Музей ЧерномырдинаРасчет основных параметров макросъемки. Определить масштаб картины
Масштабы чертежей - Чертежик
Масштабы чертежей. Масштабом называется отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к действительным размерам предмета.
Масштабы чертежей бывают численные, линейные, поперечные (десятичные) и угловые (пропорциональные).
Численный масштаб обозначается дробью, которая показываем кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже. Численный масштаб обозначается дробью, которая показываем кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже.
Графические масштабы на чертежеВ зависимости от сложности и величины изображения, ею назначения, стадии проектирования на чертежах применяются:1.) Масштабы уменьшения: 1:2; 1 :2,5; 1:4; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 15; 1:20; 1:25; 1 : 40; 1:50; 1:75; 1: 100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000. (
Пример: допустим дана длина 5000 мм. Необходимо начертить в масштабе 1:100, то чертится отрезок размером 50 мм.)
При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы: 1:2000; 1:5000; 1: 10000; 1:20000; 1:25000; 1: 50000.2.) Масштабы увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100: 1.
Пример: допустим дана длина 50 мм. Необходимо начертить в масштабе 2:1, то чертится отрезок длиной 100 мм.)
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения 100-n : I. где n — целое число.3.) Натуральная величина: 1:1.(пример: длина детали 10 мм., соответственно, чертим линию размером 10мм. )
Масштаб должен указываться на всех чертежах, кроме некоторых строительных, а также чертежей, воспроизводимых путем клиширования или фотографирования.Если на листе все чертежи выполнены в одном масштабе, то его значение проставляют в соответствующей графе основной надписи по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т. д. Если на одном листе помещены чертежи разного масштаба, то масштаб указывают под названием соответствующего чертежа но типу М1:1; М1:2 и т. д.
Линейный масштаб на чертеже имеет вид линии с делениями, означающими какую-нибудь меру длины, например метр, километр и т.п. Линейные масштабы удобны тем, что с их помощью можно без вычисления определять по чертежу действительные размеры. По линейному масштабу отсчет размеров можно про-изводим.Поперечный масштаб, позволяющий измерять размеры на чертеже с точностью до 0,01 принятой единицы длины, применяется в топографическом черчении.
Угловые (пропорциональные) маштабы применяют для построения изображений в уменьшенном или увеличенном в несколько раз виде.
Угловым масштабом целесообразно пользоваться, когда масштаб чертежа неопределенный 1 : n, где n может быть любое целое или дробное число и при ограниченном количестве размеров на чертеже.
Применение масштабов смотрите в примерах чертежей и в разделе чтение сборочного чертежа
chertegik.ru
Урок математики по теме "Масштаб изображения"
Разделы: Математика
Учебник под редакцией Л.Г.Петерсон.
Тип урок: ОНЗ.
Основные цели:
- сформировать понятие масштаба, умение использовать это понятие для решения практических задач;
- повторить и закрепить понятия отношения, пропорции, закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорций;
- развивать умение обобщать, анализировать, делать выводы.
Оборудование: компьютер, раздаточный материал для проведения практической работы, лист самоконтроля, карточки рефлексии.
ХОД УРОКА
1. Мотивация к учебной деятельности
1) Сегодня вы продолжите изучение темы «Пропорции», рассмотрите ее применение в одной из областей жизни, убедитесь, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока. Запишите в тетрадях сегодняшнее число 25.11. Начнем с повторения.
2) Актуализация знаний.
Давайте вспомним, что называется отношением? Что оно показывает? Что вы знаете об отношении именованных величин? Что называется пропорцией? Каким свойством обладает пропорция?
Найдите неизвестный член пропорции (устно): (Приложение 1. Слайд 2)
| А Т Ш М Б А С | 20 : 1 = 5 : х 25 : х = 1 : 30 х : 21 = 4 : 3 1 : 5 = х : 3 х : 3 = 9 : 2 12 : х = 4 : 5 3 : 2 = х : 4 | (0,25) (750) (28) (0,6) (13,5) (15) (6) |
Запишите соответствующие буквы под ответом в таблицу:
| 0,6 | 0,25 |
6 |
28 |
750 |
15 |
13,5 |
М |
А |
С |
Ш |
Т |
А |
Б |
Взаимопроверка.
2. Изучение нового материала.
1) Объявляется тема урока. (Слайд 3) 2) Вопросы к учащимся:
– Что вы знаете об этом термине? (Размах, охват, значение). – На каких уроках уже встречали? – Для чего применяли? – Предлагаю вам для начала изобразить человека на альбомном листе в натуральную величину. Не получится? Почему? Тогда попробуйте изобразить микроб. – Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов. Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет; а если мы захотим нарисовать муравья, то нам придется на рисунке увеличить его размеры относительно реальных. Для того, чтобы точно и умело выполнять увеличения и уменьшения необходимо использовать в работе приемы масштабирования, т.е. уметь создавать масштабное изображение.
