Рєр°Сђс‚Рёрѕр° Р°РїРѕСЃС‚РѕР» РїР°РІРµР»: Разработки Рабочей Группы по стандартам

Содержание

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона

ВИЗНАЧЕННЯ РАДІУСА КРИВИЗНИ ЛІНЗИ ЗА ДОПОМОГОЮ КІЛЕЦЬ НЬЮТОНА

Мета роботи: Вивчення явища інтерференції світла, смуг рівної товщини.

Прилади і матеріали: Лабораторна установка для визначення радіуса кривизни лінзи.

Теоретичні відомості

При накладенні когерентних світлових хвиль відбувається перерозподіл світлового потоку в просторі, у результаті чого в одних місцях виникають максимуми, а в інших – мінімуми інтенсивності. Це явище називається інтерференцією. Інтерференцію в тонких плівках поділяють на: смуги рівного нахилу (інтерференція від плоскопаралельної пластини) і смуги рівної товщини (інтерференція від пластини перемінної товщини). Класичним прикладом смуг рівної товщини є кільця Ньютона. Вони спостерігаються при відбитті світла від стичних одна з одною плоскопаралельною товстою скляною пластинкою і плоскоопуклою лінзою з великим радіусом кривизни.

Для спостереження інтерференції світла основною умовою є когерентність джерел. Когерентними джерелами називаються джерела, що мають однакову частоту і постійну різницю фаз. Практично когерентність при спостереженні інтерференції світла досягається тим, що промені від джерела тим чи іншим способом роздвоюються. Наприклад, у нашій установці роздвоєння відбувається за рахунок відбиття світла від внутрішньої поверхні лінзи і від зовнішньої поверхні пластинки. Світловий потік від джерела попадає на пластинку Д, поставлену під кутом 45° до вертикалі (рис. 1). Ця пластинка є напівпрозорим дзеркалом. Від пластинки Д світловий потік відбивається і попадає на плоскоопуклу лінзу, що лежить на плоскопаралельній пластинці. Частина світлового потоку відбивається в точці А, а інша частина проходить повітряний зазор, відбивається від пластинки в точці В й інтерферує з першою частиною світлового потоку в точці А.

оптичною різницею ходу.

Тут d – товщина повітряного зазору, d = АВ, а λ – довжина хвилі світла. Таке значення для Δ виходить тому, що друга частина світлового потоку двічі пройшла повітряний зазор і відбилася від більш оптично щільного середовища в точці В. Як відомо, при відбитті від більш оптично щільного середовища до різниці ходу треба додати λ/2.

Розглянемо рисунок 2. Якщо R – радіус кривизни лінзи, а r – відстань від осі лінзи до точки інтерференції, d – товщина повітряного зазору, то можна написати
R² = r² + (R – d)2
чи R² = r² + R² — 2Rd + d², але тому що d мала величина в порівнянні з R, то можна знехтувати d². Тоді 2R·d = r², звідки ,

й остаточно

Якщо на оптичній різниці ходу Δ буде укладатися парна кількість λ/2, то точка А буде світлою, якщо ж непарне число λ/2, то темною. Спостерігаючи інтерференційну картину у відбитому світлі, ми будемо бачити світлі і темні кільця. Кільця виникають унаслідок симетрії точок А щодо осі лінзи. Для темних кілець: звідки і так,

де k – будь-яке ціле число 0, 1, 2…;

rК – радіус темного кільця.

У нашій роботі будемо визначати радіус кривизни лінзи по темних кільцях, отже:

Виражаючи радіус кілець через діаметр

одержимо
(1)

де k – номер кільця, відраховуючи від центральної темної плями, що приймаємо за 0 (при k = 0, rК = 0).

Опис установки

У даній лабораторній роботі для спостерігання кілець Ньютона використовується мікроскоп з невеликим збільшенням. На предметному столику мікроскопа міститься в спеціальній оправі, виточеної з плексигласу, система: плоскоопукла лінза – плоскопаралельна пластинка. Під плоскопаралельну пластинку підкладений чорний папір для поглинання світла. Оправа з лінзою і пластинкою переміщається за допомогою мікрометричного гвинта, уздовж предметного столика. Крім того, у випадку потреби, усю систему можна зміщати у взаємно перпендикулярних напрямках.

