См. также № 20/05

Е.Н.ФИЛАТОВ,
ВШМФ «АВАНГАРД», г. Москва
[email protected]

Задания

7-й класс

1. В высокий цилиндрический сосуд
диаметром 5 см упал мяч диаметром 4 см. Сможете
ли вы достать мяч, не поворачивая сосуда?

2. На кольцевой трассе длиной 4 км со
старта одновременно выезжают два автомобиля.
Один круг первый автомобиль проходит за 2 мин, а
второй – за 2 мин 03 с. После двадцатого круга у
первого автомобиля произошла поломка, и его
скорость уменьшилась на 10 км/ч. Успеет ли второй
автомобиль обогнать первый и прийти к финишу
раньше него, если каждый автомобиль должен
проехать 36 кругов?

3. Имеются 10 мешочков с золотыми
монетами. В каждом мешочке по 1000 монет. В одном из
мешочков находятся только фальшивые монеты, в
остальных – настоящие. Масса настоящей монеты
12,70 г, а фальшивая монета на 0,05 г легче. Как за одно
взвешивание на весах, которые могут взвешивать
груз до 2 кг с точностью до 0,05 г, определить
мешочек, в котором находятся фальшивые монеты? Из
любого мешочка можно доставать любое количество
монет.

4. Вдоль железной дороги через каждые 100
м расставлены столбики с номерами 1, 2, …, 10, 1, 2, …,
10, … Через 2 мин после того, как кабина машиниста
равномерно движущегося поезда проехала столбик
с цифрой 1, машинист увидел в окне столбик с
цифрой 2. Через какое время после проезда этого
столбика кабина машиниста может проехать мимо
ближайшего столбика с цифрой 3? Скорость поезда
меньше 100 км/ч.

5. Известно, что при помощи подвижного
блока можно получить выигрыш в силе в 2 раза.
Школьник Вася изобрёл такую схему из подвижных и
неподвижных блоков, которая даёт выигрыш в силе в
7 раз. Придумайте и нарисуйте возможные варианты
такой схемы.

8-й класс

1. Можно ли измерить плотность воздуха,
взвешивая мягкий воздухонепроницаемый мешок:
сначала пустой (сжатый), а потом наполненный
воздухом? Объём наполненного мешка известен.

2. В изогнутой трубке более короткое
колено затянуто очень тонкой и непроницаемой
плёнкой. Трубка наполнена водородом и
расположена отверстием книзу. Какое положение
займёт плёнка?

3. В стакане, наполненном до краёв
водой, плавает кусок льда. Перельётся ли вода
через край, когда лёд растает? Что произойдёт,
если в стакане находится не вода, а жидкость
более плотная? жидкость менее плотная?

4. Два одинаковых сообщающихся сосуда
наполнены жидкостью плотностью ₀ и установлены на
горизонтальном столе. В один из сосудов кладут
маленький груз массой m и плотностью . На сколько будут
после этого отличаться силы давления сосудов на
стол? Массой гибкой соединительной трубки с
жидкостью можно пренебречь.

5. Через два неподвижных блока,
находящихся на одной высоте, перекинута лёгкая
нить, к концам которой прикреплены два груза
одинаковой массы. Нить начинают медленно
оттягивать вниз за точку, находящуюся посередине
между блоками. График зависимости силы F,
прикладываемой к нити, от смещения x этой
точки приведён на рисунке. Найдите
приблизительно массу m каждого из грузов.
Трения нет.

9-й класс

1. В массивную трубку вставлена
пружина, которая в свободном состоянии занимает
всю длину трубки. На пружину положен шарик,
который сжимает её примерно вдвое. Затем трубка
начинает в наклонном положении свободно падать.
Что произойдёт с шариком?

2. Пуля летит вертикально вверх,
достигает высшей точки и вертикально же падает
вниз. В каких местах этой траектории ускорение
пули имеет наибольшее и наименьшее значения?

3. Смешиваются два равные по массе
количества воды при температуре +50 °С и льда при
температуре –40 °С. Какова окончательная
температура смеси?