– Давайте попробуем определить цель сегодняшнего урока. (Рассмотреть практическое применение масштаба, понять основные приемы решения масштабных задач).
– Итак, первое, с чем у вас возникла ассоциация слова «масштаб» – география. – Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Путь к современным картам был долгим и трудным. Первые картографические изображения появились в древнем мире (Слайд 4).
Карта древнего Вавилона
– А вот так выглядел мир глазами людей в 15 веке. (Слайд 5)
Карта 1482 года
– Большой вклад в создание первых карт внесли древние греки. Так, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые обязаны были подсчитать число шагов, которые понадобились военному строю, чтобы перейти от одного пункта к другому. Все сведения о завоеванных странах тщательно записывались и пересылались в Афины в академию. Александр Македонский основал город Александрию, и именно житель этого города создал первую карту.
3) Сейчас у вас будет возможность узнать имя этого ученого древности, но для этого вы должны правильно выполнить следующее задание. Слайд 6.
Заполните пропуски:
3 см = 0,03 м 13 см = 0,00013 км 5 м = 0,005 км 7 м = 700 см 11 км = 11000 м 2 км = 200000 см
Самопроверка с экрана.
– Посмотрите, как называются числа, записанные в левом столбце?
– Имя какого ученого связано с простыми числами?
Эратосфен
4) Физкультминутка
– Давайте попробуем дать определение масштаба. (Версии учащихся). Слайд 7.
Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения
5) Масштаб и его виды вы рассматривали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема? (Масштаб – это отношение, а отношение – одно из понятий математики).
– Проговорите про себя определение масштаба. Повторите определение друг другу.
Слайд 8. – На каком рисунке применен увеличивающий, а на каком уменьшающий масштаб?
– Как вы думаете, какие из записанных масштабов можно применить для увеличения, а какие для уменьшения? Слайд 7.
– Сделайте вывод: Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров и наоборот.
3. Применение новых знаний. Первичное закрепление.
1) Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км от центра до центра. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить на слайде в виде отрезка длиной в 14 см?
Слайд 9. – Решаем с комментированием.
700 км = 700000 м = 70 000000 см 70000000 см : 14 см = 5000000 раз
– Что означает отношение 1: 5 000 000 ?
2) Итак, масштаб – это отношение, значит, задачи на масштаб можно решать с помощью …. (пропорций).
Пробное задание. Попробуем решить задачу № 31(4) на с.12 учебника. Один учащийся у доски.
отрезки |
масштаб |
|
Карта |
35мм=3,5см |
1 |
Местность |
х |
1000 000 |
Составим пропорцию:
Ответ: 35км.
Самостоятельно решите задачу №29(2). Самопроверка Слайд 10
отрезки |
масштаб |
|
Карта |
3см |
1 |
Местность |
1км200м=120000см |
х |
Составим пропорцию:
Ответ: М 1:40000
– Что нужно знать для определения масштаба карты?
4. Самостоятельная работа.
– Попробуем применить на практике полученные знания. Работаем в парах по карте. Слайд 11. Определите, по какой дороге путь от МКАД до Павловской гимназии короче: по Волоколамскому шоссе или по Новорижскому? Масштаб карты 1:
По Волоколамскому:
По Новорижскому:
5. Подведение итогов
– Какое математическое выражение необходимо составить для решения задачи с масштабом? – Что необходимо учитывать при записи длин отрезков? – Какие данные нужно иметь, чтобы восстановить масштаб карты?
6. Рефлексия
1) Я знаю, что такое масштаб 2) Я знаю, как находить расстояние на местности 3) Я умею находить расстояние на местности 4) У меня сегодня все получалось, я не допускал ошибок
7. Домашнее задание. Слайд 13. С. 10-11,
1) №55 (1,3) 2) По карте определить расстояние, которое проделал М.В.Ломоносов из Холмогор в Москву.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
1.4. Масштабы изображения на плоскости
кой А или угол наклона v линииАС к горизонту и горизонтальное проложениеd (проекцию линииАС на горизонтальную плоскость).
Масштаб — это отношение длиныs линии на чертеже, плане, карте к длинеS горизонтального проложения соответствующей линии в натуре, т.е.s:S. Масштаб обозначают либо дробью (числовой), либо в виде графических изображений.
Числовой масштаб, обозначаемый 1/М, представляет собой правильную дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает, во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Например, для масштаба 1/100 единице длины на плане соответствует 100 таких же единиц на местности или 1 см на плане — 100 см (1 м) на местности. Чем больше знаменатель числового масштаба, тем больше степень уменьшения, т. е. тем мельче масштаб. Из двух числовых масштабов более крупный тот, знаменатель которого меньше.
