), серое тело. Тепловое излучение. Картина теплового излучения
Тепловое излучение и его характеристики
Лекция № 15
Введение
Теория теплового излучения ввела понятия о квантах энергии, возникновению идеи о фотонах, об индуцированном излучении, о связи интенсивности спектральных линий с вероятностью квантовых переходов и выявлением корпускулярно-волновых свойств света.
Содержание
1. Абсолютно черное тело. Законы Стефана-Больцмана, Вина и Вина смещения.
2. Невозможность классических законов физики объяснить основные законы теплового излучения абсолютно черного тела. Гипотеза Планка. Формула Планка.
3. Фотоэффект, теория Эйнштейна.
4.Опыты Боте. Фотоны и их свойства.
Литература
1Савельев И.В. Курс общей физики т.3,4. М.изд. Дрофа,2003г.
2 Матвеев А.Н. Атомная физика, М., изд. Высшая школа, 1989г
3.Шпольский Э.В. Атомная физика, т 1,2, М. изд. Наука, 1974г
Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше ОК. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких — преимущественно длинноволновое излучение (инфракрасное).
Тепловое излучение — практически единственный вид излучения, который может быть равновесным. Предположим, что нагретое (излучающее) тело помещено в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т. е. тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Допустим, что равновесие между телом и излучением по какой-либо причине нарушено и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Если в единицу времени тело больше излучает, чем поглощает (или наоборот), то температура тела начнет понижаться (или повышаться). В результате будет ослабляться (или возрастать) количество излучаемой телом энергии, пока, наконец, не установится равновесие. Все другие виды излучения неравновесны.
Количественной характеристикой теп теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела — мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины: -
(14.10)
в очень узком интервале частот nдоn+dn
Записанную формулу можно представить в виде функции длины волны
Так как с = ln, то
(14.11)
где знак минус указывает на то, что с возрастанием одной из величин (n, илиl) другая величина убывает. Поэтому в дальнейшем знак минус будем опускать. Таким образом,
Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимость (интегральную излучательную способность) (ее называют просто энергетической светимостью тела), просуммировав по всем частотам:
(14.13)
Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется
спектральной поглощательной способностью
(14.14)
показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от nдоn+ dn, поглощается телом. Спектральная поглощательная способность — величина безразмерная.изависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определенным Т иn(вернее, к достаточно узкому интервалу частот отnдоn+ dn).
Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется черным. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице (=1). Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа, платиновая чернь, черный бархат и некоторые другие, в определенном интервале частот по своим свойствам близки к ним.
Идеальной моделью черного тела является замкнутая полость с большим
отверстием О, внутренняя поверхность которой зачернена (рис.286). Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения оказывается практически равной нулю.
Опыт показывает, что при размере отверстия, меньшего 0,1 диаметра полости, падающее излучение всех частот «полностью поглощается». Вследствие этого открытые окна домов со стороны улицы кажутся черными, хотя внутри комнат достаточно светло из-за отражения света от стен.
Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела — тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела. Таким образом, для серого тела
studfiles.net
Тепловое излучение
Тепловое излучение (лучеиспускание) представляет собой передачу тепловой энергии, представленную электромагнитными волнами, от одного тела к иному. Она возникает за счет внутренней энергии данного тела. При этом длина волн колеблется от 0,74 до 1000 микрометров. Волны, которые имеют определенную длину, поглощаются телом и затем проходят через атмосферу. Интересно то, что лучеиспускание может происходить не только в определенной среде, но и в вакууме. Данный процесс выделяет тепло – единицу энергии.
Тепловое излучение можно происходить вследствие химических или ядерных реакций, электромагнитного рассеивания, а также при механическом воздействии на предмет. При этом энергия, которая выделяется, может передаваться путем касания, то есть взаимодействия между предметами с высокой и низкой температурами, а также путем переноса при помощи жидкостей или газов, либо излучения (передача тепла от источника к материи). Последний способ является достаточно продуктивным для получения тепла. Тепловые лучи переносят энергию и, когда они попадают на предмет, данная энергия поглощается - и предметы нагреваются. Когда два объекта с различными температурами соприкасаются между собой, образуется поток тепла, который прекращается, когда температуры тел сравниваются. Таким образом, возникает тепловое излучение. Данный процесс может происходить в природе, например, в атмосфере, и искусственным путем, например, в лампе накаливания.
Следует отметить, что каждое тело воспроизводит беспрерывное излучение и поглощает излучения иных тел. В том случае, когда присутствует тепловое равновесие, для каждого объекта поток излучаемого и поглощаемого излучений будет одинаковым. В этом случае можно говорить об отсутствии теплообменных процессов между элементами. Когда температура одного элемента выше, чем у иного, первый будет излучать тепловую энергию в большей степени, чем поглощать ее от другого тела. Здесь можно говорить о наличии теплообмена между элементами.
