Почему всё вокруг такое, какое оно есть?

Почему всё вокруг такое, какое оно есть?

Факультатив

Беллур Сиварамия ЧАНДРАСЕКАР

Продолжение. См. № 2/05

8. Серебряная и пластмассовая ложки

(продолжение)

4. Теплопроводность диэлектриков

Подробнее рассмотрим, каким образом
тепловая энергия переносится фононами вдоль
стержня (рис. 8-4). Пусть тепло переносится слева
направо, т.е. температура уменьшается, если идти
от левого конца стержня к правому. Проведём три
сечения А, В и С одинаковой площади
поперечного сечения, расположенные на
одинаковых расстояниях друг от друга, равных
длине свободного пробега l. Пусть
температуры стержня в этих сечениях
соответственно Т₁, Т и Т₂.
В соответствии с выбранным направлением
теплового потока Т₁ выше Т, а Т
выше Т₂. Фононы в сечении А имеют
энергию Е (Т₁) на 1 см³,
энергию теплового движения при температуре Т₁.
В среднем половина из них перемещается вправо и,
прежде чем столкнуться с другими фононами,
достигает сечения В. Какую энергию
переносят эти фононы каждую секунду в сечение В?
Сначала решим такую задачу: я стою на обочине
шоссе и смотрю на пролетающие мимо автомобили.
Каждый из них движется со скоростью 100 км/ч, на
каждом километре шоссе находится 10 автомобилей.
Сколько автомобилей я насчитаю за час? Ответ: 10
автомобилей в час умножаем на 100 км/ч и получаем
1000 автомобилей. Аналогично тепловая энергия,
переносимая в каждую секунду через сечение В,
равна 0,5Е(Т₁) S (площадь сечения) (скорость
фононов). Заметим, что скорость фононов – это
скорость звука, которая в большинстве твёрдых
тел составляет несколько тысяч метров в секунду.

Рис. 8-4. Поперечные сечения стержня А,
В и С, по которому распространяется
тепловой поток, имеют одну и ту же площадь и
расположены на одном и том же расстоянии друг от
друга, равном длине свободного пробега l. Их
температуры соответственно Т₁, Т
и Т₂, причём Т₁ – наивысшая,
а Т₂ – наинизшая

Через сечение В имеется и поток
фононов влево. Эти фононы следуют из сечения С
и обладают энергией Е (Т₂)/см³.
Они несут слева энергию 0,5Е(Т₂) S (площадь
сечения) (скорость фононов). Суммарная
энергия Q_р, ежесекундно переносимая
через сечение В, равна разности энергий,
поступающих слева и справа:

Q_р (суммарная тепловая
энергия за секунду) = 0,5 [Е(Т₁) – Е(Т₂)]
S.

Немного займёмся арифметикой, чтобы
привести формулу для Q_р к форме,
которая покажет, как можно связать Q_р с
удельной теплоёмкостью и средней длиной
свободного пробега, характеризующими свойства
фононов в веществе. Умножим Q_р на два
числа, равные единице, так что в результате
получим то же Q_p:

Заметим, что Q_p содержит
множитель [Е(Т₁) – Е(Т₂)],
представляющий просто разность тепловых энергий
в 1 см³ в единицу времени при температурах Т₁
и Т₂. Эта разность, делённая на
разность самих температур, равна удельной
теплоёмкости вещества, иначе – той энергии,
которую нужно затратить, чтобы повысить
температуру 1 см³ вещества на один градус.
Как и ранее, обозначим эту величину с_p:

Температура стержня уменьшается вдоль
длины 2l от значения Т₁ до значения
Т₂. Величина (Т₁ – Т₂)/2l
(которую мы обозначим R) равна скорости
изменения или градиенту температуры вдоль
стержня. Теперь можно записать количество
тепловой энергии, проходящей вдоль стержня за 1 с:

До сих пор мы предполагали, что все
фононы распространяются либо влево, либо вправо
вдоль стержня. На самом деле, конечно, они
распространяются во всех направлениях. Если
принять это во внимание, то формула для Q_p
изменится:

что можно записать в виде

Q_p = K_рSR.

Здесь K_р обозначает
величину c_рl/3, которая зависит
исключительно от свойств вещества: от удельной
теплоёмкости c_р фононов, от их
скорости и длины свободного пробега l. Индекс
«р» напоминает, что теплота переносится за
счет колебаний решётки, т.е. за счёт фононов.
Величина K_р называется решёточной
теплопроводностью вещества. Чем эта величина
больше, тем лучше распространяется тепло в
веществе.