Используя значение 1/М числового масштаба и зная длинуS проложения линии на местности, можно по формуле
s=S/M | (1.1) |
определить ее длину на плане или | по формуле |
S=sM | (1.2) |
линии на местности, зная длину s | этого отрезка на плане. |
Пример 1.1. Длина отрезкаS = 142 м. Найти величину изображения этого отрезка на плане масштаба 1:2000.
По формуле (1.1) получим
5= 142:2000 = 0,071 м = 7,1 см.
Пример 1.2. На плане масштаба 1:500 величина отрезка между двумя точкамиs = 14,6 см. Определить длинуS этой линии на местности.
По формуле (1.2) находим S = 14,6 500 = 7300 см = 73 м.
При решении задач по карте или плану с помощью числового масштаба приходится выполнять много вычислений. Чтобы избежать этого, используют графические масштабы.
Графические масштабы бывают линейные и поперечные.
Л и н е й н ы й масштаб (рис. 1.8, а) представляет собой шкалу с делениями, соответствующими данному числовому масштабу. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз расстояние, называемоеоснованием масштаба. Длину основания принимают равной 1; 2; 2,5 см. Первое основание делят на 10 равных частей и на правом конце его пи-
|
|
|
|
| 1:2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 см = 20 м |
|
|
|
| |
м 40 | 20 | 0 |
| 40 |
| 80 |
| 120 |
| 160 м |
L n m m J m i m i i l | i | I | i | I | i | I | i | I | ||
|
|
|
|
| a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1:5000 |
|
|
|
|
|
Рис. 1.8. Графические масштабы: a — линейный; б — поперечный
шут нуль, а на левом — то число метров или километров, которому на местности соответствует в данном масштабе основание. Вправо от нуля над каждым делением надписывают значения соответствующих расстояний на местности (на рис. 1.8, а изображен линейный масштаб для числового масштаба 1:2000).
П о п е р е ч н ы й м а с ш т а б применяют для измерений и построений повышенной точности. Как правило, поперечный масштаб гравируют на металлических пластинах, линейках или транспортирах. Для заданного числового масштаба он может быть построен на чертеже.
Поперечный масштаб (рис. 1.8, б) строят следующим образом. На прямой линии, как и при построении линейного масштаба, откладывают несколько раз основание масштаба и первый отрезок делят на 10 частей. Деления надписывают так же, как и при построении линейного масштаба. Из каждой точки подписанного деления восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают 10 отрезков, равных 1/10 основания. Через точки, полученные на перпендикулярах, проводят прямые линии, параллельные основанию. Верхнюю линию первого основания делят также на 10 равных частей. Полученные точки верхних и нижних делений на первом отрезке соединяют. Полученные линии называются трансверсалями. Расстояния между смежными трансверсалями составляют 1/10 основания, а между нулевой вертикальной линией и смежной с ней трансверсалью — 1/100... 1/10.
Поперечный масштаб с основанием 2 см (см. рис. 1.8, б) имеет подписи, соответствующие числовому масштабу 1:5000. Основание масштаба соответствует 100 м на местности, 1/10 его часть — 10 м, 1/100 — 1 м. Если, например, в этом масштабе надо на
плане отложить длину, равную на местности 146 м, правую ножку циркуля-измерителясовмещают с точкой 100 м справа от нуля, а левую — с точкой 40 м слева от нуля. Затем измеритель поднимают на шесть делений вверх и раздвигают до точки, соответствующей 146 м.
Применение любого масштаба, даже поперечного, не может обеспечить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормального зрения (25 см) можно оценить на плане размер, не превосходящий 0,1 мм (детали объектов местности меньше 0,1 мм изобразить на плане нельзя). Точность масштаба характеризуется
Рис. 1.9. Пример внемасштабного изображения — план города
studfiles.net
3. Виды масштабов. Точность.
Масштаб – степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при их изображении на плане и карте. М вычисляют как отношение длины линии на чертеже, плане, карте к длине горизонтального проложения этой линии на местности.
Горизонтальное проложение – ортогональная проекция линии с физической поверхности Земли на горизонтальную плоскость. Виды Масштаба:
а) численный;
Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
б) именованный;
вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
в) линейный;
Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части.
г) поперечный
масштаб — график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).
Расстояние на местности, соответствующее наименьшему делению линейного масштаба карты. Расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм в масштабе карты, называется предельной точностью масштаба.
