Музей ЧерномырдинаБольшая Энциклопедия Нефти и Газа. Дифракционная картина
Дифракция света | ЭТО ФИЗИКА
Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.
Дифракционные явления были хорошо известны еще во времена Ньютона, но объяснить их на основе корпускулярной теории света оказалось невозможным. Первое качественное объяснение явления дифракции на основе волновых представлений было дано английским ученым Т.Юнгом. Независимо от него в 1818 г. французский ученый О.Френель развил количественную теорию дифракционных явлений. В основу теории Френель положил принцип Гюйгенса, дополнив его идеей об интерференции вторичных волн. Принцип Гюйгенса в его первоначальном виде позволял находить только положения волновых фронтов в последующие моменты времени, т. е. определять направление распространения волны. По существу, это был принцип геометрической оптики. Гипотезу Гюйгенса об огибающих вторичных волнах Френель заменил физически ясным положением, согласно которому вторичные волны, приходя в точку наблюдения, интерферируют друг с другом. Принцип Гюйгенса–Френеля также представлял собой определенную гипотезу, но последующий опыт подтвердил ее справедливость. В ряде практически важных случаев решение дифракционных задач на основе этого принципа дает достаточно хороший результат. Рис. 3.8.1 иллюстрирует принцип Гюйгенса–Френеля.
|
|
| Рисунок 3.8.1.  и  – нормали |
Пусть поверхность S представляет собой положение волнового фронта в некоторый момент. В теории волн под волновым фронтом понимают поверхность, во всех точках которой колебания происходят с одним и тем же значением фазы (синфазно). В частности, волновые фронта плоской волны – это семейство параллельных плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны. Волновые фронта сферической волны, испускаемой точечным источником – это семейство концентрических сфер.
Для того чтобы определить колебания в некоторой точке P, вызванное волной, по Френелю нужно сначала определить колебания, вызываемые в этой точке отдельными вторичными волнами, приходящими в нее от всех элементов поверхности S (ΔS1, ΔS2 и т. д.), и затем сложить эти колебания с учетом их амплитуд и фаз. При этом следует учитывать только те элементы волновой поверхности S, которые не загораживаются каким-либо препятствием.
Рассмотрим в качестве примера простую дифракционную задачу о прохождении плоской монохроматической волны от удаленного источника через небольшое круглое отверстие радиуса R в непрозрачном экране (рис. 3.8.2).
|
|
| Рисунок 3.8.2. Дифракция плоской волны на экране с круглым отверстием |
Точка наблюдения P находится на оси симметрии на расстоянии L от экрана. В соответствии с принципом Гюйгенса–Френеля следует мысленно заселить волновую поверхность, совпадающую с плоскостью отверстия, вторичными источниками, волны от которых достигают точки P. В результате интерференции вторичных волн в точке P возникает некоторое результирующее колебание, квадрат амплитуды которого (интенсивность) нужно определить при заданных значениях длины волны λ, амплитуды A0 падающей волны и геометрии задачи. Для облегчения расчета Френель предложил разбить волновую поверхность падающей волны в месте расположения препятствия на кольцевые зоны (зоны Френеля) по следующему правилу: расстояние от границ соседних зон до точки P должны отличается на половину длины волны, т. е.
…
Если смотреть на волновую поверхность из точки P, то границы зон Френеля будут представлять собой концентрические окружности (рис. 3.8.3).
|
|
| Рисунок 3.8.3. Границы зон Френеля в плоскости отверстия |
Из рис. 3.8.2 легко найти радиусы ρm зон Френеля:
Так в оптике λ << L, вторым членом под корнем можно пренебречь. Количество зон Френеля, укладывающихся на отверстии, определяется его радиусом R:
Здесь m – не обязательно целое число. Результат интерференции вторичных волн в точке P зависит от числа m открытых зон Френеля. Легко показать, что все зоны имеют одинаковую площадь:
Одинаковые по площади зоны должны были бы возбуждать в точке наблюдения колебания с одинаковой амплитудой. Однако у каждой последующей зоны угол α между лучом, проведенным в точку наблюдения, и нормалью к волновой поверхности возрастает. Френель высказал предположение (подтвержденное экспериментом), что с увеличением угла α амплитуда колебаний уменьшается, хотя и незначительно:
| A1 > A2 > A3 > ... > A1, |
где Am – амплитуда колебаний, вызванных m-й зоной.
С хорошим приближением можно считать, что амплитуда колебаний, вызываемых некоторой зоной, равна среднему арифметическому из амплитуд колебаний, вызываемых двумя соседними зонами, т. е.