Рассмотрим, что собою представляет тепловое излучение и его характеристики.
Известно, что элементы, которые нагреты до высокой температуры, светятся. Данное явление именуется тепловым излучением. Совершается оно путем движения молекул вещества, имеющего температуру выше нуля. Так, при высокой температуре излучается короткие видимые волны, при низких – длинные инфракрасные.
Рассмотрим данное явление на примере. Так, жилые помещения в большинстве случаев обогреваются электрическими излучателями тепла. При этом красное свечение спиралей и является тепловым видимым излучением. А инфракрасное излучение несет тепло, которым и обогревается данное помещение.
Тепловое излучение - это вид излучения, являющийся равновесным, то есть не изменяющим макроскопических параметров. Все иные виды излучений являются неравновесными.
Сущность всех лучей одинаковая. Она представлена в виде распространяющихся электромагнитных волн в пространстве. Тепловая энергия образуется в результате выработки внутренней энергии нагретого элемента. При этом количество подобного рода энергии зависит от температуры и физических свойств тела, которое ее излучает.
Тепловое излучение играет важную роль в природных процессах и жизнедеятельности человека. Солнце является самым сильным тепловым излучателем. При этом интенсивность теплового излучения составляет приблизительно 1,3 Вт/м2.
Таким образом, при термодинамическом равновесии все элементы системы имеют одинаковую температуру. Энергия теплового излучения, которая исходит от каждого тела, компенсируется за счет энергии, которая поглощается данным телом. Такой процесс называется равновесным тепловым излучением.
fb.ru
абсолютно чёрное тело (ачт), серое тело. Тепловое излучение
В нагретых телах часть внутренней энергии вещества может превращаться в энергию излучения. Поэтому нагретые тела являются источниками электромагнитного излучения в широком диапазоне частот. Это излучение называют тепловым излучением.
С повышением спектр смещается в сторону волны с большей длиной
Интервальные и спектральные характеристики
Энергия излучения W Дж
Поток излучения (мощность)
Плотность потока (Эн. светимость)
Спектральная плотность (энергия светимости)
- мощность излучения с единицы площади с единичным интервалом длин волн
Спектр излучения и энергия излучения зависят от самого вещества, его поверхности.
Излучение тела зависит от его способности поглощать.
Спектральная поглощательная способность
-мощность на какой-то частоте
(спектральный коэффициент поглощения)
Если
тело, у которого поглощательная способность меньше единицы и одинакова по всему диапазону частот, называют серым телом.
Абсолютно черное тело является эталонным телом в теории теплового излучения. И, хотя в природе нет абсолютно черного тела, достаточно просто реализовать модель, для которой поглощательная способность на всех частотах будет пренебрежимо мало отличаться от единицы. Такую модель абсолютно черного тела можно изготовить в виде замкнутой полости (рис. 1), снабженной малым отверстием, диаметр которого значительно меньше поперечных размеров полости.
1 - абсолютно черное тело;
2 - серое тело;
3 - реальное телорис.1
33. Закон Кирхгофа для теплового излучения. Расчёт испускательной способности реальных излучений.
Закон Киргофа
отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково для всех тел в природе, включая абсолютно черное тело, и при данной температуре является одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны).
Испускательная способность
Суммарный поток энергии излучения с единицы поверхности тела по всему диапазону частот называется интегральной испускательной способностью тела или его энергетической светимостью. В системе СИ энергетическая светимость измеряется в Вт/м2
34. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина для АЧТ. Спектр теплового излучения.
Закон Стефана-Больцмана:
Экспериментальные (1879 г. Й.Стефан) и теоретические (1884 г. Л.Больцман) исследования позволили доказать важный закон теплового излучения абсолютно черного тела. Этот закон утверждает, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры
Закон смещения Вина:
Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:
где T— температура вкельвинах, а λmax— длина волны с максимальной интенсивностью вметрах.
Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракраснойобласти спектра).
Спектр теплового излучения
Тепловое излучение имеет сплошной спектр,положение максимума которого зависит от температуры вещества. С её повышением возрастает общая энергия испускаемого теплового излучения, а максимум перемещается в область малых длин волн.
35. Гипотеза и универсальная формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости АЧТ.
Гипотеза Планка
свет должен излучаться порциями (квантами). Энергии порции прямо пропорциональна частоте световой волны E=h, где h - постоянная Планка, - частота света.