Виды карт: Оперативные (1:106,500к,200к) тактические (1:100к,50к,25к,10к). Типы: Мелко-(1,2), средне-(3,4), крупномасштабные(5,6,7)
| Виды карт | Масштаб карты | Типы карт | Порядок образования листа карты | Схема образования листа карты | Размер листа карты | Пример номенклатуры |
| Оперативные | 1:1000000 | Мелкомасштабные | деление земного эллипсоида параллелями, меридианами | 6° 4° | 4° × 6° | С-3 |
| 1:500000 | деление листа миллионной карты на 4 части | А Б В Г | 2° × 3° | С-3-Б | ||
| 1:200000 | Среднемасштабные | деление листа миллионной карты на 36 частей | XVI | 40' × 1° | С-3-XVI | |
| Тактические | 1:100000 | деление листа миллионной карты на 144 части | 56 | 20' × 30' | С-3-56 | |
| 1:50 000 | Крупномасштабные | деление листа карты М. 1:100 000 на 4 части | А Б В Г | 10' × 15' | С-3-56-А | |
| 1:25 000 | деление листа карты М. 1:50 000 на 4 части | а б в г | 5' × 7' 30" | С-3-56-А-б | ||
| 1:10 000 | деление листа карты М. 1:25 000 на 4 части | 1 2 3 4 | 2' 30" × 3' 45" | С-3-56-А-б-4 |
4.Понятия о плане и карте. Условные знаки.
План местности — простейшая разновидность географической карты; чертёж небольшого участка местности в крупном масштабе. Планы применяются туристами, коммунальными и аварийными службами, в сельском хозяйстве и в других местах, где нужно ориентироваться на местности и изучать участки
Карта - Географической картой называется уменьшенное в определенном масштабе изображение на плоскости земной поверхности в определенной картографической проекции. Это изображение обычно условное, так же это может быть чертеж земной поверхности или объекта, в уменьшенном или обобщенном виде.
В отличие от плана карта имеет более мелкий масштаб. Так на плане он крупнее, чем 1 : 5000. Изображения земной поверхности с более мелким масштабом можно считать картами.
Масштаб влияет на изображаемую площадь. Чем крупнее масштаб, тем меньшую площадь можно изобразить. Соответственно на планах изображается небольшая территория, а на картах можно изобразить любую площадь, в том числе и весь земной шар.
На планы обычно стараются нанести все детали изображаемой местности, а на карту только наиболее существенные объекты. Причем карты бывают разного типа, и соответственно важные объекты для каждого типа карты свои.
На планы не наносят параллели и меридианы, в то время как на картах их обозначают всегда.
Условные знаки служат для того, чтобы на карте показать тот или иной объект (очень простым языком)
Картографические условные знаки — система символических графических обозначений (знаков), применяемая для изображения на картах различных объектов и явлений, их качественных и количественных характеристик. Условные знаки иногда также называют «легенда карты».
Например: Леса (вырубленный, горелый и др), колодцы, пещеры, ямы, болота, мосты, скалы, пещеры, ключи, жд дороги, овраги и тд.
ВОТ ВАМ КАК ПРИМЕР
studfiles.net
Расчет основных параметров макросъемки
Прежде чем приступить к макросъемке, необходимо определить ее основные параметры: масштаб изображения; фокусное расстояние объектива; растяжение меха фотокамеры; предметное расстояние; величину дополнительного выдвижения объектива; оптимальную (критическую) диафрагму для съемки при больших увеличениях; коэффициент увеличения выдержки при изменении масштаба изображения, а затем, установив их на фотоустановке, произвести макросъемку.
Определение необходимого масштаба.Во время макросъемки масштаб изображения либо заранее известен, либо его предварительно определяют по соотношению сторон кадра фотокамеры и размеров объекта, его длины или ширины. Следует учитывать, что между краями объекта и границами кадра должно быть свободное пространство 7-10 мм для размещения масштабной линейки, а также, чтобы во время съемки изображение случайно не вышло за пределы кадра. Для получения максимального масштаба изображения большую сторону объекта располагают вдоль кадра. Если это условие не выполняется, около 1/3 площади кадра остается неиспользованной.
Выбор объектива для фотографирования с заданным масштабом.В процессе макрофотографирования на установках СБ-2 и «Уларус» используются все имеющиеся в их комплекте объективы. Заданный масштаб изображения можно получить посредством объективов с разными фокусными расстояниями. Однако не каждым из них создаются наиболее благоприятные условия для фотосъемки.
Фотокамера обладает большими возможностями, если при съемке позволяет устанавливать различные виды освещения: от косонаправленного до близкого к вертикальному. Подобное возможно лишь при больших предметных расстояниях. Из объективов с разными фокусными расстояниями выбирают тот, который обеспечивает заданный масштаб изображения при максимальном предметном расстоянии. Чтобы определить, какой объектив рациональнее использовать для съемки, формулу растяжения меха камеры преобразуют таким образом, чтобы по ней можно было определить фокусное расстояние объектива. Из имеющихся выбирают объектив с максимальным фокусным расстоянием, позволяющим получить заданный масштаб.