Між системою лінза ‒ пластинка й об’єктивом знаходиться невелика скляна пластинка, яку можна поставити під кутом 45° до вертикалі.

Джерелом світла служить ртутно-кварцова лампа ПРК-4. При тривалій експлуатації лампа сильно нагрівається і може згаснути. Тому рекомендується через 15-20 хвилин роботи лампу виключити. Повторне включення лампи можливо тільки після її охолодження, для чого звичайно потрібно не більш 10 хвилин.

У видимій області максимум енергії в спектрі випромінювання лампи ПРК приходиться на довжину хвилі λ = 5,79·10-7 м. Світло зазначеної довжини хвилі через світлофільтр направляється на скляну пластинку, відбивається від останньої і попадає на систему лінза-пластинка.

Інтерференційні кільця спостерігають у мікроскоп. В окулярі мікроскопа знаходиться візирна нитка. Освітлювач, трансформатор і мікроскоп змонтовані на загальній панелі.

Вімкнути тумблером (1) ртутну лампу. Скляну пластинку, розташовану перед об’єктивом, установити під кутом 45° до вертикалі.

Відрегулювати кремальєрой1) (2) тубус мікроскопа так, щоб кільця були чітко видні.

Обертаючи мікрометричний гвинт (3), установити візирну нитку по дотичній до 12 темного кільця і зробити відлік по мікрометричній шкалі. Установлюючи послідовно візирну нитку на

1) Кремальєра (реєчна передача) використовується в тих випадках, коли необхідно перетворити обертальний рух в поступальний і навпаки.

10-і і 8-і кільця з однієї сторони і на 8-і, 10-і і 12-і з іншої сторони кілець, записати відповідні відліки по шкалі. Діаметр кілець знаходиться як різниця відповідних відліків.

Для усунення наявного люфту мікрометричний гвинт під час вимірів варто обертати в одну сторону, тобто переміщувати візирну нитку весь час в одному напрямку.

Дані вимірів записати в таблицю.

За формулою (1), знаючи довжину хвилі ртутної лампи, обчислити радіус кривизни лінзи для кожного виміру і знайти середньоарифметичне значення R.

Контрольні питання

Що називається:

оптичною довжиною шляху?

оптичною різницею ходу?

показником заломлення середовища?

когерентними хвилями?

монохроматичними хвилями?

інтерференцією світла?

Запишіть закон заломлення світла.

Як міняється фаза хвилі при відображенні від оптично більш щільного середовища? менш щільного середовища?

Виведіть формулу для оптичної різниці ходу променів при інтерференції у тонких плоскопаралельних пластинах для відбитих променів.

Намалюйте схему для спостереження смуг рівного нахилу. Де локалізовані і чому смуги рівного нахилу?

Намалюйте схему для спостереження смуг рівної товщини. Де локалізовані і чому смуги рівної товщини?

Намалюйте схему для спостереження кілець Ньютона. До якого виду інтерференції відносяться кільця Ньютона?

Покажіть на рисунку які промені інтерферують при спостереженні кілець Ньютона у відбитому світлі?

Чому при виводі формули для кілець Ньютона до оптичної різниці ходу додається λ/2?

Яка оптика називається просвітленою?

Запишіть умову мінімуму і максимуму при інтерференції світла.

Як зв’язані різниця фаз і різниця ходу?

Звіт про виконану роботу

Робоча формула:

— радіус кривизни лінзи.