Так как расстояния от двух соседних зон до точки наблюдения отличаются на λ / 2, следовательно, возбуждаемые этими зонами колебания находится в противофазе. Поэтому волны от любых двух соседних зон почти гасят друг друга. Суммарная амплитуда в точке наблюдения есть
| A = A1 – A2 + A3 – A4 + ... = A1 – (A2 – A3) – (A4 – A5) – ... < A1. |
Таким образом, суммарная амплитуда колебаний в точке P всегда меньше амплитуды колебаний, которые вызвала бы одна первая зона Френеля. В частности, если бы были открыты все зоны Френеля, то до точки наблюдения дошла бы невозмущенная препятствием волна с амплитудой A0. В этом случае можно записать:
так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, действие (амплитуда), вызванное всем волновым фронтом, равно половине действия одной первой зоны.
Итак, если отверстие в непрозрачном экране оставляет открытой только одну зону Френеля, то амплитуда колебаний в точке наблюдения возрастает в 2 раза (а интенсивность – в 4 раза) по сравнению с действием невозмущенной волны. Если открыть две зоны, то амплитуда колебаний обращается в нуль. Если изготовить непрозрачный экран, который оставлял бы открытыми только несколько нечетных (или только несколько четных) зон, то амплитуда колебаний резко возрастет. Например, если открыты 1, 3 и 5 зоны, то
Такие пластинки, обладающие свойством фокусировать свет, называются зонными пластинками.
При дифракции света на круглом диске закрытыми оказываются зоны Френеля первых номеров от 1 до m. Тогда амплитуда колебаний в точке наблюдения будет равна
или A = Am + 1 / 2, так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Если диск закрывает зоны не слишком больших номеров, то Am + 1 ≈ 2A0 и A ≈ A0, т. е. в центре картины при дифракции света на диске наблюдается интерференционный максимум. Это – так называемое пятно Пуассона, оно окружено светлыми и темными дифракционными кольцами.
Оценим размеры зон Френеля. Пусть, например, дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном на расстоянии L = 1 м от препятствия. Длина волны света λ = 600 нм (красный свет). Тогда радиус первой зоны Френеля есть
Таким образом, в оптическом диапазоне вследствие малости длины волны размер зон Френеля оказывается достаточно малым. Дифракционные явления проявляются наиболее отчетливо, когда на препятствии укладывается лишь небольшое число зон:
Это соотношение можно рассматривать как критерий наблюдения дифракции. Если число зон Френеля, укладывающихся на препятствии, становится очень большим, дифракционные явления практически незаметны:
Это сильное неравенство определяет границу применимости геометрической оптики. Узкий пучок света, который в геометрической оптике называется лучом, может быть сформирован только при выполнении этого условия. Таким образом, геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики.
Выше был рассмотрен случай дифракции света от удаленного источника на препятствиях круглой формы. Если точечный источник света находится на конечном расстоянии, то на препятствие падает сферически расходящаяся волна. В этом случае геометрия задачи несколько усложняется, так как теперь зоны Френеля нужно строить не на плоской, а на сферической поверхности (рис. 3.8.4).
|
|
| Рисунок 3.8.4. Зоны Френеля на сферическом фронте волны |
Расчет приводит к следующему выражению для радиусов ρm зон Френеля на сферическом фронте волны:
Все выводы изложенной выше теории Френеля остаются справедливыми и в этом случае.
Следует отметить, что теория дифракции (и интерференции) световых волн применима к волнам любой физической природы. В этом проявляется общность волновых закономерностей. Физическая природа света в начале XIX века, когда Т.Юнг, О.Френель и другие ученые развивали волновые представления, еще не была известна.
www.its-physics.org
дифракционная картина - это... Что такое дифракционная картина?
дифракционная картина diffraction patternБольшой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.
- дифракционная антенна
- дифракционная линия
Смотреть что такое "дифракционная картина" в других словарях:
дифракционная картина — Интерференционная картина, возникающая при интерференции света, дифрагировавшего на оптических неоднородностях. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.]… … Справочник технического переводчика
дифракционная картина — difrakcinis vaizdas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. diffraction image; diffraction pattern vok. Beugungsbild, n; Beugungserscheinung, f rus. дифракционная картина, f; дифракционное изображение, n pranc. figure de diffraction, f; image … Fizikos terminų žodynas
дифракционная картина Лауэ — Lauės difrakcinis vaizdas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Laue diffraction pattern vok. Laue Beugungsbild, n rus. дифракционная картина Лауэ, f pranc. figure de difraction Laue, f … Fizikos terminų žodynas
картина дифракционная — Отображение кристаллич. структуры в виде линий или точек на фоточувствит. материале, создав. дифрагиров. пучками эл нов, нейтронов или рентг. лучей. [http://metaltrade.ru/abc/a.htm] Тематики металлургия в целом EN diffraction pattern … Справочник технического переводчика
Картина дифракционная — [diffraction pattern] отображение кристаллической структуры в виде линий или точек на фоточувствительном материале, создаваемое, дифрагированными пучками электронов, нейтронов или рентгеновских лучей … Энциклопедический словарь по металлургии
ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА — раздел физики, изучающий структуру и свойства твердых тел. Научные данные о микроструктуре твердых веществ и о физических и химических свойствах составляющих их атомов необходимы для разработки новых материалов и технических устройств. Физика… … Энциклопедия Кольера
ОПТИКА — раздел физики, в котором рассматриваются все явления, связанные со светом, включая инфракрасное и ультрафиолетовое излучение (см. также ФОТОМЕТРИЯ; ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ). ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Геометрическая оптика основывается на… … Энциклопедия Кольера
Дуализм корпускулярно-волновой — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение ... Математическая формулировка ... Основа … Википедия
Корпускулярно-волновой дуализм — Квантовая механика … Википедия
Волны — изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Например, удар по концу стального стержня вызывает на этом конце местное сжатие, которое распространяется затем вдоль стержня со скоростью… … Большая советская энциклопедия
РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — невидимое излучение, способное проникать, хотя и в разной степени, во все вещества. Представляет собой электромагнитное излучение с длиной волны порядка 10 8 см. Как и видимый свет, рентгеновское излучение вызывает почернение фотопленки. Это его… … Энциклопедия Кольера
Книги
- 11 класс. Физика, Сборник. Диск предназначен в помощь учащимся 11 классов, изучающим физику на базовом уровне. Он включает в себя теоретический материал, состоящий из 15 основных разделов школьной программы. Простота… Подробнее Купить за 149 руб аудиокнига
dic.academic.ru
Дифракция света
7
Л3-4Дифракция света
Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшое отверстие в экранах и т.д.
Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате наложения (суперпозиции) волн. По историческим причинам отклонение от закона независимости световых пучков, возникающее в результате суперпозиции когерентных волн, принято называть интерференцией волн. Отклонение от закона прямолинейного распространения света, в свою очередь, принято называть дифракцией волн.
Наблюдение дифракции осуществляется обычно по следующей схеме. На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором возникает дифракционная картина.
Различают два вида дифракции. Если источник света Sи точка наблюденияPрасположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точкуP, образуют практически параллельные пучки, говорят одифракции в параллельных лучахили одифракции Фраунгофера. В противном случае говорят одифракции Френеля. Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать, поместив за источником светаSи перед точкой наблюденияPпо линзе так, чтобы точкиSиPоказались в фокальной плоскости соответствующей линзы (рис.).
Принципиально дифракция Фраунгофера не отличается от дифракции Френеля. Количественный критерий, позволяющий установить, какой вид дифракции имеет место, определяется величиной безразмерного параметра 
, гдеb– характерный размер препятствия,l– расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина,– длина волны. Если
Явление дифракции качественно объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени. Для монохроматической волны волновая поверхность есть поверхность, на которой колебания совершаются в одинаковой фазе.
Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис.). Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т.е. огибает края отверстия.
Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде, а, следовательно, и об интенсивности на фронте волны. Из повседневного опыта известно, что в большом числе случаев лучи света не отклоняются от их прямолинейного распространения. Так, предметы, освещенные точечным источником света, дают резкую тень. Таким образом, принцип Гюйгенса нуждается в дополнении, позволяющем определять интенсивность волны.
Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источникомS, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, излучаемых малыми элементами некоторой замкнутой поверхности, охватывающей источникS. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому источники вторичных волн действуют синфазно. В аналитическом виде для точечного источника этот принцип записывается в виде
, (1) гдеE– световой вектор, включающий в себя временную зависимость
,k– волновое число,r– расстояние от точкиPна поверхности Sдо точкиP,K – коэффициент, зависящий от ориентации площадки по отношению к источнику и точкеP. Правомерность формулы (1) и вид функцииKустанавливается в рамках электромагнитной теории света (в оптическом приближении).
В том случае, когда между источником Sи точкой наблюденияPимеются непрозрачные экраны с отверстиями, действие этих экранов может быть учтено следующим образом. На поверхности непрозрачных экранов амплитуды вторичных источников считаются равными нулю; в области отверстий амплитуды источников такие же, как при отсутствии экрана (так называемое приближение Кирхгофа).
Метод зон Френеля.Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в принципе найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства и решить задачу о распространении света. В общем случае расчет интерференции вторичных волн по формуле (1) довольно сложный и громоздкий. Однако ряд задач можно решить, применив чрезвычайно наглядный прием, заменяющий сложные вычисления. Метод этот получил название методазон Френеля.
Суть метода разберем на примере точечного источника света S. Волновые поверхности представляют собой в этом случае концентрические сферы с центром в S.Разобьем изображенную на рисунке волновую поверхность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точкиPотличаются на
. Обладающие таким свойством зоны называютсязонами Френеля. Из рис. видно, что расстояние
от внешнего края – m-й зоны до точкиPравно
, гдеb– расстояние от вершины волновой поверхностиOдо точкиP.
Колебания, приходящие в точку Pот аналогичных точек двух соседних зон (например, точек, лежащих в середине зон или у внешних краев зон), находятся в противофазе. Поэтому колебания от соседних зон будут взаимно ослаблять друг друга и амплитуда результирующего светового колебания в точкеP
, (2) где
,
, … – амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, … зонами.