4. Во время сильного снегопада лыжник,
бегущий по полю со скоростью = 20 км/ч, заметил, что ему в
открытый рот попадает N₁ = 50 снежинок в
мин. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот
попадает N₂ = 30 снежинок в мин. Оцените
дальность прямой видимости в снегопад, если
площадь рта спортсмена
S = 24 см², а размер снежинки l = 1 см.

5. На горизонтальную поверхность льда
при температуре Т₁ = 0 °С кладут монету,
нагретую до температуры Т₂ = 50 °С.
Монета проплавляет лёд и опускается в
образующуюся лунку. На какую часть своей толщины
она погрузится в лёд? Удельная теплоёмкость
материала монеты с = 380 Дж/(кг • °С),
плотность его = 8,9
г/см³, удельная теплота плавления льда = 3,4 • 10⁵
Дж/кг, плотность льда ₀ = 0,9 г/см³.

10-й класс

1. Было обнаружено, что в запаянной с
обоих концов U-образной трубке уровни воды в
обоих коленах стоят на одной высоте, когда трубка
вертикальна, а также когда она наклонена в
вертикальной плоскости. При каком условии это
может быть?

2. Комната освещена 40 электрическими
лампочками от карманного фонаря, соединёнными
последовательно и включёнными в городскую сеть.
После того, как одна лампочка перегорела,
оставшиеся 39 лампочек снова соединили
последовательно и включили в сеть. Когда в
комнате было светлее: когда горели 40 лампочек или
39?

3. Осколочный снаряд летит со скоростью
u по направлению к вертикальной стенке. На
расстоянии l от неё снаряд взрывается и
распадается на множество осколков, летящих во
все стороны со скоростью относительно центра масс снаряда. Какая
область на поверхности стенки будет поражена
осколками? Силой тяжести и сопротивлением
воздуха пренебречь.

4. В ванну за 1 с вливается m = 0,01 кг
воды, нагретой до T₁ = 50 °С. Известно, что
теплоотдача ванны составляет Q = k(T
– T₀), где k = 100 Дж/(с • °С), T₀
= 20 °С – температура окружающего воздуха.
Определите установившуюся температуру воды в
ванне, если уровень воды поддерживается
постоянным за счёт её вытекания из ванны.
Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг
Ч  °С). Считайте, что втекающая вода успевает
полностью перемешаться с водой, которая была в
ванне.

5. Кусок однородного гибкого каната
массой М = 10 кг находится на горизонтальном
столе. На один из концов каната действует сила F
= 50 Н, при этом 2/3 каната неподвижно лежат на столе.
Найдите возможные значения коэффициента трения
каната о стол. Считайте, что все точки каната
находятся в одной вертикальной плоскости.

ПОБЕДИТЕЛИ XI МЕЖРЕГИОНАЛЬНОЙ
ЗАОЧНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ-2005/06

7-й класс

Астямов Олег (гимн. № 11,
г. Красноярск). Учитель Галина Геннадьевна
Бажина.

Бородина Анастасия
(гимн. № 1, г. Новопавловск, Ставропольский кр.).
Учитель Николай Павлович Васюра.

Вафина Алина (лицей № 1,
пос. Львовский, Московская обл.). Учитель Юрий
Георгиевич Яркин.

Карновский Георгий
(лицей № 2, г. Ленск, Якутия). Учитель Ольга
Дмитриевна Сергунина.

Колесник Кирилл (гимн. №
13, г. Магадан). Учитель Надежда Евгеньевна
Бондарчук.

Копытов Кирилл (СОШ № 21,
г. Полевской, Свердловская обл.). Учитель Ольга
Николаевна Почечуева.

Кочетова Наталья (гимн.
№ 6, г. Тверь). Учитель Татьяна Станиславовна
Руднева.

Кушков Алексей (СОШ № 1,
г. Орлов, Кировская обл.). Учитель Людмила
Николаевна Балезина.

Суров Василий (СОШ № 10,
пос. Цимлянский, Ставропольский кр.). Учитель Валентина
Николаевна Нечаева.