Величини, що вимірюються:

N – відлік ліворуч та праворучдля , відрахований від центральної темної плями

Величини, що обчислюються

Dk – діаметр k –го кільца, [Dk ]= м,

R – радіус кривизни лінзи, [R] = м

Результати експерименту

№ кільця	Відлік ліворуч Nл	Відлік праворуч Nп	Діаметр кільця Dk	Радіус кривизни лінзи R	Середнє значення радіусу кривизни лінзи
№ кільця	поділки	поділки	м	м	м
12
10
8

Беллерофонт

БЕЛЛЕРОФОНТ

1. Изгнание
2. Бой с Химерой

3. А есть ли боги?
4. Эпилог

Изгнание

Основателем и первым правителем знаменитого на всю Элладу города Коринфа был сын Эола Сизиф. Он обладал такой хитростью и коварством, что сумел обмануть самого демона смерти Танатоса¹. За это прегрешение расплачиваться пришлось не только ему самому, но и его потомкам. Сына Сизифа, Главка, растерзали собственные кони². Судьба не была милостива и к внуку Сизифа Гиппоною.

Прекрасен, как бог, был юный Гиппоной и равен мужеством бессмертным богам. Но с ним случилось несчастье: в случайно возникшей ссоре он убил своего родственника, знатного коринфянина Беллера³. С тех пор люди стали называть Гиппоноя Беллерофонтом, что значит «Убийца Беллера», и вскоре он сам привык к этому имени.

Чтобы очиститься от скверны убийства Беллерофонту пришлось покинуть Коринф, ибо пролитие родственной крови оскверняло не только самого убийцу, но и всякого, кто вступал в общение с ним. А чтобы «очиститься», убийце надлежало искать убежища в каком-нибудь доме на чужбине и «просителем» с масличной веткой в руке припасть к домашнему алтарю. Такой проситель ставил себя под покровительство Зевса, и было величайшим грехом отвергнуть его благочестивую просьбу. Зато по ее исполнении между убийцей и его очистителем возникали отношения, как между отцом и сыном.

Отправился Беллерофонт просителем к царю города Тиринф Прету. Царь, послушный заветам Зевса, принял Беллерофонта как почетного гостя. Он очистил его от греха невольного убийства, и, по обычаю, стал ему как бы вторым отцом.

Но не долго пришлось погостить Беллерофонту у царя Тиринфа. Жене Прета, красавице Антее⁴, очень приглянулся юный гость. Старый муж стал ей вдвое противен. «Ах, если бы Прет умер, — думала Антея, — я бы унаследовала царство как мать наследника престола, а мужем бы себе взяла «коринфского гостя».

Однако Прет умирать не собирался, и Антея решила помочь своему мужу отправиться в царство мертвых. В свои замыслы она посвятила свою старую няню. Та нашла их вполне исполнимыми: ведь убил же гость из Коринфа ни в чем не повинного человека, и притом совсем без пользы, а тут наградой будут и царство, и молодая красавица-жена.

Отправилась нянька Антеи уговаривать гостя совершить еще одно убийство, на этот раз с большой выгодой. Кровь в жилах застыла у Беллерофонта, когда он услышал ее нечестивое предложение. «Как? Умышленно убить человека? Мало того, хозяина? Мало того, очистителя? — в гневе закричал Беллерофонт. — А долг? А боги?». Рассмеялась в ответ старуха: «Боги? Да разве есть они? Их выдумали хитрые люди для острастки глупцов. Когда ты поумнеешь, сам скажешь, что я была права».

Старуха ушла, а Беллерофонт стал думать, что ему делать. Рассказать обо всем Прету? Это значило бы совсем разрушить и без того не прочный брак. Прмолчать? Это значит — предать человека, ставшего ему вторым отцом.

Антея, узнав о том, что ее предложение с гневом отвергнуто, поспешила к своему мужу. Она притворилась несказанно оскорбленной и в слезах бросилась к ногам Прета. «О, супруг мой! — заголосила Антея. — Твой гость из Коринфа только что пытался покуситься на мое целомудрие! Он хотел добиться от меня любви. Я убеждена, что и против тебя он замышляет страшное. Он хочет убить тебя и завладеть и мною, и твоим царством!»

Это было суровое обвинение. Но Прет не хотел верить в услышанное. Однако Антея так горячо убеждала супруга без промедления предать Беллерофонта смерти, что Прет поверил наветам жены. Но казнить гостя эллинский закон ему не позволял. И тогда Прет придумал, как ему избавиться от Беллерофонта. Он отправил его к своему тестю, ликийскому царю Иобату, с восковой дощечкой⁵, на которой было начертано только два слова: «Убей его». Так Беллерофонт, сам того не ведая, отправился во второе свое изгнание — навстречу собственной смерти.