Представленная картина
распространения тепла вдоль стержня позволяет
понять упомянутые ранее в разделе 1 свойства
теплопроводности: чтобы возник поток тепла вдоль
стержня, необходима разность температур его
концов; тепло вдоль стержня распространяется
довольно медленно. Приведённая выше формула для Q_p
показывает, что, когда R равно нулю, т. е. нет
разности температур, поток тепла тоже равен нулю.
Довольно медленное распространение тепла вдоль
серебряной ложки, опущенной в стакан с горячим
кофе, объясняется соударениями фононов, которые
они испытывают при распространении вдоль ложки,
т.к. длина их свободного пробега много меньше
длины ложки. Если стержень представляет собой
цельный кристалл и охлаждён до температуры,
близкой к абсолютному нулю, то средняя длина
свободного пробега фононов становится очень
большой. Тепловой импульс, подведённый к одному
концу такого стержня, будет распространяться в
нём со скоростью, сравнимой со скоростью звука в
веществе. Тогда говорят, что тепловая энергия
переносится вторым звуком.

Рис. 8-5. Куб из вещества, используемый
для определения теплопроводности. Длина сторон
куба равна 1 см, а температура противоположных
граней А и В равна 21 °С и 20 °С
соответственно

Рассмотрим теперь стержень, имеющий
форму куба, длина ребёр которого равна 1 см³
(рис. 8-5). Обкладывая куб соответствующим образом
нагретыми пластинами, можно добиться того, что
грани А и В будут удерживаться при
температурах 21 °С и 20 °С соответственно. Сечение
стержня 1 см², а градиент температуры 1 °С/см.
Из приведённой выше формулы для Q_pр
видно, что количество тепла, перетекающего за 1 с
от грани А к грани В, равно как раз K_р.
Таким образом, теплопроводность, как мы её
определили выше, равна тепловой энергии,
перетекающей за 1 с между двумя противоположными
гранями куба со стороной 1 см, когда разность
температур между гранями равна 1 °С. В табл. 8-3
приведена эта величина в Дж/с для различных
веществ в форме такого куба. Джоуль – единица
количества тепловой энергии. Если сообщить 1 см³
воды тепловую энергию 1 Дж, его температура
повысится почти на четверть градуса Цельсия.

Числа в табл. 8-3 указывают на
интересные закономерности. Металлы типа меди и
латуни проводят тепло лучше, чем диэлектрики
типа стекла и пластика, а чистые металлы,
например медь, проводят тепло лучше, чем сплавы,
как, например, латунь, сплав меди и цинка. Главная
причина, почему металлы проводят тепло лучше, чем
кристаллические диэлектрики при тех же условиях,
состоит в том, что в дополнение к фононам,
имеющимся в обоих случаях, у металлов есть ещё
свободные электроны, покинувшие внешние
оболочки атомов. Эти электроны могут двигаться
внутри вещества и давать дополнительный вклад в
поток тепловой энергии. Электронную часть
теплопроводности металлов мы рассмотрим в
следующем разделе и тогда поймём, почему сплавы
проводят тепло хуже, чем чистые металлы.

Таблица 8-3. Поток тепла в секунду через куб,
показанный на рис. 8-5

5. Теплопроводность металлов

Почти вся тепловая энергия в
диэлектриках и полупроводниках сосредоточена в
фононах. В металлах же тепловая энергия
содержится не только в фононах, но и в парах
электрон–дырка, возникающих вблизи
ферми-поверхности за счёт температуры (см. гл. 6).
Таким образом, поток тепла в металле обусловлен
не только фононами, но также электронами и
дырками.

Тепловая энергия переносится
электронами и дырками, совершенно так же, как и
фононами. Можно использовать формулу для
теплопроводности фононов, подставив
соответствующие величины для электронов и дырок:
удельную теплоёмкость се, скорость Ферми F и
среднюю длину свободного пробега для электронов l_e.
Обозначая электронную теплопроводность K_e,
получим:

Таким образом, электроны и дырки за 1 с
переносят тепловую энергию Q_e = K_eSR,
а полная тепловая энергия Q = Q_e + Q_р.
Заметим, что в каждом случае тепловая энергия
определяется произведением удельной
теплоёмкости, скорости и средней длины
свободного пробега.