Формула Планка
–абсолютная температура
–постоянная больцмана
–средняя энергия
-средняя кинетическая энергия
энергия квант. электромагнитного излучения
36. Внешний фотоэффект и его законы. Формула Эйнштейна.
Определим внешний фотоэффект как явление испускания электронов вещества под действием излучения. Впервые фотоэффект был открыт в 1887 г. Г.Герцем, который обнаружил, что искровой разряд между двумя металлическими шариками происходит значительно интенсивнее, если один из шариков освещать ультрафиолетовыми лучами. Измерение удельного заряда вылетающих из металла под действием излучения частиц позволило установить, что частицы являются электронами.
Экспериментально были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:
Для монохроматического света определенной длины волны фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на катод.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от величины светового потока, а определяется лишь частотой излучения.
Для каждого вещества катода существует своя граничная частота такая, что излучение с частотой фотоэффекта не вызывает. Эту граничную частоту называют частотой красной границы фотоэффекта.
Фотоэлектроны вылетают сразу после начала свечения
Металл
Работа выхода (А) – minэнергии, которую нужно сообщить электрону, чтобы он «вылез» из ямы
Условия фотоэффекта:
Если , то нет фотоэффекта
, то есть - есть
Класс электромагнитные волны: Формула Эйнштейна.
studfiles.net
62. Тепловое излучение, его свойства и основные характеристики. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана и Вина для теплового излучения. Абсолютно черное тело.
Тепловое излучение. З-ны теплового излучения. Проблема теплового излучения абсолютно черного тела.
Тепловое излучение – эл/магн излучения, обусловленные внутренней энергией тела и зависящие от температуры и оптич св-в тела
Абсолютно черное тело - тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации, ничего не отражая и не пропуская. Моделью может служить почти замкнутая полость (сфера) с небольшим отверстием.
Количественной х-кой теплового излучения – спектральная плотность энергетической светимости (излучательность) тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины
- физ смысл излучательности (Вт/м2) Единица спектральной плотности энергетической светимости (R,T) — джоуль на метр в квадрате (Дж/м2).
интегральная энергетическая светимость - интегральная энергетическая светимость
спектральная поглощательная способность:
З-н Кирхгофа: отношение испускательной способности к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела при тех же значениях температуры и частоты.
Физический смысл: Тело поглащает эл/магн волны преимущественно в том интервале, в к-ом само их испускает
З-н Стефана- Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Вт/м2 К4
З-н смещения Вина: длина волны, соотв-ая макс значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамич температуры
мК
Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется черным. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице ().
63. Проблема излучения абсолютно черного тела (ультрафиолетовая катастрофа). Квантовая гипотеза и формула Планка.
Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучениялюбого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.
Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.
Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году. Квантовая гипотеза и формула Планка.
Гипотеза Планка: вещ-во не может испускать энергию излучения иначе как конечными порциями (квантами), пропорциональными частоте этого излучения
Энергия кванта равна
Формула Планка:
studfiles.net
Тепловое излучение
Физическая оптика
Основные опытные факты. Методы исследования теплового излучения. Из - лучательная и поглощательная способность тел. Равновесное тепловое излучение. Закон Кирхгофа. Спектральная плотность равновесного теплового излучения. Термодинамика равновесного теплового излучения. Формула Рэлея-Джинса. “Ультрафиолетовая катастрофа”. Формула Планка. Необходимость квантовых представлений. Законы теплового излучения. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Примеры.
Представлены результаты экспериментальных исследований и основы теории теплового излучения. Обсуждается вопрос о том, как на основе исследований теплового излучения возникло представление о кванте.
Тепловое излучение — это свет, испускаемый нагретым телом. Солнечный свет, пламя свечи, свет лампы накаливания, электрическая дуга, инфракрасное излучение человеческого тела — все это примеры теплового излучения. Тепловое излучение используется в различных источниках света. Оно существенно влияет на тепловой баланс во многих физических системах, в частности определяет среднюю температуру поверхности Земли. Теория этого вида излучения важна для физики, поскольку, с одной стороны, тепловое излучение универсально, его природа не связана ни с конкретным материалом, ни даже с устройством атома, а, с другой стороны, происхождение теплового излучения обусловлено фундаментальной термодинамикой света и вещества, и свойства этого излучения прямо указывают на тот факт, что атомы способны излучать и поглощать свет данной частоты не в любых количествах, а лишь строго определенными дискретными порциями (квантами).