Как водится, Иобат сначала угостил посланника своего зятя, а затем прочитал на табличке два роковых слова. Прочитал и вздрогнул: ему, покровителю путников и радетелю гостей, поручалось лишить жизни человека, ставшего гостем. «Нет! — подумал Иобат.— Зять мой сам не хочет совершать греха и предлагает мне совершить его. Зачем мне гневить богов? Пусть обидчик Прета погибнет, но только не по моей воле».

Когда пир заканчивался, царь Иобат сказал Беллерофонту: «Ты отважный и сильный юноша. Было бы не плохо, если бы ты стал еще и славен каким-нибудь подвигом. Жителям моей страны нет покоя от страшной Химеры, вытаптывающей поля, пожирающей скот и убивающей людей. У нее львиная голова, с пастью, изрыгающей пламя, тело козы, по бокам крылья, а хвост — ядовитая змея со смертельным жалом⁶. Она — порождение двух чудовищ — Ехидны и Тифона. Убей Химеру, — и ты этим подвигом обессмертишь имя свое, а в награду получишь мою младшую дочь».

Царь был убежден, что посылает Беллерофонта на верную гибель. Ведь победить чудовище мог только тот, кто сумеет укротить крылатого коня богов Пегаса.

Разве мог Беллерофонт, жаждущий подвигов и славы, испугаться какой-то козы⁷, пусть даже с головой льва и змеиным хвостом. Он без колебаний встал из-за пиршественного стола, взял лук и стрелы, длинное копье, меч, и отправился в путь к лесистой горе Краг, где обитала Химера.

Бой с Химерой

Долго бродил Беллерофонт по склонам Крага в поисках логова Химеры. Вдруг услышал он позади себя топот коня, да такой звонкий и легкий, какого он никогда еще не слышал. Оглянулся Беллерофонт и увидел белоснежного крылатого коня. «Ах, если бы мне заполучить этого крылатого красавца, — подумал он, — как бы пригодился он мне в предстоящем бою!»
Не раздумывая, бросился Беллерофонт ловить крылатое чудо. Но у коня были быстрые ноги. Целый день пытался поймать его Беллерофонт, а поздним вечером, смертельно уставший, рухнул на траву и тотчас заснул. И приснился ему чудесный сон. Будто приблизилась к нему Афина, подала золотую уздечку и сказала: «Сумеешь взнуздать Пегаса, крылатого коня богов, — победишь Химеру».

Когда Беллерофонт проснулся, первое, что он увидел, была блестевшая в утренних лучах золотая уздечка, висевшая на ветке, а рядом мирно щипал траву Пегас. В горячей молитве возблагодарил Беллерофонт великую богиню. Теперь он знал, что завладеет крылатым конем.
Пегас сам подошел к Беллерофонту и подставил шею, как бы давая понять: теперь я твой⁸. Смело подошел герой к крылатому коню, накинул на него золотую уздечку и вскочил на его широкую спину. А Пегас, казалось, только этого и ждал. Понес он Беллерофонта по лугам вдоль опушки леса, затем, расправив крылья, поднялся вместе со своим седоком в голубой простор неба.

Вся Ликия лежала перед Беллерофонтом как на ладони: и лысая вершина горы Краг, и беспредельная гладь синего моря, и корабли на нем, словно белые пушинки. Но не долго пришлось Беллерофонту любоваться чудной картиной. Позади послышалось отвратительное шипение. Беллерофонт оглянулся и увидел несущуюся прямо на него Химеру. Палящий огонь вылетал из ее пасти, клубы дыма заволокли все кругом. Высоко взлетел на крылатом Пегасе Беллерофонт, и из поднебесья посылал в чудовище стрелу за стрелой. В ярости билась Химера о скалы и опрокидывала их. Неистовая, носилась она по горам, и все гибло от изрыгаемого ей пламени. Наконец меткий удар копья сразил чудовище. Ослабели взмахи ее крыльев, и упала издыхающая Химера на горный луг Крага. Ее хвост-змея бессильно распластался по зеленой траве. Земля Ликии была освобождена от свирепого чудовища⁹.
Беллерофонт выбил копьем два нижних клыка мертвой Химеры, чтобы отнести их Иобату как доказательство свершенного подвига. Но как быть с конем? Не хотелось Беллерофонту отпускать это крылатое чудо. «Хотя и считаешься ты конем богов, — шепнул он на ухо Пегасу, — после победы над Химерой, я могу считать тебя своим». Пегас весело заржал и понес Беллерофонта воздушными путями к ликийскому царю.