Оценим теперь относительную величину
вклада электронов и фононов в теплопроводность.
Сначала рассмотрим средние длины свободного
пробега. Элекрон или дырка сталкиваются с
фононом намного раньше того, как они столкнутся с
другим электроном или дыркой. Для фононов тоже
наиболее вероятны столкновения с другими
фононами. Поэтому средние длины свободного
пробега во всех случаях примерно одинаковы, что
можно видеть из табл. 8-2. Хотя электронная
удельная теплоёмкость меньше, чем фононная,
скорость Ферми много больше скорости звука в
веществе. В результате теплопроводность за счёт
электронов и дырок сравнима или даже больше
теплопроводности за счёт фононов.

В решётке сплава более одного типа
атомов, например, атомы меди и цинка в латуни. Это
означает, что теряется трансляционная симметрия
чистого металла, в котором каждый узел решётки
занят атомом одного сорта. Такое отклонение от
идеальности проявляется как возмущение,
действующее на частицы (электроны, дырки или
фононы) в их квантовых состояниях. Откликом на
это возмущение является переход в другое
квантовое состояние, что является просто иной
формой утверждения, что частица испытала
столкновение. Это дополнительное рассеяние
частиц означает, что в сплавах теплопроводность
уменьшается.

Из табл. 8-3 следует, что кварц намного
лучше проводит тепло, чем стекло, несмотря на то,
что оба вещества состоят из диоксида кремния.
Таким образом, средняя длина свободного пробега
для фононов в стекле должна быть меньше, чем в
кварце. Разница между двумя веществами состоит в
том, что кварц – кристалл, его молекулы
упорядочены и обладают трансляционной
симметрией. В стекле этой симметрии нет. Таким
образом, мы приходим к общему выводу, что потеря
трансляционной симметрии, происходит ли она
из-за образования сплава или из-за превращения
кварца в стекло, приводит к уменьшению средних
длин свободного пробега фононов и электронов. В
конечном итоге теплопроводность уменьшается.

6. Тепловое расширение

Когда хозяйка не в силах открутить
металлическую крышку стеклянной бутылки, она
прибегает к старому способу – нагревает крышку,
например, подставляя её под струю горячей воды. В
некоторых случаях это помогает, и крышка легко
откручивается. Конечно, одной из причин этого
явления является то, что горячая вода растворила
засохшее вокруг горлышка содержимое бутылки. Но
этот метод работает и тогда, когда бутылка чиста.
Причина в том, что нагревание расширяет крышку,
так что она уже не так плотно прилегает к бутылке.
Такое изменение размеров куска вещества при
изменении температуры называется тепловым
расширением. Практически во всех ситуациях, с
которыми мы обычно сталкиваемся, это расширение
необычайно мало и не заметно невооружённым
глазом. В табл. 8-4 приведены значения величины
теплового расширения для ряда обычных веществ.

Таблица 8-4. Удлинение стержня длиной 1 см
при повышении температуры от 0 до 100 °С

Как видно, разные металлы расширяются
по-разному при одинаковом повышении температуры,
а стекло расширяется меньше. Ясно, почему удаётся
открутить металлическую крышку после
нагревания, несмотря на то, что стекло также
нагревается.

Что заставляет твёрдое тело
расширяться при нагревании? Рассмотрим простой
пример, когда происходит нечто похожее, а именно,
воздушный шарик, наполненный газом (рис. 8-6).
Давление газа, стремящееся расширить шарик, в
точности компенсируется направленным
противоположно давлением упругих сил,
создаваемых оболочкой шарика и стремящихся его
сжать. Баланс сил определяет размер шарика при
заданном давлении газа внутри. Если нагреть
шарик, давление газа возрастёт, что приведёт к
расширению шарика и увеличению
противодействующих этому расширению упругих
сил, что восстановит баланс. При этом общее
количество газа внутри воздушного шарика
останется неизменным.

Представим теперь, что мы заменили
шарик поверхностью твёрдого тела, а молекулы
газа – фононами в этом теле (а также свободными
электронами, если речь идёт о металле) (нижняя
часть рис. 8-6). Эти фононы и электроны оказывают
давление на поверхность, причём давление растёт
с повышением температуры. В результате
происходит тепловое расширение твёрдого тела.