Основные опытные факты. Методы исследования теплового излучения. Из опыта известно, что сильно нагретые тела начинают светиться. При увеличении температуры тела яркость свечения возрастает, а его цвет изменяется от темно-красного до белого. Подобные закономерности можно заметить, наблюдая, например, нагревание куска металла в кузнечном горне, нагревание спирали электроплиты или нити лампы накаливания.
Характерной чертой теплового излучения является широкий сплошной спектр. В этом можно убедиться с помощью опыта, схема которого показана на рис. 9.1. Излучение электрической дуги (свет дугового фонаря) направляется на стеклянную призму, которая разлагает его в спектр. Спектр наблюдается в затемненной аудитории на экране. Он представляет собой яркую радужную полосу и содержит красный, желтый, зеленый, голубой цвета, переходы между которыми непрерывны. С помощью термопары, которую экспериментатор перемещает вдоль радужной полоски, и стрелочного прибора можно измерить распределение энергии излучения по спектру. Такие измерения показывают, что в пределах видимой части спектра интенсивность излучения монотонно возрастает по мере увеличения длины световой волны, максимум интенсивности излучения дуги лежит в инфракрасной области спектра.
Результаты измерений можно представить в виде графика зависимости интенсивности излучения от длины волны или частоты света.
| Электрическая |
| Стрелочный прибор |
| Рис. 9.1. Наблюдение спектра излучения электрической дуги |
На рис. 9.2 показаны спектры излучения нагретых тел, измеренные Люмме - ром и Прингсгеймом (1899 г.). Графики отчетливо демонстрируют увеличениеполной мощности теплового излучения и смещение максимума спектральной плотности в коротковолновую область спектра при повышении температуры излучающего тела. На рубеже XIX — XX веков перед физикой встал вопрос: как объяснить спектр теплового излучения? Исследование этой проблемы привело к появлению квантовых представлений.
Излучательная и поглощательная способность тел. Разные тела по - разному поглощают свет. Черные тела сильно поглощают свет, белые — слабо. В подтверждение этого можно привести много примеров. Так, вода в бочке, выставленной на солнце, нагреется быстрее, если бочка выкрашена в черный цвет.
Для количественной характеристики поглощательной способности тела введем величину
Здесь ІГпад — энергия падающего на тело света, Wn0m — энергия света, поглощенного телом. Величину а будем называть “поглощательной способностью” тела. Поглощательную способность можно измерить экспериментально по нагреванию тела.
Для непрозрачных тел сумма энергий поглощенного и отраженного света равна энергии падающего светового потока (рис. 9.3):
Ч^пад — W0Tp + П^погл) поэтому безразмерная величина а лежит в пределах
О < а < 1.
Предельные случаи можно назвать так: а = 0 — “абсолютно белое тело”; а = 1 — “абсолютно черное тело”. Хорошим примером белого тела является мел, черного — уголь или сажа.
Опыт показывает, что поглощательная способность одного и того же тела меняется при изменении температуры тела Т и частоты падающего на него све-
| Рис. 9.2. Спектры излучения нагретых тел, измеренные Люммером и Прингсгеймом |
та и = ы/27г. Следовательно, каждое тело можно охарактеризовать некоторой функцией
а = a(i;,Т)
(“поглощательная способность”). Разумеется, у разных тел эти функции совершенно различны.
Излучение света. Рассмотрим какое-нибудь нагретое тело, например, раскаленную нить лампы накаливания. Выделим элемент поверхности тела
| Рис. 9.3. Картина отражения и поглощения света непрозрачным телом |
I / dP™n
W t/„
(v + dv) da
Рис. 9.4. К определению понятия излучательной способности тела
площадью da и обозначим мощность излучения этого участка поверхности в интервале частот от v до и + dv через dP„зл (рис. 9.4).
Ясно, что величина dP„3JI пропорциональна величинам da и dv. Поэтому можно написать
dP„3Ji = є dv da. (9.2)
Коэффициент пропорциональности є в этой формуле назовем “излучательной способностью” тела. Опыт показывает, что излучательная способность, так же как и поглощательная способность, зависит от температуры тела Т и частоты света v, т. е.
e = e{v, T).
Равновесное тепловое излучение. Пусть есть некоторое тело, нагретое до температуры Т, внутри которого вырезана полость (рис. 9.5). Так как стенки полости испускают тепловое излучение, полость будет заполнена этим излучением. В стационарных условиях, когда температура тела поддерживается постоянной, характеристики теплового излучения в полости также будут иметь постоянные и строго определенные значения, а именно, такие значения, при которых процессы испускания и поглощения света стенками полости взаимно уравновешивают друг друга. Иначе говоря, в стационарных условиях между стенками полости и излучением внутри нее устанавливается тепловое равновесие. В этом случае тепловое излучение в полости называется равновесным.