Определение полученного масштаба изображения.Масштаб, с которым проведена или проводится съемка, может быть установлен по соотношению размеров объекта и его изображения. Размеры объекта на изображении будут заведомо известны, если рядом с ним расположена линейка с сантиметровыми и миллиметровыми делениями. Измерив длину изображения линейки либо длину отобразившегося в кадре ее участка и зная их истинные размеры, по соотношению этих величин вычисляют значение масштаба (рис. 97).
Подготавливая фотокамеру к съемке, масштаб изображения определяют следующим образом. В качестве объекта используют 25-30-см линейку, изображение участка которой, получаемое на матовом стекле визира, измеряют линейкой длиной не более 10 см. Из соотношения размеров изображения и объекта находят масштаб.
Рис. 97. Определение масштаба изображения по фотоснимку
Получаемые значения масштаба представляют отношение, в котором одна часть равна единице, а другая всегда больше ее (кроме М=1:1). Поэтому при вычислениях значения масштаба получают не простым делением, а сокращением числителя и знаменателя на меньшее из них:
28 28 : 5 5,6
М = ----- = ---------- = -------- = 5,6 : 1;
5 5 : 5 1
5 5 : 5 1
М = ----- = ---------- = -------- = 1 : 5,6.
28 28 : 5 5,6
Приближенно установленный масштаб изображения можно определить, если предварительно измерить растяжение меха фотокамеры. Например, если растяжение меха фотокамеры (b) составляет 280 мм, а для съемки использован объектив с f = 140 мм, то
b – f 280 – 140
М = ----------- = --------------------- = 1 : 1
f 140
Установка заданного масштаба изображения при съемке.На фотокамерах с раздвижным мехом заданный масштаб изображения устанавливают одним из следующих способов. Камеру опускают или поднимают над объектом до тех пор, пока на матовом стекле визира не появится его резкое изображение, масштаб которого и определяют. Если масштаб недостаточен, растягивают меха камеры и, приближая ее к объекту, добиваются резкого изображения. Если масштаб больше необходимого, то сжимают меха камеры и отодвигают ее от объекта до получения его резкого изображения, по которому и определяют полученный масштаб. Так манипулируют до тех пор, пока не получают требуемый масштаб.
Проще и быстрее установить заданный масштаб по предварительно вычисленным сопряженным расстояниям a и b. Затем мех растягивают до полученного значения b, а фотокамеру опускают или поднимают на расстояние а над объектом, т.е. до появления резкого изображения.
Этот способ является приближенным. Небольшие отклонения от заданного значения масштаба корректируют изменением растяжения меха камеры.
Следует учитывать, что конструктивные особенности установок СБ-2 и «Уларус» не всегда позволяют вплотную приблизить фотокамеру к объективу, расположенному на предметном столе, и получить резкое изображение объекта. Тогда его поднимают над поверхностью стола, используя, например, штатив или предметный столик фотоустановки «Уларус».
Определение дополнительного выдвижения объектива.Для фотографирования с заданным масштабом малоформатными и среднеформатными аппаратами необходимо предварительное вычисление величины дополнительного выдвижения объектива – величины удаления объектива от корпуса фотоаппарата. Например, чтобы сфотографировать гильзу длиной 30 мм малоформатной камерой с объективом «Индустар-50» в масштабе 1:1, необходимо с помощью удлинительных колец выдвинуть объектив на расстояние
D f = f • М = 50 • 1 = 50 мм.
Определение диафрагмы, оптимальной для макросъемки.Одна из особенностей макросъемки – сильное падение глубины резко изображаемого пространства с увеличением масштаба изображения. Поэтому чтобы добиться максимальной резкости, съемку следует вести с такими значениями диафрагм, которые обеспечивали бы необходимую глубину резко изображаемого пространства.
При этом нужно помнить, что малые относительные отверстия вызывают в объективе при больших увеличениях дифракционные явления, вследствие чего ухудшается его разрешающая сила и, следовательно, резкость изображения. Поэтому для макросъемки подбирают значение диафрагмы, при котором диаметр кружков дифракции не превышает диаметр кружков нерезкости. Оптимальное значение диафрагмы (n) для макросъемки находят из выражения:
Z
n = -------------------,
M + 1
где Z – предельно допустимая величина кружка нерезкости в мкм,
М – масштаб изображения.
Для крупноформатных аппаратов диаметр допустимого кружка нерезкости составляет 0,1 мм, или 100 мкм. Следовательно, оптимальная диафрагма при съемке в масштабе 8:1 составит:
n = -------------- = 11.
8 + 1
Криминалисты-практики при съемке с масштабами от 1:10 до 20:1 обычно не рекомендуют использовать относительные отверстия объектива меньше 1:11-1:16.