Для оценки амплитуд колебаний найдем площади зон Френеля. Пусть внешняя граница m-й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сегмент высоты
. Обозначив площадь этого сегмента через
, найдем, что, площадьm-й зоны Френеля равна
. Из рисунка видно, что
. После несложных преобразований, учитывая
и
, получим
. Площадь сферического сегмента и площадьm-й зоны Френеля соответственно равны
,
. (3) Таким образом, при не слишком большихmплощади зон Френеля одинаковы. Согласно предположению Френеля, действие отдельных зон в точкеPтем меньше, чем больше угол
между нормальюn к поверхности зоны и направлением наP, т.е. действие зон постепенно убывает от центральной к периферийным. Кроме того, интенсивность излучения в направлении точкиPуменьшается с ростомmи вследствие увеличения расстояния от зоны до точкиP. Таким образом, амплитуды колебаний образуют монотонно убывающую последовательность
.
Общее число зон Френеля, умещающихся на полусфере, очень велико; например, при 
и
число зон достигает~106. Это означает, что амплитуда убывает очень медленно и поэтому можно приближенно считать
. (4) Тогда выражение (2) после перегруппировки суммируется
, (5) так как выражения в скобках, согласно (4), равны нулю, а вклад последнего слагаемого ничтожно мал. Таким образом, амплитуда результирующих колебаний в произвольной точкеPопределяется как бы половинным действием центральной зоны Френеля.
При не слишком больших mвысота сегмента
, поэтому можно считать, что
. Подставив значение для
, получим для радиуса внешней границыm-й зоны
. (6) При
и
радиус первой (центральной) зоны
. Следовательно, распространение света отSкPпроисходит так, как если бы световой поток шел внутри очень узкого канала вдольSP, т.е. прямолинейно.
Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для этого используются зонная пластинка – в простейшем случае стеклянная пластинка, состоящая из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, с радиусами зон Френеля заданной конфигурации. Если поместить зонную пластинку в строго определенном месте (на расстоянии aот точечного источника и на расстоянииbот точки наблюдения), то результирующая амплитуда будет больше, чем при полностью открытом волновом фронте.
Дифракция Френеля на круглом отверстии.Дифракция Френеля наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию, в данном случае экрана с отверстием. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источникаS, встречает на своем пути экран с отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране, параллельном экрану с отверстием. Ее вид зависит от расстояния между отверстием и экраном (для данного диаметра отверстия). Проще определить амплитуду световых колебаний в центре картины. Для этого разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Амплитуда колебания, возбуждаемая всеми зонами равна
, (7) где знак плюс отвечает нечетнымmи минус – четнымm.
Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в центральной точке будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю. Например, если отверстие открывает одну зону Френеля, амплитуда 
, то интенсивность (
) больше в четыре раза.
Расчет амплитуды колебания на внеосевых участках экрана более сложен, так как соответствующие зоны Френеля частично перекрываются непрозрачным экраном. Качественно ясно, что дифракционная картина будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с общим центром (если mчетное, то в центре будет темное кольцо, еслиmнечетное – то светлое пятно), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины. Если отверстие освещается не монохроматическим светом, а белым светом, то кольца окрашены.
Рассмотрим предельные случаи. Если отверстие открывает лишь часть центральной зоны Френеля, на экране получается размытое светлое пятно; чередования светлых и темных колец в этом случае не возникает. Если отверстие открывает большое число зон, то 
и амплитуда в центре
, т.е. такая же, как и при полностью открытом волновом фронте; чередование светлых и темных колец происходит лишь в очень узкой области на границе геометрической тени. Фактически дифракционная картина не наблюдается, и распространение света, по сути, является прямолинейным.
Дифракция Френеля на диске.Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источникаS, встречает на своем пути диск (рис.). Дифракционная картина, наблюдаемая на экране, является центрально симметричной. Определим амплитуду световых колебаний в центре. Пусть диск закрываетmпервых зон Френеля. Тогда амплитуда колебаний равна
или
, (8) так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в центре всегда наблюдается дифракционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами. При небольшом числе закрытых зон амплитуда
мало отличается от
. Поэтому интенсивность в центре будет почти такая же, как при отсутствии диска. Изменение освещенности экрана с расстоянием от центра картины изображено на рис.
Рассмотрим предельные случаи. Если диск закрывает лишь небольшую часть центральной зоны Френеля, он совсем не отбрасывает тени – освещенность экрана всюду остается такой же, как при отсутствии диска. Если диск закрывает много зон Френеля, чередование светлых и темных колец наблюдается только в узкой области на границе геометрической тени. В этом случае 
, так что светлое пятно в центре отсутствует, и освещенность в области геометрической тени практически всюду равна нулю. Фактически дифракционная картина не наблюдается, и распространение света является прямолинейным.
Дифракция Фраунгофера на одной щели.Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально плоскости узкой щели ширинойa. Оптическая разность хода между крайними лучами, идущими от щели в некотором направлении
.
Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели на зоны Френеля, имеющие вид равновеликих полос, параллельных щели. Так как ширина каждой зоны выбирается такой, чтобы разность хода от краев этих зон была равна 
, то на ширине щели уместится
зон. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения. Фазы колебаний от пары соседних зон Френеля отличаются на, поэтому, суммарная амплитуда этих колебаний равна нулю.
Если число зон Френеля четное, то
, (9а) и в точкеBнаблюдается минимум освещенности (темный участок), если же число зон Френеля нечетное, то
(9б) и наблюдается близкая к максимуму освещенность, соответствующей действию одной нескомпенсированной зоны Френеля. В направлении
щель действует, как одна зона Френеля, и в этом направлении наблюдается наибольшая освещенность, точке
соответствует центральный или главный максимум освещенности.
Расчет освещенности в зависимости от направления дает
, (10) где
– освещенность в середине дифракционной картины (против центра линзы),
– освещенность в точке, положение которой определяется направлением. График функции (10) изображен на рис. Максимумы освещенности соответствуют значениям, удовлетворяющие условиям
,
,
и т.д. Вместо этих условий для максимумов приближенно можно пользоваться соотношением (9б), дающим близкие значения углов. Величина вторичных максимумов быстро убывает. Численные значения интенсивностей главного и следующих максимумов относятся как
и т.д., т.е. основная часть световой энергии, прошедшей через щель, сосредоточена в главном максимуме.
Сужение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а его освещенность уменьшается. Наоборот, чем щель шире, тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше. При 
в центре получается резкое изображение источника света, т.е. имеет место прямолинейное распространение света.
studfiles.net
Характер - дифракционная картина - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Характер - дифракционная картина
Cтраница 1
Характер дифракционной картины, свойственной электронам с высокой энергией ( 10 - 50 кэВ), падающим под малыми углами, может свидетельствовать о некоторых топографических деталях поверхности. Так, кольцеобразная картина, получаемая от поликристаллической поверхности, должна быть обусловлена в основном пропусканием выступающих кристаллов, через которые электронный пучок проходит без значительной потери энергии; этот вывод подтверждается тем, что расположение колец обычно не изменяется. Шероховатая поверхность монокристалла дает, конечно, пятно, а не кольца. [1]
Характер дифракционных картин зависит от формы препятствий или отверстий, их размеров, способов наблюдения, состава падающего света и других условий. [2]
Нужно заметить, что ввиду прочности ковалентных сил, приводящей к строгой периодичности цепных молекул и стремления их укладываться параллельно друг другу, строение их агрегатов во многих случаях можно описывать на основании идеально-па-ракристаллической функции распределения второго рода ( 89) или, во всяком случае, принять, что в итоговой формуле ( 101) поправочный член U не имеет значения для качественных выводов о характере дифракционной картины. [3]
В методе Лауэ для исследования берется один кристалл, но просвечивается он рентгеновским пучком, состоящим из лучей с широким диапазоном длин волн. Характер дифракционной картины отражает симметрию расположения атомов в плоскостях, перпендикулярных к направлению луча, и поэтому зависит от установки кристалла по отношению к лучу. Так, например, при произвольной установке кристалла картина может получиться довольно сложной, но при установке каким-либо кристаллографическим направлением вдоль луча картина будет несравненно проще. В частности, если луч направлен вдоль ребра куба кристалла кубической системы, картина будет иметь четверную симметрию; если же луч направлен вдоль пространственной диагонали куба, то симметрия картины будет тройной. Поэтому, просвечивая неизвестный кристалл вдоль различных направлений, мы можем получить представление о симметрии расположения в нем атомов. [4]
В пирогенных условиях синтеза исследование концентрационных полей кристаллизации фторамфиболов в системе NaF - MgF2 - MgO - Si02 - GeO2 показало, что в области температур 800 - 1100 из смесей с различным соотношением Si02: Ge02 образуются игольчатые кристаллы германосиликатов и германатов. При соответствующем выборе температурно-вре-менных условий синтеза получены мономинеральные продукты. Характер дифракционной картины с закономерным изменением din и / / / в гомологическом ряду силикат-германосиликат-германат позволяет однозначно отнести оба синтезированных минерала к кристаллохимической группе амфиболов типа рихтерита Установлено, что повышение температуры и увеличение продолжительности опытов ведет к преимущественному развитию призматических кристаллов. Введение в исходные смеси плавня-минерализатора NaCl способствует образованию игольчато-волокнистых разностей этих минералов и снижению нижней температурной границы их образования. [5]
В методе Лауэ для исследования берут один кристалл и облучают пучком рентгеновских лучей с широким диапазоном длин волн, в котором всегда будут волны, длина которых удовлетворяет условию дифракции. На фотографической пластинке, расположенной за кристаллом, возникает черное пятно в том месте, куда падает прямой пучок рентгеновских лучей, и ряд других пятен, указывающих на преимущественное рассеяние пучка рентгеновских лучей в определенных направлениях. Характер дифракционной картины отражает симметрию расположения атомов в плоскостях, перпендикулярных направлению луча. Облучая неизвестный кристалл вдоль различных направлений, можно получить представление о симметрии расположения в нем атомов. Обработка полученных данных позволяет расшифровать структуру кристалла. [6]