Экспериментально исследовать равновесное излучение можно, проделав небольшое отверстие (канал), соединяющее полость с внешним пространством. Через это отверстие равновесное тепловое излучение будет выходить из полости наружу и его характеристики могут быть измерены (рис. 9.5, б).
Закон Кирхгофа. В 1859 г. немецкий физик Густав Кирхгоф установил закон, согласно которому в состоянии теплового равновесия отношение излучательной способности к поглощательной способности не зависит от природы тела:
і - (9.3)
Здесь p{v, T) — универсальная (одинаковая для всех тел) функция частоты света v и температуры тела Т, называемая излучательной способностью абсолютно черного тела. Смысл этого термина ясен из определения абсолютно черного тела, согласно которому для такого тела a(v, Т) = 1 и, следовательно,
Рис. 9.5. К понятию равновесного теплового излучения. Под равновесным понимается излучение, находящееся в равновесии с нагретым телом, например, излучение, заполняющее полость, вырезанную внутри нагретого тела (а). Способ измерения характеристик равновесного излучения (б)
є{и, Т) = p{v, T). Первоначально Кирхгоф вывел данный закон теоретически, используя соображения термодинамики. Позднее этот закон был подтвержден экспериментально.
Рассмотрим теоретические соображения, подтверждающие закон Кирхгофа. Предположим, что внутри полости, занятой равновесным тепловым излучением, находится некоторое тело, например кусок мела (рис. 9.6, а). Очевидно, что в состоянии теплового равновесия мощность излучения, поглощаемого телом, равна излучаемой им мощности
TOC o "1-5" h z dPггогл = dP„зл, (9-4)
так как в противном случае тело начало бы нагреваться или охлаждаться, а это привело бы к нарушению равновесия. Используя определения излучательной и поглощательной способностей тела, можно записать
dPггогл = 0!<Н"пад> (9-5)
rf-Ризл = є du da, (9.6)
где є — излучательная способность, а — поглощательная способность, йРпад — мощность излучения, падающего на элемент поверхности тела площадью da и имеющего частоту в спектральном интервале от // до v + du. Из (9.4)-(9.6) следует, что
01 dP„m = є du da. (9.7)
Теперь заменим наше пробное тело (кусок мела) каким-либо другим телом такого же размера и формы, например, куском угля (рис. 9.6,5). Поскольку характеристики теплового излучения остаются неизменными (пробные тела можно считать достаточно малыми по сравнению с термостатом, так чтобы они не влияли на характеристики теплового излучения в полости), во втором случае на элемент поверхности тела той же площади da в пределах той же полосы частот du будет падать излучение той же самой мощности dPa&a. Формулы 9.4)-(9.7) по-прежнему остаются в силе, хотя коэффициенты а и є имеют теперь другие значения. Итак, в формуле (9.7) инвариантны все величины, кроме f и а. Но тогда должно быть инвариантно отношение
Рис. 9.6. К выводу закона Кирхгофа. Стрелками показаны потоки излучения, поглощаемого и испускаемого телами
е/а = inv,
что и составляет содержание закона Кирхгофа.
В лекционной демонстрации закона Кирхгофа используется нагретая до температуры около 1000 °С (в трубчатой или муфельной печи) фарфоровая тарелка, привязанная к стальной проволоке. На поверхности фарфора нанесен темный рисунок (“цветок”) на светлом фоне. Когда нагретый фарфор быстро вынимают за проволоку из печи в затемненной аудитории, рисунок на нем ярко светится на фоне слабого свечения неокрашенных частей фарфора (рис. 9.7, а). Однако по мере остывания фарфора яркие места рисунка становятся более темными и на остывающей тарелке снова становится виден темный цветок на светлом фоне (рис. 9.7,6). Таким образом, опыт показывает, что участки поверхности тела с большей поглощательной способностью имеют и большую излучательную способность, т. е. є ~ а, что подтверждает закон Кирхгофа.
Существенно также следующее обстоятельство. Если наблюдать тарелку непосредственно в нагретой печи через небольшое отверстие, то оказывается, что рисунок на тарелке вообще не виден (рис. 9.7, в), и даже сама тарелка едва раз-
а)
Рис. 9.7. Демонстрация связи между излучательной и поглощательной способностями тела. Свечение нагретой фарфоровой тарелки в затемненной аудитории (а). Вид остывшей тарелки (6). Вид тарелки в печи (в)
| Рис. 9.8. Схема установки Люммера и Прингсгейма |
личима на фоне светящихся раскаленных стенок печи. Равновесное тепловое излучение, выходящее из печи, не несет никакого изображения, оно однородно. Это означает, что те тела или участки тела, которые сильно поглощают, одновременно сильно испускают свет, т. е. излучательная способность тел пропорциональна их поглощательной способности — в полном соответствии с законом Кирхгофа.