Всё очень хорошо, но как понять
происхождение давления, выразив его через
свойства молекул газа или фононов и электронов в
твёрдом теле? Рассмотрим сначала газ. На рис. 8-7
показана малая часть поверхности шарика и
траектории нескольких молекул, ударяющихся об
эту поверхность и отскакивающих от неё. При
каждом отскоке молекулы оболочки испытывают
определённую отдачу. В данном случае нужно
учитывать закон сохранения импульса. Импульс
каждой молекулы изменяется в результате
соударения со стенкой. Это изменение должно
компенсироваться изменением импульса стенки,
причём полный импульс остаётся неизменным.

Рис. 8-6. Вверху показано расширение
воздушного шарика при нагревании, внизу –
расширение твёрдого тела при нагревании.
Молекулы газа (фононы, а также электроны, когда
речь идёт о металле) внутри шарика (внутри
твёрдого тела) оказывают давление на шарик (на
поверхность твёрдого тела). Давление растёт с
ростом температуры, и шарик (твёрдое тело)
немного расширяется

Суммарный эффект таких отдач
вследствие соударений молекул с оболочкой
состоит в том, что давление газа стремится
сдвинуть оболочку вправо. В то же время оболочка
испытывает аналогичные соударения с молекулами
с другой стороны, и они передают ей импульс,
направленный влево. Импульс, и следовательно,
давление газа, увеличивается с увеличением
скорости молекул, а это происходит при
нагревании газа. Итак, мы видим, что при
нагревании газа внутри шарика сам шарик
расширяется.

Рис. 8-7. Молекулы газа, отскакивая от
стенки сосуда (например, оболочки воздушного
шарика), передают ему импульс. Величина
переданного импульса за 1 с пропорциональна
давлению на стенку

Вопрос. В какой же момент начинает
играть роль упругость шарика?

Ответ. Дополнительное давление
нагретого газа внутри шарика по сравнению с
холодным воздухом снаружи уравновешивается
эффективным давлением, направленным внутрь и
обусловленным тем, что шарик увеличился в
размерах и упругие силы стремятся его сжать.
Ситуация напоминает растягивание пружины,
которая стремится вернуться к исходному размеру.

Свободные электроны в металле, в
основном ответственные за его теплопроводность,
движутся внутри металла, но не могут выскочить из
него через поверхность. Притяжение отрицательно
заряженных электронов к положительно заряженным
ионам удерживает элеткроны внутри металла.
Влияние этого притяжения можно представить,
вообразив непроницаемую, но упругую оболочку
вокруг куска металла. Электроны заперты в этой
оболочке, но непрерывно налетают на неё и
отражаются назад, аналогично тому, как это
происходит с молекулами газа в шарике. В
результате на поверхность металла изнутри
действует создаваемое электронами давление.
Средняя скорость электронов увеличивается с
ростом температуры, давление тоже увеличивается,
и металл расширяется. Этот эффект называется
электронным вкладом в тепловое расширение.

Что можно сказать о фононах? У
электронов есть масса и они движутся с разными
скоростями. Нетрудно представить, что при
соударении со стенкой они передают ей некоторый
импульс. Для фононов картина иная. Они являются
квантами энергии колеблющихся атомов, причём нет
очевидных способов приписать фононам какую-то
массу. У фонона нет импульса в том смысле, как у
молекулы. Это становится понятным, если
вспомнить, что фонон есть квантовое понятие,
связанное с звуковой волной в твёрдом теле. Для
каждого атома в звуковой волне с данной
скоростью в определённом направлении найдётся
другой атом, имеющий ту же скорость, но в
противоположном направлении, так что полный
импульс звуковой волны равен нулю. Мы не можем
говорить о столкновении фонона с поверхностью
твёрдого тела с передачей импульса.

Однако есть иной способ взглянуть на
происходящее, который придаёт смысл идее
давления, обусловленного фононами. Начнём с того,
что частота, а следовательно, энергия, фонона
уменьшается с увеличением объёма кристалла. Если
ничто не удерживает отдельные части кристалла
вместе, это означает, что даже при постоянной
температуре кристалл будет стремиться
расширяться, т.к. тогда его энергия, связанная с
фононами, будет уменьшаться. Можно
интерпретировать это как наличие давления
фононов, расширяющее кристалл. Конечно, реальный
кристалл так себя не ведёт, потому что в нём есть
внутренние силы, связанные с заряженными ядрами
и электронами, которые удерживают его от развала.
Но если немного нагреть кристалл, распределение
фононов по разным квантовым уровням энергии
изменится, следовательно, изменится и давление
фононов. Это приведёт к изменению объёма всего
кристалла.