Если оптимальное значение диафрагмы при заданном масштабе не обеспечивает необходимую глубину резко изображаемого пространства, то съемку производят при меньшем масштабе, а требуемое увеличение получают при проекционной печати.
Определение оптимальной выдержки.Величина экспозиции при макросъемке зависит от освещенности объекта, его яркости, светочувствительности применяемого фотоматериала и масштаба изображения. Оптимальную экспозицию определяют, как правило, опытным путем, экспонируя участки фотоматериала через равные промежутки времени.
С изменением масштаба изменяется и выдержка. В каждом случае с помощью экспонометра можно определить исходную выдержку для обычной съемки, а затем сделать поправку на увеличение масштаба изображения. Исходную выдержку умножают на поправочный коэффициент,
К = (1 + М)2, где М – масштаб изображения.
Относительное изменение выдержки, если она определена для какого-то масштаба изображения, можно установить по табличным данным (см., например, табл 9).
Похожие статьи:
poznayka.org
Масштаб Википедия
Масшта́б (нем. Maßstab, букв. «мерная палка»: Maß «мера», Stab «палка») — в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.
Понятие наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании — отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например дом, в натуральную величину, поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже, макете и т. п. человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысячу и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб. Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько тысяч раз. Число, показывающее, во сколько раз произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.
Масштаб в геодезии, картографии и проектировании
Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.
Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.
Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
Именованный масштаб показывает какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Записывается, например: «В 1 сантиметре 100 километров», или «1 см = 100 км».
Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2 мм, а точность 0,1.
Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).
Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:[1]
| Масштабы уменьшения | 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000 |
| Натуральная величина | 1:1 |
| Масштабы увеличения | 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1 |
При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.
Масштаб в фотографии
При фотосъёмке под масштабом понимают отношение линейного размера изображения, полученного на фотоплёнке или светочувствительной матрице, к линейному размеру проекции соответствующей части сцены на плоскость, перпендикулярную к направлению на камеру.
Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.
Масштаб имеет важное значение при расчете глубины резко изображаемого пространства. Фотографам доступен очень широкий диапазон масштабов — от практически бесконечно малого (например, при съемке небесных тел) до очень крупного (без использования специальной оптики возможно получение масштабов порядка 10:1).
Под макрофотографией традиционно понимают съёмку в масштабе 1:1 или крупнее. Однако с широким распространением компактных цифровых фотоаппаратов этим термином стали также называть съёмку расположенных близко к объективу (как правило, ближе 50 см) мелких объектов. Связано это с необходимым изменением режима работы системы автофокуса в таких условиях, однако с точки зрения классического определения макросъёмки такое толкование является неверным.
Масштаб в моделизме
Для каждого вида масштабного (стендового) моделизма определены масштабные ряды, состоящие из нескольких масштабов разной степени уменьшения, причём для разных видов моделизма (авиамоделизм, судомоделизм, железнодорожный, автомобильный, военной техники) определены свои, исторически сложившиеся, масштабные ряды, которые обычно не пересекаются.
Масштаб в моделизме исчисляется по формуле:
L / М = Х
Где: L — параметр оригинала, М — требуемый масштаб, Х — искомое значение
Например:
При масштабе 1/72, и параметре оригинала 7500 мм, решение будет выглядеть;
7500 мм / 72 = 104,1 мм.
Полученное значение 104,1 мм, есть искомое значение при масштабе 1/72.
Масштаб времени
В программировании
В операционных системах с разделением времени чрезвычайно важную роль играет предоставление отдельно взятым задачам так называемого «режима реального времени», при котором обработка внешних событий обеспечивается без дополнительных задержек и пропусков. Для этого употребляется также термин «реальный масштаб времени», однако это терминологическая условность, не имеющая к исходному значению слова «масштаб» никакого отношения.
В кинотехнике
Масштаб времени — количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной. Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.
В математике
Масштаб — это отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта. В математике масштаб определяется как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности. Масштаб 1:100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см = 1000 м = 1 км на местности.
Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда (масштабы ГОСТ 2.302-68):
- Масштабы уменьшения 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000
- Натуральная величина 1:1
- Масштабы увеличения 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1
Примечания
wikiredia.ru
Как вычислить расстояние до объекта по фотографии
В связи с известным событием по всему интернету развернулись бурные дискуссии, участники которых обвиняют своих оппонентов то в незнании программы средней школы, то в непонимании того очевидного факта, что в военное время косинус угла может достигать четырёх.Не желая в эти дискуссии ввязываться, я лучше на наглядном примере покажу вам, как, имея на руках фотографию какого-либо известного объекта и немного вспомогательной информации, можно с большой точностью по совсем не сложным формулам рассчитать, на каком расстоянии этот объект находился от фотографа в момент съёмки. По возможности я постараюсь каждый шаг сопровождать иллюстрацией, расчётом или ссылкой на источник. Итак, приступим.