Спектральная плотность равновесного теплового излучения. Равновесное тепловое излучение характеризуют спектральной плотностью и(и>, Т), которая определяется как энергия равновесного излучения при температуре Т, приходящаяся на единицу объема пространства и бесконечно малый интервал частот шириной dw вблизи частоты и. Энергия теплового излучения в объеме V и полосе частот от w до w + dw есть
dW = Vu{w, T)dw. (9.8)
Величина dW измеряется в эргах. Формулу (9.8) можно рассматривать как определение функции и(ш, Т).
Функцию u(w, T) называют также спектральной плотностью излучения черного тела, поскольку эта функция однозначно связана с универсальной функцией Кирхгофа p(v, T), имеющей смысл излучательной способности абсолютно черного тела.
Люммер и Прингсгейм экспериментально исследовали спектральную плотность равновесного теплового излучения с помощью установки, схема которой показана на рис. 9.8. Основной элемент установки — железная полость с отверстием для вывода излучения. Эта полость нагревалась с помощью специальной печи с двойными стенками. Нагретые пламенем газы протекали между стенками полости и внутренними стенками печи, затем попадали в пространство между двойными стенками печи и, наконец, выходили в дымоход. Температура измерялась ртутными термометрами либо термопарой.
Мощность теплового излучения, выходящего из полости, измерялась с помощью болометра. В этом приборе излучение, мощность которого необходимо определить, падает на одну из двух зачерненных платиновых проволочек и по-
*
L 2
Рис. 9.9. Оптический резонатор — элементарная система, позволяющая подсчитать число степеней свободы светового ПОЛЯ
глощается ею, повышая ее температуру и, следовательно, увеличивая ее электрическое сопротивление. Изменение сопротивления определяется сравнением с сопротивлением другой проволочки.
Были приняты все меры предосторожности, чтобы можно было с уверенностью считать, что регистрируемая мощность излучается именно полостью, и в результаты измерений вносились поправки на возможные ошибки, связанные с поглощением излучения воздухом по пути от полости до чувствительного элемента. Для спектрального разложения излучения использовался призменный спектрометр. Результаты этих исследований были приведены в серии работ, опубликованных в 1899-1900 гг. Они показаны на рис. 9.2.
Перейдем теперь к теоретическому расчету спектральной плотности равновесного теплового излучения и(и>,Т).
Термодинамика равновесного теплового излучения. Теоретический расчет функции и(ш, Т) можно выполнить на основе известного из термодинамики закона о равнораспределении энергии по степеням свободы. Согласно этому закону, в состоянии теплового равновесия на каждую степень свободы системы в среднем приходится одинаковая энергия, равная кТ/2. Здесь Т — абсолютная температура системы, к — постоянная Больцмана. Для того чтобы применить этот закон к тепловому излучению, необходимо подсчитать число степеней свободы электромагнитного поля, находящегося в замкнутой полости.
Основная идея расчета состоит в том, что равновесное тепловое излучение в полости можно представить в виде набора стоячих волн. По существу речь идет о спектральном разложении стационарной пространственной структуры равновесного излучения на элементарно простые структуры — синусоидальные стоячие волны.
Существенны следующие два обстоятельства. Первое — пространственная структура равновесного теплового излучения стационарна, второе — энергия излучения, падающего на стенку полости, равна излучаемой стенкой энергии. Простейшая система, в которой выполняются оба эти условия, представляет собой пару параллельных зеркал — оптический резонатор (рис. 9.9). Известно, что световое поле в таком резонаторе можно представить в виде дискретного счетного набора стоячих волн (“осцилляторов поля”). Количество разных стоячих волн и определяет собой искомое число степеней свободы поля.