Такой способ связи теплового расширения с
изменением энергетических уровней за счёт
изменения объёма является примером того, как
квантовая механика объединяется со
статистической физикой.

Продолжение в № 6

Почему всё вокруг такое, какое оно есть?

Почему всё вокруг такое, какое оно есть?

Беллур Сиварамия ЧАНДРАСЕКАР

Продолжение. См. № 2, 4,
6, 8, 10,
12, 16, 18/05

11. Магниты (окончание)

Вопрос. Не может ли этот эффект быть
связан с тем, что при увеличении температуры
электрон постепенно теряет свой магнитный
момент?

Ответ. Нет. Магнитный момент электрона,
как и его масса и заряд, является его
неотъемлемым внутренним свойством, не зависящим
от температуры.

Причина уменьшения намагниченности
заключается в том, что с ростом температуры всё
больше и больше моментов электронов
разворачиваются в противоположные стороны, и в
результате при температуре Кюри число
электронов, моменты которых направлены в одну
сторону, сравнивается с числом электронов,
направленных в противоположную сторону, так что
в среднем намагниченность обращается в нуль.
Такая потеря намагниченности ферромагнетика
выше температуры Кюри является примером явления,
называемого фазовым переходом. Ниже температуры
Кюри существует ферромагнитная фаза, которая при
нагреваниии выше температуры Кюри переходит в
немагнитную фазу. В природе наблюдаются и другие
фазовые переходы. Стремление понять, как они
происходят, уже много лет продолжает оставаться
одной из проблем, бросающих вызов физикам.

4. Фазовые переходы

Опишем несколько примеров фазовых
переходов, которые позволят увидеть ряд их
существенных общих свойств. Два примера
относятся к нашей повседневной жизни. Это
превращение льда в воду при 0 °C и превращение
воды в пар при 100 °С. В каждом случае переход
происходит при строго фиксированной
температуре. Атомная структура в фазах выше и
ниже температуры перехода существенно разная.
Рассмотрим кусок льда. Даже если температура
чуть-чуть ниже 0 °C, весь кусок представляет собой
лёд, если же температура чуть выше 0 °C, он
полностью превращается в воду. Изменение
происходит не постепенно, по одной молекуле, а
сразу во всём куске. Лёд представляет собой
кристалл, и в расположении молекул наблюдается
определённый порядок. Когда лёд превращается в
воду, этот порядок внезапно исчезает. В
ферромагнетике можно также ввести понятие
порядка, который измеряется долей магнитных
моментов, направленных в одну сторону. Этот
порядок не исчезает резко при фиксированной
температуре, а постепенно уменьшается, обращаясь
в нуль при температуре Кюри. Можно указать ряд
общих свойств таких переходов.

1. Существует строго определенная
температура перехода Т0.

2. Фаза при температуре ниже Т0, более
упорядочена, чем фаза при температуре выше Т0. Тип
порядка может быть разным в разных случаях:
кристаллический порядок при плавлении,
упорядоченная ориентация магнитных моментов
электронов в ферромагнетике и пр.

3. Изменение порядка при переходе через
температуру Т0 может быть плавным, как в
ферромагнетике, или скачкообразным, как в случае
льда.

4. Изменения затрагивают все атомы
(электроны, молекулы). Лёд не плавится по молекуле
– одна за другой.

Физические свойства двух фаз резко
отличаются друг от друга, но при этом всё, что
требуется для перехода от одной фазы к другой,
это крошечное изменение температуры. Отсюда
можно сделать вывод, что существуют какие-то
тонкие свойства статистических систем
(состоящих из молекул льда, или электронов, или
атомов в ферромагнетике), которые необходимо
понять для того, чтобы объяснить подобные
фазовые переходы.

5. Ядерный магнитный резонанс

При рассмотрении ферромагнетизма было
вполне правомерно пренебречь магнетизмом
атомных ядер, поскольку магнетизм электронов,
являющихся источником ферромагнетизма, в тысячи
раз больше. Однако существует и другое отличие
ядер от электронов, придающее ядерному
магнетизму ряд новых черт, отсутствующих у
электронов. С точки зрения магнитных свойств все
электроны тождественны. Но для ядер это не так.
Как видно из табл. 11-2, разные ядра обладают
разными магнитными моментами и спинами. Атомный
номер в скобках равен полному числу протонов и
нейтронов в ядре. Ядерный магнетон численно
меньше магнетона Бора на множитель 5,4 . 10–4.
Магнитные моменты разных ядер сильно отличаются
друг от друга по величине. Они могут быть
положительными и отрицательными, что указывает
на то, что вектор ядерного магнитного момента
направлен по вектору момента импульса или
противоположно ему.