Пахомкин Александр
(Милославская СШ, п. Милославское, Рязанская обл.).
Учитель Надежда Владимировна Платашина.

Тараканов Артём (ГПЛ, г.
Ухта, Респ. Коми). Учитель Ида Николаевна?Горбачёва
(или Горбунова?).

Таран Алексей (СОШ № 107,
г. Ростов-на-Дону). Учитель Любовь Максимовна
Савенюк.

8-й класс

Белый Тарас (СОШ № 14, г.
Балахна, Нижегородская обл.). Учитель Анна
Михайловна Перецкая.

Вадимов Василий (СОШ № 14,
г. Балахна, Нижегородская обл.). Учитель Надежда
Яковлевна Филатова.

Валиев Рустам
(Республиканская художественная гимназия, Респ.
Башкортостан). Учитель Владимир Кириллович
Кондратенко.

Грачёва Маргарита (ООШ №
28, с. Садовое, Ставропольский кр.). Учитель Александр
Семёнович Недайвозов.

Деев Николай (СОШ № 21, г.
Мичуринск, Тамбовская обл.). Учитель Иван
Петрович Алимов.

Дугужуева Бирутэ (СОШ №
14, а. Хумара, Карачаево-Черкесская Респ.).

Егоров Дмитрий (СОШ № 28,
г. Нижний Новгород). Учитель Ирина Владимировна
Егорова.

Кысса Екатерина
(Камчугская СШ, п. Камчуга, Вологодская обл.).
Учитель Ирина Александровна Рычкова.

Крупин Илья (гимн. № 1, г.
Кирово-Чепецк, Кировская обл.). Учитель Юрий
Валентинович Дрождинин.

Конько Эмилия (г.
Невинномысск, Ставропольский кр.). Учитель Александра
Михайловна Алтухова.

Краснокутская Екатерина (гимн.
№ 93, г. Уфа, Респ. Башкортостан). Учитель Валерий
Арсеньевич Антонов.

Ляшенко Александр
(Эколого-биологический лицей, г. Архангельск).
Учитель Надежда Васильевна Евтихова.

Мустафин Тимур (гимн. №
93, г. Уфа, Респ. Башкортостан). Учитель Валерий
Арсеньевич Антонов.

Мысов Григорий (СОШ № 7,
г. Муром, Владимирская обл.). Учитель Лариса
Владимировна Корочкина.

Пудова Татьяна
(Лесютинская ООШ, д. Лесютино, Вологодская обл.).
Учитель Наталья Николаевна Пудова.

Смольнякова Нелли (лицей
№ 1, г. Славянск-на-Кубани, Краснодарский кр.).
Учитель Алефтина Егоровна Розина.

Сулимов Артём (СОШ № 11, п.
Новый, Ставропольский кр.). Учитель Ношра
Мартиросовна Усубян.

Сысоева Юлия (ООШ № 28, с.
Садовое, Ставропольский кр.). Учитель Александр
Семёнович Недайвозов.

Тарасов Денис (СОШ п.
Звёздный, Перм-ский кр.). Учитель Любовь
Васильевна Хомюк.

Швецов Алексей
(Конзаводская СОШ, ст. Ферма, Пермский кр.).
Учитель Владимир Петрович Соколов.

Щербина Марина (гимн. № 1,
г. Почеп, Брянская обл.). Учитель Валентина
Николаевна Пантюхова.

9-й класс

Антонов Сергей (СОШ № 4,
г. Полевской, Свердловская обл). Учитель Станислав
Тимофеевич Тараканов.

Анютин Николай (СОШ № 10,
пос. Радуга, Ставропольский кр.). Учитель Анатолий
Николаевич Чернов.

Асмаева Эльвина (СОШ № 70,
г. Уфа, Респ. Башкортостан). Учитель Равиль
Анварович Усманов.

Ашихмин Дмитрий (СОШ № 6,
пос. Фазанный, Ставропольский кр.). Учитель Елена
Анатольевна Ашихмина.