Итак, рассмотрим световое поле, заключенное между двумя плоскими зеркалами. Расстояние между зеркалами обозначим буквой L. Направим ось z по нормали к поверхности зеркал. В плоском резонаторе световое поле удовлетворяет одномерному волновому уравнению
д2Е 1д2Е
л о о л. о — и
dz2 с2 dt2
Считая зеркала идеальными проводниками, граничные условия запишем в виде
E(0,t) = E(L, t)=0. (9.10)
Решение задачи (9.9), (9.10) есть
E(z, t) = A(t)sinkzz. (9.11)
Подставив (9.11) в (9.9), получим уравнение для амплитуды A(t):
(9.12)
Таким образом, амплитуда подчиняется уравнению гармонического осциллятора. Решение этого уравнения есть
A(t) = Aq cos(wt + ip), ш = ckz. (9.13)
С другой стороны, подставив (9.11) в (9.10), получим уравнение
sinA:2L = 0, (9-14)
откуда
kzL — mz7г; т2 = 1,2,3,... . (9.15)
Соответственно
7ГС
tj = ckz=mz — , mz = 1,2,3,... . (9.16)
Таким образом, световое иоле в резонаторе имеет структуру дискретного набора волн. Каждую стоячую волну, характеризуемую определенным пространственным распределением интенсивности света, можно назвать “осциллятором поля”. Несколько простейших структур показаны на рис. 9.10. Важно, что осцилляторы поля в резонаторе образуют счетный набор, т. е. могут быть перенумерованы. Поскольку различные осцилляторы независимы (их амплитуды совершенно произвольны), полное их число имеет смысл числа степеней свободы поля.
Согласно формуле (9.15), в пространстве волновых чисел kz на долю каждого осциллятора поля приходится ячейка размером Ак = к/L (рис. 9.11), где L — длина резонатора.
Обобщая рассмотрение на случай трех пространственных координат, рассмотрим световое поле внутри полости с зеркальными стенками, имеющей форму куба (рис. 9.12). Пусть длина ребра куба L, объем V = L3, оси координат направлены вдоль ребер куба.
Для каждой из декартовых компонент поля Ех, Еу, Ег справедливо волновое уравнение
тг = 1
АЛ 1ЛЛЛІ
Рис. 9.10. Пространственные структуры простейших осцилляторов поля в оптическом резонаторе
А — оператор Лапласа. Решение уравнения (9.17) ищем в виде
E(x, y,z, t) = Aosin(kxx) sin(kyy) sin(kzz) cos(ut + <р). (9.18)
Подстановка (9.18) в (9.17) приводит к уравнению
kl + fcy + к2, = к2 = ш2/с2, (9.19)
связывающему между собой модуль волнового числа к и частоту и световой волны (так называемое “дисперсионное уравнение”). По аналогии с (9.1
msd.com.ua
Тепловое излучение
Тепловое излучение- это электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счёт его внутренней энергии.
Оно обуславливается возбуждением частиц вещества при соударениях в процессе теплового движения колеблющихся ионов.
Интенсивность излучения и его спектральный состав зависят от температуры тела, поэтому тепловое излучение не всегда воспринимается глазом.
Тело. Нагретое до высокой температуры значительную часть энергии испускает в видимом диапазоне, а при комнатной температуры- энергия испускается в инфракрасной части спектра.
По международным стандартам различают 3 области инфракрасного излучения:
1. Инфракрасная область А
λ от 780 до 1400 нм
2. Инфракрасная область В
λ от 1400 до 3000 нм
3. Инфракрасная область С
λ от 3000 до 1000000 нм.
Особенности теплового излучения.
1. Тепловое излучение- это универсальное явление присущее всем телам и происходящее при температуре отличной от абсолютного нуля ( - 273 К).
2. Интенсивность теплового излучения и спектральный состав зависят от природы и температуры тел.
3. Тепловое излучение является равновесным, т.е. в изолированной системе при постоянной температуре тела излучают за единицу времени с единицы площади столько энергии, сколько получают извне.
4. Наряду с тепловым излучением все тела обладают способностью поглащать тепловую энергию извне.
2. Основные характеристики поглощения.
1. Лучистая энергия W (Дж)
2. Лучистый поток Р = W/t (Вт)
(Поток излучения)
3. Излучательная способность (энергитическая светимость)- это энергия электромагнитного излучения, излучаемая по всем возможным направлениям за единицу времени с единицы площади при данной температуре
RT= W/St (Вт/м2)
4. Поглощательная способность (коэффициент поглощения) равен отношению лучистого потока, поглощенного данного тела к лучистому потоку, упавшему на тело при данной температуре.
αт = Рпогл / Рпад.
3. Тепловые излучатели и их характеристика.
Понятие абсолютно чёрного тела.
Тепловые излучатели- это технические устройства для получения теплового лучистого потока. Каждый тепловой источник характеризуется излучательной способностью, поглащательной способностью, температурой излучательного тела, спектральным составом излучения.
В качестве стандарта введено понятие абсолютно чёрного тела (а.ч.т.)
При прохождении света через вещество, лучистый поток частично отражается, частично поглащается, рассеивается и частично проходит через вещество.
Если тело полностью поглощает падающий на него световой поток, то его называют абсолютно чёрное тело.