Таблица 11-2.

Магнитные моменты разных ядер

Момент импульса ядра определяется его
спиновым квантовым числом S, значения которого
также приведены в таблице. Когда ядро помещают в
магнитное поле, энергия ядра изменяется за счёт
воздействия магнитного поля на магнитный момент.
С учётом основных положений квантовой механики
не следует удивляться, что изменение энергии
квантовано. Энергия ядра может принимать только
определённые дискретные значения. Даже число
таких разрешённых квантовых уровней энергии не
произвольно, а равно 2S + 1, где S – спиновое
квантовое число. Это происходит потому, что
существуют только 2S + 1 направлений относительно
направления магнитного поля, вдоль которых может
выстроиться магнитный момент. Мы вновь
сталкиваемся с примером того, как квантовые
свойства вещества приводят к результатам, сильно
отличающимся от нашего повседневного опыта. Ведь
это похоже на то, как будто стрелка компаса
вместо того, чтобы указывать на север, могла бы
указывать только на северо-восток или юго-восток,
и никак иначе.

Таким образом, у водорода возникают
два уровня (при S = 1/2 значение 2S + 1 = 2), у кислорода
– шесть и т. д. Здесь выявляется одно следствие
тесной связи магнитного момента с моментом
импульса. Для данного ядра разность энергий у
любой пары соседних уровней одинакова и прямо
пропорциональна напряжённости магнитного поля.
Эта разность энергий зависит также от магнитного
момента ядра и поэтому разная для разных веществ
даже при одном и том же магнитном поле. Эти
свойства иллюстрируются рис. 11-6 и 11-7.

Рис. 11-6. Влияние магнитного поля на
ядро, обладающее спином 1/2. а) Магнитный момент
ядра может быть ориентирован в одном из двух
направлений, обозначенных 1 и 2.

б) Квантовые уровни энергии,
отвечающие двум указанным ориентациям
магнитного момента. Разница энергий уровней
равна Е; при увеличении магнитного поля в два
раза разность уровней также удваивается и
становится равной 2Е

Рис. 11-7. Уровни энергии ядер водорода, углерода
и кислорода при одинаковом значении внешнего
магнитного поля. Спиновые квантовые числа этих
ядер равны соответственно 1/2, 1/2 и 5/2. Обратим
внимание на то, что расстояние между соседними
уровнями разное для разных ядер

Пусть некоторое количество водорода
помещается в магнитное поле, так что энергия
каждого ядра приобретает одно из двух значений,
разделённых интервалом Е. Осветим теперь водород
пучком фотонов частотой f. Энергия каждого из
фотонов равна hf, где h – постоянная Планка. Ядро с
меньшей энергией, находящееся на нижнем
энергетическом уровне, может поглотить фотон и
перейти на верхний уровень только в том случае,
когда энергия фотона строго равна разности
энергий этих уровней E = hf. Если это условие не
удовлетворяется, фотон поглотиться не может и
просто пройдёт сквозь вещество. Величина
поглощения в зависимости от частоты фотона
показана на рис. 11-8, а. Видно, что поглощение
практически отсутствует за исключением случая,
когда частота равна f. В таком случае говорят о
пике поглощения на данной частоте.

Рис. 11-8. Ядерный магнитный резонанс. а)
Если поместить ядро в заданное магнитное поле, то
при определённой частоте наблюдается резкое
возрастание поглощения энергии
электромагнитной волны.

б) Если вещество содержит ядра двух
типов, например водорода и углерода, частота
внешнего облучающего электромагнтного поля
постоянна, а магнитное поле изменяется, то
наблюдаются два пика поглощения – каждый от
своего ядра

Предположим теперь, что вещество
состоит из атомов разных сортов. Поместим его в
магнитное поле. Из-за разной величины ядерных
магнитных моментов каждой совокупности
одинаковых ядер будет соответствовать свой,
полностью отличный от других, набор
энергетических уровней. Если теперь осветить
вещество фотонами определённой частоты и
постепенно увеличивать магнитное поле, то для
каждого типа ядра возникнет сильное поглощение
при том значении напряжённости поля, для
которого разность энергий двух уровней равна
энергии фотона. На рис. 11-8, б показано, как могла
бы выглядеть кривая поглощения для смеси двух
разных типов атомов при фиксированной частоте
фотона и изменяющемся магнитном поле. На
практике намного легче удерживать постоянной
именно частоту фотонов, а изменять магнитное
поле.