В главе 7 при рассмотрении вопросов дифракции излучения на кристаллах указывалось, что при рассеянии на неограниченном кристалле возникают узкие дифракционные максимумы, положение которых определяется в соответствии с формулой Вульфа - Брэгга межплоскостными расстояниями, а ширина - размером кристалла. В весьма грубой модели картину дифракции на аморфных материалах можно рассматривать как происходящую на совокупности ультрамалых беспорядочно ориентированных кристаллитов ( см. рис. 12.2, а), и поэтому узкие дифракционные максимумы при переходе к рассеянию аморфными материалами должны трансформироваться в широкие диффузные гало. Такой подход позволяет качественно объяснить характер дифракционной картины от аморфных веществ, однако даже при исследовании структуры аморфных материалов с помощью наиболее высокоразрешающего метода - дифракции электронов - узкие дифракционные максимумы обнаружить не удалось. По этой причине модель аморфных материалов как ультрамикрокристаллических веществ далеко не всегда считается справедливой. [7]
Условия, близкие к условиям Фраунгофера, можно осуществить, поместив малый источник света в фокусе линзы и собрав свет при помощи второй линзы в некоторой точке экрана, расположенного в ее фокальной плоскости. Эта точка служит изображением источника. Помещая мел-еду линзами экраны с отверстиями различной величины и формы, мы меняем характер дифракционной картины, являющейся изображением источника; в зависимости от размеров и формы отверстий часть света пойдет по тем или иным направлениям и будет собираться в различных точках приемного экрана. В результате изображение будет иметь вид пятна, освещенность которого меняется от места к месту. Решить задачу дифракции - значит найти это распределение освещенности на экране в зависимости от размеров и формы препятствий, вызывающих дифракцию света. Мы ограничимся разбором наиболее простых и в то же время наиболее важных случаев, когда отверстие имеет форму прямоугольника или круга в непрозрачных экранах. [8]
Обратим теперь внимание на следующее важное обстоятельство. Описанная выше дифракционная картина возникает тогда, когда через щель одновременно проходит большое число электронов. Можно было бы подумать, что участие большого числа электронов необходимо для дифракции, а отдельный электрон ведет себя как-нибудь иначе. Из оптики уже давно известно, что характер дифракционной картины совершенно не зависит от интенсивности света. Фабрикант показали, что даже в том случае, когда отдельные электроны проходят через дифрагирующую систему поодиночке через относительно огромные промежутки времени и, следовательно, ведут себя абсолютно независимо друг от друга, - в конечном счете, при достаточной продолжительности опыта возникает дифракционная картина, в точности совпадающая с той, которую дают потоки в десятки миллионов раз более интенсивные. [9]
Картина, изображенная на рис. 14, показывает, что в принципе не существует барьера для продолжения складывания молекул вдоль границ доменов, поэтому кристаллы могут расти очень просто, путем повторяющейся конденсации молекул с образованием монослоев, которые спирально развиваются по периферии кристаллов. Действительно, нет оснований считать, что молекулы не могут складываться в данном индивидуальном кристалле самыми разными способами. Так как в кристалле данной внешней формы возможны многие способы складывания молекул, то, по-видимому, складывание на молекулярном уровне является беспорядочным, и можно предполагать, что неупорядоченность будет возрастать при более высоких скоростях роста. Однако обнаружить на электронном микроскопе границы доменов складывания не легко, если только они не вырисовываются под влиянием неупорядоченности. Различные способы складывания почти не будут влиять на характер дифракционной картины, потому что последняя зависит в основном от порядка расположения молекул в объеме кристаллов. [11]
Величина F - называется структурным фактором. Этот параметр определяет расположение рассеивающих атомов внутри элементарной ячейки кристаллической решетки. Интерференция рассеянных волн, обусловленная дифракцией электронов на отдельных атомах ячейки, может вызывать появление определенных рефлексов постепенно уменьшающейся интенсивности; в некоторых случаях наблюдается полное гашение рассеянных лучей и исчезновение рефлексов. Сопоставляя величины F - для различных рефлексов, можно получить достаточно полную информацию об элементарной ячейке. Кроме того, понятие структурного фактора включает в себя влияние температуры на характер дифракционной картины рассеяния электронов. Для оценки этого влияния необходимо рассчитать уменьшение интенсивности рефлексов, обусловленное отклонением центров рассеяния от их равновесных положений. [12]
Нетрудно видеть, что это соотношение аналогично соотношению Эйнштейна р Kk для фотонов, поскольку А 2ir / k, где k - волновой вектор. Возникновение интерференционной картины при рассеянии электронов можно объяснить, связав с движением электрона распространение некоторой волны ( волны де Вройля), если считать, что число электронов, попадающих на экран, зависит от амплитуды волны квадратично. Возникает вопрос о физическом смысле этих волн. Более тонкие эксперименты показывают, что электроны хотя и проявляют волновые свойства, все же являются частицами, которые можно обнаружить в том или ином месте на экране. Тогда оказывается, что при многократном повторении опыта можно зафиксировать электрон в определенных ( и различных) точках на экране, однако суммарное распределение электронов по-прежнему будет иметь характер дифракционной картины. Тем самым провозглашается, что движение электронов принципиально имеет недетерминистический характер. Невозможно точно предсказать, в какую точку попадет электрон при заданных начальных условиях движения, можно лишь определить вероятность попадания в ту или иную точку. Таким образом, соединение волновой и корпускулярной картин движения воедино приводит к теории, принципиально отличающейся от классической механики и имеющей существенно недетерминистическую с классической точки зрения природу. [13]
Страницы: 1
www.ngpedia.ru
Дифракция в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера)
До сих пор мы рассматривали дифракцию сферических волн, изучая дифракционную картину в точке наблюдения, лежащей на конечном расстоянии от препятствия (дифракция Френеля).
Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности. Практически используется две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.
 
Хотя принципиально дифракция Фраунгофера не отличается от дифракции Френеля, но практически именно этот случай важен, так как именно этот тип дифракции используется во многих дифракционных приборах (дифракционная решетка, например). Кроме того, здесь математический расчет проще и позволяет решать количественную задачу до конца (дифракцию Френеля мы рассматривали качественно).
Дифракция света на одной щели
Пусть в непрерывном экране есть щель: ширина щели 
, длина щели (перпендикулярно плоскости листа) 
(рис. 9.5). На щель падают параллельные лучи света. Для облегчения расчета считаем, что в плоскости щели АВ амплитуды и фазы падающих волн одинаковы.
Рис. 9.5
Разобьем щель на зоны Френеля так, чтобы оптическая разность хода между лучами, идущими от соседних зон, была равна 
.
Если на ширине щели укладывается четное число таких зон, то в точке 
(побочный фокус линзы) будет наблюдаться минимум интенсивности, а если нечетное число зон, то максимум интенсивности:
 – условие минимума интенсивности; | (9.4.1) |
 – условие максимума интенсивности | (9.4.2) |
Картина будет симметричной относительно главного фокуса точки 
. Знак плюс и минус соответствует углам, отсчитанным в ту или иную сторону.
Интенсивность света 
. Как видно из рис. 9.5, центральный максимум по интенсивности превосходит все остальные.
Рассмотрим влияние ширины щели.
Т.к. условие минимума имеет вид 
, отсюда
 . | (9.4.3) |
Из этой формулы видно, что с увеличением ширины щели b положения минимумов сдвигаются к центру, центральный максимум становится резче.
При уменьшении ширины щели b вся картина расширяется, расплывается, центральная полоска тоже расширяется, захватывая все большую часть экрана, а интенсивность ее уменьшается.
Дифракция света на дифракционной решетке
Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками (рис. 9.6).
Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.
Обозначим: b – ширина щели решетки; а – расстояние между щелями; 
– постоянная дифракционной решетки.
Линза собирает все лучи, падающие на нее под одним углом и не вносит никакой дополнительной разности хода.
 |
 |
| Рис. 9.6 | Рис. 9.7 |
Пусть луч 1 падает на линзу под углом φ (угол дифракции). Световая волна, идущая под этим углом от щели, создает в точке максимум интенсивности. Второй луч, идущий от соседней щели под этим же углом φ, придет в ту же точку . Оба эти луча придут в фазе и будут усиливать друг друга, если оптическая разность хода будет равна mλ:
Условие максимума для дифракционной решетки будет иметь вид:
 , | (9.4.4) |
где m = ± 1, ± 2, ± 3, … .
Максимумы, соответствующие этому условию, называются главными максимумами. Значение величины m, соответствующее тому или иному максимуму называется порядком дифракционного максимума.
В точке F0 всегда будет наблюдаться нулевой или центральный дифракционный максимум.
Так как свет, падающий на экран, проходит только через щели в дифракционной решетке, то условие минимума для щели и будет условием главного дифракционного минимума для решетки:
| . | (9.4.5) |
Конечно, при большом числе щелей, в точки экрана, соответствующие главным дифракционным минимумам, от некоторых щелей свет будет попадать и там будут образовываться побочные дифракционные максимумы и минимумы (рис. 9.7). Но их интенсивность, по сравнению с главными максимумами, мала (≈ 1/22).
При условии 
,
волны, посылаемые каждой щелью, будут гаситься в результате интерференции и появятся дополнительные минимумы.
Количество щелей определяет световой поток через решетку. Чем их больше, тем большая энергия переносится волной через нее. Кроме того, чем больше число щелей, тем больше дополнительных минимумов помещается между соседними максимумами. Следовательно, максимумы будут более узкими и более интенсивными (рис. 9.8).