Для всех длин волн и при любых температурах коэффициент поглощения α=1. Абсолютно чёрного тела в природе нет, но можно указывать на тело близкое к нему по своим свойствам.
Модельно а.ч.т. является полость с очень малым отверстием стенки которого зачернены. Луч, попавший в отверстие после многократных отражений от стенок, будет поглощён практически полностью.
Если нагреть такую модель до высокой температуры, то отверстие будет светиться, такое излучение называется чёрным излучением. К а.ч.т. близки поглощательные свойства чёрного бархата.
α для сажи = 0,952
α для чёрного бархата = 0,96
Примером служит зрачок глаза, глубокий колодец и т.д.
Если α=0, то это обсолютно зеркальная поверхность. Чаще α находится в пределах от 0 до 1, такие тела называются серыми.
У серых тел коэффициент поглощения зависит от длины волны, падающего излучения и в значительной степени от температуры.
4. Законы теплового излучения и их характеристика
1. Закон Киркгофа:
отношение излучательной способности тела к поглощательной способности тела при одинаковой температуре и при одинаковой длине волны есть величина постоянная.
2. Закон Стефана-Больцмана:
излучательная способность а.ч.т. пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры.
4
RT~T
4
RT=δT
δ- постоянная Стефана-Больцмана.
δ=5,669*10-8 (Вт/ м2*К4)
W=Pt=RTSt= δStT4
t- время
Т-температура
При увеличении температуры (Т) мощность излучения растёт очень быстро.
При увеличении времени (t) до 800 мощность излучения увеличится в 81 раз.
dendrit.ru
«Тепловое излучение тел и фотоэффект» Введение
Тепловое излучение - Электромагнитное излучение, источником которого является энергия теплового движения атомов и молекул
1. Характеристики теплового излучения
Тепловое излучение -это электромагнитное излучение атомов и молекул., возникающее при тепловом их движении.
Если излучающее тело не получает теплоты извне, то оно охлаждается и его внутренняя энергия уменьшается до средней энергии теплового движения частиц окружающей среды. Тепловое излучение свойственно всем телам при температурах выше абсолютного нуля.
Характеристиками теплового излучения являются поток излучения, энергетическая светимость, спектральная плотность энергетической светимости, коэффициент поглощения.
Потоком излучения Ф(лучистым потоком) называют среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний:
. (1)
В СИ поток излучения измеряется в Ваттах (Вт).
Поток излучения, отнесённый к единице поверхности, называют энергетической светимостью R(плотность лучистого потока):
. (2)
Единицей измерения энергетической светимости в СИ является 1 Вт/м2.
Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной длины. Выделим небольшой интеграл длин волн от до + d.
Энергетическая светимость, соответствующая этому интервалу, пропорциональна ширине интервала:
. (3)
где r-спектральная плотность энергетической светимости тела, равная отношению энергетической светимости узкого участка спектра к ширине этого участка. Единицей измеренияrв СИ является 1 Вт/м3.
Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называют спектром излучения тела.
Проинтегрировав (3), получим выражение для энергетической светимости тела:
. (4)
Пределы интегрирования взяты с превышением, чтобы учесть всё возможное тепловое излучение.
Способность тела поглощать лучистую энергию характеризуют коэффициентом поглощения.
Коэффициент поглощения равен отношению потока излучения, поглощённого данным телом, к потоку излучения, упавшего на него.
. (5)
Коэффициент поглощения зависит от длины волны, поэтому для монохроматических потоков вводят понятие монохроматического коэффициента поглощения:
. (6)
Понятия абсолютно черного тела и серого тела.
Из формул (5 и 6) следует, что коэффициенты поглощения могут принимать значения от 0 до 1. Хорошо поглощают излучение тела чёрного цвета: чёрная бумага, ткани, бархат, сажа, платиновая чернь и т.п. Плохо поглощают излучение тела с белой и зеркальной поверхностями. Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех частот, называют абсолютно чёрным. Оно поглощает всё падающее на него излучение. Абсолютно чёрное тело - это физическая абстракция. Таких тел в природе нет. Моделью абсолютно чёрного тела является маленькое отверстие в замкнутой непрозрачной полости (рис. ). Луч, попавший в это отверстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощён. Поэтому при малом отверстии в большой полости луч не сумеет выйти, то есть полностью поглотится. Глубокая нора, раскрытое окно, не освещённое изнутри комнаты, колодец - примеры тел приближающихся по характеристикам к абсолютно чёрным.
Рис. 1. Модель абсолютно черного тела.
Тело, коэффициент поглощения которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, называютсерым. Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в определённом интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэффициент поглощения0,9.
studfiles.net