Как известно, простейший объектив для фотоаппарата можно сделать из одной двояковыпуклой линзы. Конечно, существуют фотоаппараты вообще без объектива (так называемые пинхол-камеры, предок которых — камера-обскура), но в данном случае они нам не слишком интересны. Для начала мы рассмотрим, как строится изображение в простейшем однолинзовом объективе, а затем я покажу, что те же методы хорошо подходят и для сложных объективов, сочетающих в себе более десятка последовательно расположенных линз.
Напомню вам схему хода лучей в тонкой линзе из школьного курса геометрической оптики:
На этой схеме d — расстояние от линзы до объекта, D — расстояние от линзы до изображения объекта (на матрице или плёнке), а f — фокусное расстояние линзы.
Формула тонкой линзы из того же курса связывает эти три расстояния:Теперь ещё раз посмотрим на оптическую схему: h — это линейный размер объекта съёмки, а H — размер его уменьшенного изображения. Нетрудно заметить, что h = d tan α, а H = D tan α (это следует из свойств прямоугольного треугольника). Подставив эти величины в формулу тонкой линзы, увидим, что tan α сокращается, и в результате получим следующее уравнение:«Неудобная» величина D ушла, а остальные мы знаем или можем легко вычислить. На основе этого уравнения получаем вот такую формулу расстояния до объекта: d = (f(H + h)) / H. Ну а теперь давайте проверим её на практике.
Вот фотография, которую я сделал из своего окна:
На ней запечатлён дом 1 по 3-му Дорожному проезду, что в Москве. Это 22-этажная башня серии И-700А.
Какую полезную информацию можно извлечь из данной фотографии? Напомню, для расчёта нам нужны неизвестные пока величины h, H и f. h — это реальная высота дома (в метрах). Сходу я её не нагуглил, зато выяснил вот что: высота потолков в этом доме — 2,64 м, а толщина перекрытий — 0,22 м. Наверняка при измерении высоты потолков не учитывалась толщина напольного покрытия. Точно она мне не известна, так что, немного округлив, примем высоту одного этажа равной 2,9 м. Хорошо видны 23 панели, таким образом, высота видимого участка составляет примерно 66,7 м. Запомним эту величину и приступим к анализу фотографии.
H — это размер изображения дома на матрице фотоаппарата. По фотографии мы можем подсчитать его в пикселях, но, как известно, размер пикселя — это всё равно что размер ангела: точных данных ни у кого нет. Но здесь нужно вспомнить, что конкретные физические размеры имеет матрица фотоаппарата. Лезем в поисковик и узнаём, что для камеры Nikon D90 размер матрицы составляет 2,36 × 1,58 см, а разрешение — 4288 × 2848 пикс. Наша фотография не была кадрирована или повёрнута, поэтому мы можем узнать точный линейный размер изображения дома на матрице, составив пропорцию. Но чтобы делать это не вручную, воспользуемся программой Adobe Photoshop, где есть масса полезных инструментов.
По умолчанию Photoshop, конечно, не знает, какого размера должна быть наша фотография, и указывает ей разрешение 300 пикс./дюйм, или 118,11 пикс./см:
Но мы, зная физический размер матрицы и количество пикселей по длинной стороне снимка, делаем такой расчёт: 4288 / 2,36 (размер матрицы в сантиметрах), и получаем правильное разрешение — 1817 пикс./см. Вписываем его в соответствующее окошко и, чтобы не изменились реальные размеры фотографии, а лишь были пересчитаны её длина и ширина в см, указываем в верхних полях «100 проц»:
Как видите, при этом в поле «Размер печатного оттиска» появились уже известные нам размеры матрицы: 2,36 × 1,57 см. Точнее, в спецификации было указано 1,58 см, но это несущественная погрешность.
Теперь при помощи инструмента «Линейка» измерим высоту видимого участка дома (23 панели) на фотографии (смотрите в правый верхний угол):
Получается, что высота изображения дома на матрице составляет 1,92 см, или 0,0192 м.
Осталось только выяснить фокусное расстояние, но для этого, к счастью, ничего считать не нужно: оно сразу прописывается при съёмке в метаданных фотографии (EXIF). Открываем их в фоторедакторе и видим:
Фокусное расстояние при съёмке составляло 105 мм, или 0,105 м, то есть я снимал дом с максимально возможным для этого объектива приближением.