А есть ли боги?

Удивился Иобат, увидев Беллерофонта живым и невредимым. «Если бы Беллерофонт был злодеем, — подумал Иобат, — то непременно бы погиб. А ему помогли боги, и он совершил подвиг, равный подвигу Персея, убившего горгону Медузу. Боги не защищают и не награждают преступников. Дам я этому герою еще одно поручение, и если он и с ним справится, значит Беллерофонт воистину любимец богов».

Послал Иобат Беллерофонта против своих воинственных соседей — солимов. Не успела старая луна смениться новой, как Беллерофонт вернулся с победой: солимы были разгромлены. А Иобат дал герою новое поручение. Он послал его против непобедимых амазонок, живущих на реке Фермодонт. Когда же до ликийского царя дошла весть о том, что грозные воительницы бежали лишь завидев героя, страх проник в сердце самого Иобата. «Что стоит такому воину, как Беллерофонт, лишить меня власти», — подумал он.

Иобат выслал навстречу возвращавшемуся в славе побед герою сильнейших воинов Ликии, чтобы они убили Беллерофонта, напав на него под покровом ночи. Но и на этот раз Беллерофонт доказал, что он великий герой. Все ликийские воины пали от его руки.

Понял тогда Иобат, что любимца богов он принял в своем доме как гостя. Он отдал Беллерофонту в жены свою дочь, а с нею половину царства в приданое.

После смерти Иобата Беллерофонт унаследовал власть. Ликия богатела, потому что никто не осмеливался напасть на земли могущественного царя. Как гроза появлялся на крылатом Пегасе закованный в сверкающие доспехи Беллерофонт, а враги его бросали оружие, бежали или сдавались.

Увы! Как часто у великих героев начинает кружиться голова от славы! Все чаще и чаще думал Беллерофонт: «Кто может сравниться со мной могуществом, доблестью, силой, мужеством? Никто! Разве боги Олимпа? А есть ли они, боги?» Вспомнил однажды Беллерофонт слова старухи, няньки царицы Антеи, что богов выдумали хитрые люди для острастки глупцов, и решил отправиться на Олимп посмотреть, обитают ли там бессмертные или только скалы венчают вершину священной горы.

Он оседлал Пегаса и направил его полет через море в далекую Фессалию, где высоко сверкала седыми снегами вершина Олимпа. Крылатый конь сопротивлялся, ржал, бил копытами воздух, но, повинуясь плети, нес своего седока.

Издалека увидел Зевс незваного гостя. Он поднял перун, свое грозное оружие-молнию, чтобы сразить смертного, возомнившего себя равным богам, но, подумав, опустил его. «Такая смерть была бы для этого наглеца слишком почетна», — произнес Зевс и послал навстречу всаднику обыкновенного овода. Овод сел на шею Пегаса и больно ужали коня. Взвился Пегас от боли и сбросил Беллерофонта на землю.

Но Беллерофонт не умер. Он, ослепший, хромой, наполовину безумный, долго скитался по земле Эллады, повторяя одни и те же слова: «Я был благочестив. За что я наказан? Если и есть на свете боги, то они жестоки».

***

А Пегас спустился на склон высокой безлесной горы Геликон. Звонко простучали его копыта по сухой безжизненной почве. Около огромного валуна, невесть в какие времена скатившегося с вершины, Пегас остановился, ударил копытом, — и свежая струя чистой воды фонтаном забила из-под земли.