Такое поглощение фотонов ядрами,
помещёнными в магнитное поле, называется ядерным
магнитным резонансом (ЯМР). Это явление лежит в
основе метода ЯМР-спектроскопии, используемого в
медицинской диагностике. Так как каждый сорт
ядер оставляет как бы свою роспись в форме
резонансного сигнала, то можно установить
картину внутреннего строения человеческого
тела, не прибегая к нежелательным, а иногда и
невозможным, хирургическим вмешательствам.

Конечно, у электрона тоже есть
магнитный момент, так что можно ожидать
аналогичного явления, обусловленное
электронами. Действительно, это явление –
электронный спиновый резонанс – тоже
наблюдается, и оба типа резонансов находят
широкое применение при изучении строения
веществ и живых организмов.

6. Слабый магнетизм

До сих пор я рассматривал только
ферромагнетики, но они составляют лишь малую
долю всех существующих веществ. И у всех других
веществ имеются электроны: как на орбитах вокруг
ядер, так и свободные электроны, как в случае
металлов. Орбитальные электроны обычно обладают
моментом импульса, т. е. обладают и магнитным
моментом, который складывается с собственным
магнитным моментом изолированного электрона.
Свободный электрон в металле, будучи помещён в
магнитное поле, испытывает воздействие силы
Лоренца, действующей перпендикулярно
направлению его движения и направлению этого
магнитного поля. В результате его траектория
становится круговой или спиральной, а движущийся
по ней электрон аналогичен витку с током, т.е. сам
генерирует магнитное поле. У него появляется
дополнительный магнитный момент, помимо
спинового.

Если внести такое вещество в магнитное поле, то
энергетические уровни расщепятся из-за наличия
магнитных моментов разного типа. Эти уровни
будут занимать электроны в соответствии с
принципом Паули, и каждый уровень будет отвечать
определённому магнитному моменту. Когда все они
сложатся, появится очень слабый суммарный
магнитный момент, намного меньший по величине,
чем у ферромагнетика. Таким образом, все, даже
неферромагнитные, вещества обладают слабым
магнетизмом.

Сокр. пер. с англ. А.В.БЕРКОВА

Продолжение в № 22

крики! Произошла ошибка…

ПОЛУЧИТЬ данные
пустой

Данные POST
пустой

Файлы
пустой

Cookies

Сессия

Данные сервера/запроса

Ключ	Значение
ТИП СОДЕРЖИМОГО	приложение/x-www-form-urlencoded;charset=UTF-8
CONTEXT_DOCUMENT_ROOT	/home/meridijan15/public_html
КОНТЕКСТ_ПРЕФИКС
DOCUMENT_ROOT	/home/meridijan15/public_html
ШЛЮЗ_ИНТЕРФЕЙС	CGI/1. 1
HTTP_ACCEPT	текст/html, приложение/xhtml+xml, приложение/xml; q=0,9,*/*;q=0,8
HTTP_ACCEPT_CHARSET	окна-1251,utf-8;q=0,7,*;q=0,7
HTTP_ACCEPT_LANGUAGE	en-US,en;q=0,5
HTTP_АВТОРИЗАЦИЯ
HTTP_CACHE_CONTROL	без кэша
HTTP_HOST	www.meridijan15.hr
HTTP_USER_AGENT	Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:33.0) Gecko/20100101 Firefox/33.0
HTTP_X_FORWARDED_FOR	38.242.157.157
HTTP_X_FORWARDED_HOST	www.meridijan15.hr
HTTP_X_FORWARDED_PORT	80
HTTP_X_FORWARDED_PROTO	http
HTTP_X_FORWARDED_SERVER	www. meridijan15.hr
HTTP_X_REAL_IP	38.242.157.157
ПУТЬ	/бен:/USR/бен
QUERY_STRING
REDIRECT_HTTP_AUTHORIZATION
REDIRECT_SCRIPT_URI	http://www.meridijan15.hr/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
REDIRECT_SCRIPT_URL	/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
СОСТОЯНИЕ ПЕРЕСЫЛКИ	200
REDIRECT_UNIQUE_ID	ZA52mGN80W7CMXHBDVClwwAAAEc
REDIRECT_URL	/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
REDIRECT_isproxyrequest	1
УДАЛЕННЫЙ_АДРЕС	38. 242.157.157
УДАЛЕННЫЙ_ПОРТ	44718
ЗАПРОС_МЕТОД	ПОЛУЧИТЬ
ЗАПРОС_СХЕМА	http
REQUEST_URI	/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%2520-%2520grad%2520pag/63/mer064-app1
SCRIPT_FILENAME	/home/meridijan15/public_html/index.php
ИМЯ_СЦЕНАРИЯ	/index.php
SCRIPT_URI	http://www.meridijan15.hr/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
SCRIPT_URL	/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
АДРЕС_СЕРВЕРА	5. 9.156.45
СЕРВЕР_АДМИН	вебмастер@meridijan15.hr
ИМЯ_СЕРВЕРА	www.meridijan15.hr
ПОРТ СЕРВЕРА	80
СЕРВЕР_ПРОТОКОЛ	HTTP/1.1
СЕРВЕР_ПОДПИСЬ
СЕРВЕР_ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ	Апач
ТЗ	Европа/Загреб
УНИКАЛЬНЫЙ_ID	ZA52mGN80W7CMXHBDVClwwAAAEc
PHP_SELF	/index.php
REQUEST_TIME_FLOAT	1678669464.8825
ЗАПРОС_ВРЕМЯ	1678669464
аргумент	Массив ( )
аргк	0