Ну что ж, теперь у нас есть все данные для расчёта. Подставляем их в формулу d = (f(H + h)) / H и получаем: d = (0,105(0,0192 + 66,7)) / 0,0192 = 364,9 м. Внимательный читатель наверняка заметил, сколь ничтожно мала величина H в сравнении с h, поэтому нашу формулу смело можно упростить до вида d = fh / H. Для любых фотографий относительно крупных объектов, сделанных с расстояния больше 10 м, она будет давать практически тот же результат.
Ну а теперь самое интересное — нужно проверить, верна ли была использованная нами формула? Ведь в начале я говорил, что мы рассматриваем упрощённую конструкцию объектива, а не реальную. Может быть, наши расчёты не имеют ничего общего с действительностью? К счастью, это легко выяснить. Заходим на Яндекс.Карты и переходим в точку с координатами 55.604364, 37.611455. Затем активируем инструмент «Линейка» и ставим на карте две точки: одну — возле окна, из которого было сделано фото, а другую — возле стены дома, на которой мы считали панели:
Получаем 365 м. Ну не красота, а? Величины совпали с точностью до 0,1 м! Конечно, такая точность в известной мере является результатом везения, потому что и при измерении размеров изображения, и при подсчёте высоты этажей, и при расстановке точек на карте я вполне мог допускать погрешности в 1–3%. Но, как бы то ни было, в конечном итоге расчётная и измеренная величины сошлись.
Скептически настроенный читатель может подумать, что я подгонял цифры, и что для другой фотографии всё будет по-другому. Что ж, у меня есть ещё одно фото того же дома, сделанное с аналогичной точки, но совсем с другим фокусным расстоянием:
Проделаем для него те же измерения и расчёты. У меня получилось, что размер изображения дома составляет 0,39 см, а фокусное расстояние — 21 мм. Подставляем эти числа в упрощённую формулу и получаем d = (0,021 × 66,7) / 0,0039 = 359,2 м. Результат немного отличается, но всё равно в рамках погрешности совпадает с измеренным по карте. Расхождение несложно объяснить: камера указывает фокусное расстояние как целое число, то есть и 20,51, и 21,49 мм она покажет как 21 мм. А это уже даёт погрешность 2,4%.
Впрочем, самых въедливых скептиков наверняка не убедил и этот пример. Ведь в обоих случаях я использовал один и тот же объектив — а что, если формула работает для него чисто по совпадению? Справедливое замечание. Чтобы проверить, так ли это, я возьму кадр, сделанный не только другим объективом, но и другим фотоаппаратом, причём не цифровым, а плёночным.
Вот фотография, которую мы будем анализировать:
Её много лет назад сделал мой отец на свой «Зенит-Е» с объективом Гелиос-44-2. Фокусное расстояние этого объектива составляет 58 мм. Определить физический размер изображения дома очень просто: у меня есть слайд, который я оцифровал с определённым разрешением, и сканер прописал его в свойствах файла. Тут даже пересчитывать ничего не нужно, достаточно воспользоваться линейкой.
Участок из тех же 23-х панелей имеет на слайде высоту 1,06 см. Подставляем значения в формулу: d = (0,058 × 66,7) / 0,0106 = 365 м. Полное совпадение!
Что ж, мы получили интересные результаты: выходит, простая формула для тонкой линзы позволяет получать весьма точные (и легко проверяемые) результаты при анализе реальных фотографий, а не «сферических коней в вакууме». Почему же так происходит, если реальный объектив представляет собой не одну линзу, а целый бутерброд из линз? Ответ на этот вопрос поможет дать статья Википедии. Для сложного объектива при расчёте вводят не одну, а две главные плоскости. Фактически, расстояния d и D, которые вы видели на схеме в самом начале этого поста, в этом случае отсчитываются от разных (хотя и не слишком удалённых друг от друга) точек. Но расстояние D, даже небольшое изменение которого могло бы существенно повлиять на результат просто в силу небольших размеров этого плеча оптической системы, нам, к счастью, знать не нужно, потому что производитель объектива уже рассчитал и нанёс на его корпус фокусное расстояние, через которое величину D, как было показано выше, легко выразить. А что касается изменения расстояния от передней главной плоскости до объекта, то какими бы толстыми ни были линзы и каким бы длинным ни был объектив (мы, конечно, говорим о реальных конструкциях, а не воображаемых объективах размером с дом), при расстоянии до объекта съёмки в несколько сотен метров, как в нашем случае, величиной в десяток-другой сантиметров можно смело пренебречь.
На основании вышеизложенного легко вывести формулу для соотношения расстояний до объектов, запечатлённых на одной и той же фотографии. Причём знать фокусное расстояние объектива и размер матрицы в этом случае уже будет не нужно, поскольку они сократятся при составлении пропорции.
Как видите, даже знаний из программы средней школы достаточно, чтобы убедиться в полной некомпетентности отдельных «экспертов». Любите математику и не давайте себя обмануть!
bootsector.livejournal.com