Рис. 9.8
Из (9.4.3) видно, что угол дифракции пропорционален длине волны λ. Значит, дифракционная решетка разлагает белый свет на составляющие, причем отклоняет свет с большей длиной волны (красный) на больший угол (в отличие от призмы, где все происходит наоборот).
Это свойство дифракционных решеток используется для определения спектрального состава света (дифракционные спектрографы, спектроскопы, спектрометры).
ens.tpu.ru
Дифракционная картина - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Дифракционная картина
Cтраница 1
Дифракционные картины от монокристалла и поликристаллической пленки отличаются тем, что каждому пятну ( максимуму интенсивности), получающемуся в первом случае, соответствует дифракционное кольцо во втором случае. [2]
Дифракционная картина регистрируется на неподвижной фотопленке, расположенной на цилиндрической поверхности вокруг образца. [3]
Дифракционная картина от многих ( Л /; 1) щелей представлена на рис. 6.27. Как видно, четкие главные максимумы разделены темными пространствами. [4]
Дифракционная картина, образующаяся в фокальной плоскости F объектива 02, рассматривается через окуляр О. Применение коллиматора и зрительной трубы эквивалентно удалению источника света ( щели S) и плоскости наблюдения ( фокальной плоскости F) на бесконечно большие расстояния от двойной щелиг что обеспечивает выполнение условий дифракции Фраунгофера при небольших геометрических размерах установки. [5]
Дифракционная картина от кварца как поршневого излучателя аналогична картине дифракции света от круглого отверстия. Бесконечная среда перед кварцем может быть разделена на область дифракции Френеля и область дифракции Фраунгофера. Область дифракции Френеля, прилегающая к кварцу, характеризуется малым абсолютным расхождением пучка, и границы ее определяются первым минимумом интенсивности дифракции Фраунгофера. Половина угла, при котором наблюдается первый минимум интенсивности в области дифракции Фраунгофера. [6]
Дифракционная картина наблюдается на экране Э, параллельном плоскости отверстия и находящемся от него на расстоянии L. [7]
Дифракционная картина на экране Э ( см. рис. 32.7) зависит от отношения ширины b щели к длине волны Я света. [8]
Дифракционная картина, получаемая при прохождении монохроматического рентгеновского излучения через поликристаллические образцы, называется дебаеграммой. Метод Дебая - Шеррера широко применяется для исследования структуры высокомолекулярных соединений, волокон и других объектов, имеющих кристаллическую фазу. [9]
Дифракционные картины таких монокристаллов подтверждают это. [10]
Дифракционные картины, сориентированные вертикально на плоскую мишень, были настолько резкими и яркими, что при минимальном затемнении комнаты можно было различить не менее 10 дифракционных колец. [12]
Дифракционная картина, полученная в опыте Дэписсона и Дшермсра при различных углах р поворота кристалла для двух ускоряющих напряжений У, двух значений угла В, определяющих положение гальванометра. В скобках указаны индексы кристаллографических плоскостей, на которых наблюдалась дифракция. [13]
Дифракционная картина, получаемая методом рентгенографии, нейтронографии или электронографии, позволяет установить симметрийные и геом. Так определяют точечную группу кристалла и элементарную ячейку; по характерным погасаниям ( отсутствие определенных дифракционных рефлексов) определяют тип решетки Йраве и принадлежность к той или иной пространственной группе. Размещение атомов в элементарной ячейке находят по совокупности интенсивностей дифракционных рефлексов. [15]
Страницы: 1 2 3 4 5
www.ngpedia.ru
Дифракция
Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. При дифракции световые волны огибают границы непрозрачных тел и могут проникать в область геометрической тени. Дифракция объясняется на основе принципа Гюйгенса–Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Дифракционная картина является результатом интерференции вторичных световых волн.
 |
|
Рис. 1. Дифракция от различных препятствий |
Дифракция хорошо наблюдается только на расстояниях 
где R – характерные размеры препятствия. На меньших расстояниях применимы законы геометрической оптики.
Явление дифракции накладывает ограничение на разрешающую способность оптических инструментов (например, телескопа). Вследствие ее в фокальной плоскости телескопа образуется сложная дифракционная картина. Угловой радиус дифракционного изображения звезды в телескопе с объективом диаметра D равен:
 |
 |
|
Рис. 2. Дифракция света в решетке |
На явлении дифракции основано устройство дифракционных решеток. Это совокупность большого количества узких щелей, повторяющихся через расстояние d. Дифракционные решетки делятся на отражательные (штрихи нанесены на металлическую поверхность) и прозрачные (штрихи нанесены на стеклянную поверхность). При прохождении через дифракционную решетку световая волна длиной λ на экране будет давать последовательность минимумов и максимумов интенсивности. Максимумы интенсивности будут наблюдаться под углом φ:
 |
 |
|
Рис. 3. Разложение белого света в спектр при помощи дифракционной решетки |
files.school-collection.edu.ru