Бунеев Леонид (лицей № 6,
г. Волгоград). Учитель Ольга Викторовна
Гордеева.

Васильева Виктория (СОШ
№ 70, г. Уфа, Респ. Башкортостан). Учитель Равиль
Анварович Усманов.

Голобокова Анна
(Ревякинская гимн., пос. Ревякино, Тульская обл.).
Учитель Татьяна Михайловна Ершова.

Гостищев Андрей (СОШ № 13,
пос. Светлый, Ставропольский кр.). Учитель Наталья
Алексеевна Грибанова.

Знаменский Дмитрий (СОШ
№ 7, с. Старомарьевка, Ставропольский кр.). Учитель
Светлана Викторовна Ноздрачёва.

Клименко Регина (ГПЛ, г.
Ухта, Респ. Коми). Учитель Ида Николаевна
Горбунова (или Горбачёва?).

Конкин Ратибор (СОШ № 2,
г. Скопин, Рязанская обл.). Учитель Галина
Анатольевна Машункина.

Кузнецов Дмитрий (СШ с.
Кишерть, Пермский кр.). Учитель Олег
Владимирович Жданов.

Логинова Алёна
(Прорывинская СОШ, с. Прорывное, Курганская обл.).
Учитель Клавдия Ивановна Асеева.

Мошкин Павел (гимн. № 1, г.
Бийск, Алтайский кр.). Учитель Валентина
Тимофеевна Александрова.

Шафинов Аршур (СШ № 1, г.
Казань, Респ. Татарстан). Учитель Ольга
Андреевна Осипова.

Панова Олеся (СОШ № 45, г.
Улан-Удэ, Респ. Бурятия). Учитель Ендон
Жаргалович Янчинов.

Половников Павел (СОШ №
8, г. Глазов, Респ. Удмуртия). Учитель Владимир
Анатольевич Волков.

Смирнова Елена (Центр.
городская СОШ, г. Родники, Ивановская обл.).
Учитель Ольга Владимировна Жбанова.

Соловьев Анатолий
(Псковский техн. лицей, г. Псков). Учитель Иван
Иванович Моисеев.

Ческовская Ирина (СОШ №
1, г. Чита). Учитель Валентина Михайловна
Марченко.

10-й класс

Баландин Андрей (СОШ № 2,
с. Александрия, Ставропольский кр.). Учитель Татьяна
Васильевна Баландина.

Бачарников Иван (СОШ № 2,
пос. Сазимский, Кировская обл.). Учитель Вера
Васильевна Музыка.

Байдюк Мария (СОШ № 19, г.
Самара). Учитель Маргарита Романовна Абрамова.

Булынин Николай (СОШ №
373, г. Санкт-Петербург). Учитель Иван Дмитриевич
Рухленко.

Вепринский Владислав
(СОШ № 64, г. Омск). Учитель Ольга Евгеньевна
Левенко.

Калачёва Екатерина
(гимн. № 1, г. Апатиты, Мурманская обл.). Учитель Ирина
Викторовна Гудкова.

Кадыров Игорь (СОШ № 1,
дер. Старые Балыклы, Респ. Башкортостан). Учитель Тагир
Анисович Фарвазов.

Миронова Наталья
(Кюстюмерская СОШ, Чувашская Респ.). Учитель Римма
Дмитриевна Егорова.

Мягков Игорь (г.
Протвино, Московская обл.). Учитель Н.С.Зверева.

Палавошева Галина (лицей
№ 11, г. Йошкар-Ола, Респ. Марий Эл). Учитель Нина
Николаевна Малыгина.

Стребунов Юрий (СОШ № 2,
г. Гагарин, Смоленская обл.). Учитель Инна
Николаевна Дубова.

Хайкина Евгения (СОШ № 4,
г. Химки, Московская обл.). Учитель Татьяна
Николаевна Комарова.

Хусаинов Тимур (СОШ № 85,
г. Нижний Новгород). Учитель Владимир
Владимирович Магашкин.

Шрамко Ирина (ГПЛ, г. Ухта, Респ.
Коми). Учитель Светлана Ивановна Богданова.