Переменные среды

Ключ	Значение
ТИП СОДЕРЖИМОГО	приложение/x-www-form-urlencoded;charset=UTF-8
CONTEXT_DOCUMENT_ROOT	/home/meridijan15/public_html
КОНТЕКСТ_ПРЕФИКС
DOCUMENT_ROOT	/home/meridijan15/public_html
ШЛЮЗ_ИНТЕРФЕЙС	CGI/1. 1
HTTP_ACCEPT	текст/html, приложение/xhtml+xml, приложение/xml; q=0,9,*/*;q=0,8
HTTP_ACCEPT_CHARSET	окна-1251,utf-8;q=0,7,*;q=0,7
HTTP_ACCEPT_LANGUAGE	en-US,en;q=0,5
HTTP_АВТОРИЗАЦИЯ
HTTP_CACHE_CONTROL	без кэша
HTTP_HOST	www.meridijan15.hr
HTTP_USER_AGENT	Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:33.0) Gecko/20100101 Firefox/33.0
HTTP_X_FORWARDED_FOR	38.242.157.157
HTTP_X_FORWARDED_HOST	www.meridijan15.hr
HTTP_X_FORWARDED_PORT	80
HTTP_X_FORWARDED_PROTO	http
HTTP_X_FORWARDED_SERVER	www. meridijan15.hr
HTTP_X_REAL_IP	38.242.157.157
ПУТЬ	/бен:/USR/бен
QUERY_STRING
REDIRECT_HTTP_AUTHORIZATION
REDIRECT_SCRIPT_URI	http://www.meridijan15.hr/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
REDIRECT_SCRIPT_URL	/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
СОСТОЯНИЕ ПЕРЕСЫЛКИ	200
REDIRECT_UNIQUE_ID	ZA52mGN80W7CMXHBDVClwwAAAEc
REDIRECT_URL	/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
REDIRECT_isproxyrequest	1
УДАЛЕННЫЙ_АДРЕС	38. 242.157.157
УДАЛЕННЫЙ_ПОРТ	44718
ЗАПРОС_МЕТОД	ПОЛУЧИТЬ
ЗАПРОС_СХЕМА	http
REQUEST_URI	/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%2520-%2520grad%2520pag/63/mer064-app1
SCRIPT_FILENAME	/home/meridijan15/public_html/index.php
ИМЯ_СЦЕНАРИЯ	/index.php
SCRIPT_URI	http://www.meridijan15.hr/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
SCRIPT_URL	/en/ponuda-apartmana/118/view/46-apartmani%20-%20grad%20pag/63/mer064-app1
АДРЕС_СЕРВЕРА	5. "EVG-Crystal", Москва, ул. Полярная, д.39, Тел.: +7 915 215 43 28   © 2021 Компания EVG-Crystal – музейное оборудование, современные экспозиционные технологии- различные типы витрин,  системы галерейной подвески, мобильные перегородки - Москва.